第五章相交線與平行線知識點整理-在線瀏覽
2024-08-05 03:12本頁面
【正文】 畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。PABO如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念 分析它們的聯(lián)系與區(qū)別 ⑴垂線與垂線段 區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。(垂直的性質(zhì)) ⑵兩點間距離與點到直線的距離 區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 ⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。三線八角12345678 兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角?！、苋€八角也可以成模型中看出。如何判別三線八角 判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全。 我們將各對角從圖形中抽出來（或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線），得到下列各圖。ABC17ABF21ABCD26ADBF1BAFE58C注意：圖中∠2與∠9，它們是同位角嗎？不是，因為∠2與∠9的各邊分別在四條不同直線上，不是兩直線被第三條直線所截而成。 ∴ AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）請同學(xué)們注意書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等，然后得出平行。注意：⑴幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般都與某種“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系，常由“位置關(guān)系”決定其“數(shù)量關(guān)系”，反之也可從“數(shù)量關(guān)系”去確定“位置關(guān)系”。⑵根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點（不相交），那么兩直線平行。典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：?、挪幌嘟坏膬蓷l直線必定平行線?！、沁^一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行解答：⑴錯誤，平行線是“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”?！ 、普_ ?、遣徽_，正確的說法是“過直線外一點”而不是“過一點”。典型例題：如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行，并說明判定的根據(jù)是什么？ABEDFC123 解答：⑴由∠2＝∠B可判定AB∥DE，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行； ?、?
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