【正文】 140160180120150567轉(zhuǎn)換率圖32 趨勢圖從趨勢圖上可以大致看出試驗結(jié)果隨水平變化的關(guān)系，為進(jìn)一步試驗提供了新的信息。通過計算知道，提高轉(zhuǎn)換率的好條件是A3B2C2。但存在交互作用時，情況就比較復(fù)雜了，所以不能肯定哪個更好。對兩個好的試驗條件進(jìn)行對比驗證性試驗。從而可以確認(rèn)適宜的因素水平組合為A3B2C2。（3）試驗結(jié)果的方差分析極差分析法雖然直觀明顯，計算簡單。因而，不能把試驗中由于試驗條件的改變引起的數(shù)據(jù)波動同試驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開來。同時，對影響試驗結(jié)果的各因素的顯著性，也不能給出精確的定量估計。其具體步驟如下：①對試驗結(jié)果的偏差平方和進(jìn)行分解進(jìn)行方差分析需要從試驗結(jié)果出發(fā)，由于試驗條件的不同與試驗中存在誤差，導(dǎo)致各試驗結(jié)果不同，我們可以用總偏差平方和ST去描述試驗結(jié)果的總波動： 造成試驗結(jié)果波動的原因可能是因素所取水平的不同，也可能是試驗誤差，當(dāng)然也可能兩者都有。首先要分析的是由于因素的水平不同所引起的試驗結(jié)果波動的測量值。同理可以計算其它因素的偏差平方和，計算結(jié)果見表35所示。該列的偏差平方和用SD表示，是誤差的偏差平方和。各因素和總的偏差平方和已經(jīng)求出，還需要確定各偏差平方和的自由度。用fA、fB、fC、fD分別表示SA、SB、SC、SD的自由度。方差分析就是用因素的均方和與誤差的均方和進(jìn)行對比，求得一系列比值，計算的結(jié)果見表36所示。由于FA大于F0. 90（2,2）=. 95（2,2）=，；FB小于F0. 90（2,2）=. 95（2,2）=，；FC大于F0. 90（2,2）=，而小于F0. 95（2,2）=。本例中，因素A是顯著性因素，因素C也可看作顯著性因素，應(yīng)選取最好水平A3C2，對于因素B是不顯著的，可選取任意水平，為節(jié)約時間可選B1。由于S因（因素的偏差平方和）中除了因素的效應(yīng)外，還包括誤差，所以我們可以將S因f因MD稱為因素的純偏差平方和，將因素的純偏差平方和與ST的比稱為因素的貢獻(xiàn)率。表37 因素的貢獻(xiàn)率計算表平方和S自由度f純偏差平方和貢獻(xiàn)率（%）因素A6182600因素B114296因素C2342216誤差D18272T9848984從表37可知，因素A最重要，%，其次是因素C和因素B。在這類正交試驗中，各指標(biāo)之間可能存在著一定的矛盾，如何兼顧各指標(biāo)，找出使各項指標(biāo)都盡可能好的試驗條件呢？一般采用綜合平衡法和綜合評分法。下面通過實例來說明綜合平衡法的作法。試驗方案的設(shè)計可以分為以下幾個步驟：（1）明確目的、確定指標(biāo)試驗?zāi)康模禾岣哔|(zhì)量；試驗指標(biāo)：由實踐經(jīng)驗知道，提高橡膠配方的質(zhì)量有三個試驗指標(biāo)：伸長率（越大越好）、變形（越小越好）、屈曲（越大越好）。表38 因素水平表因素水平促進(jìn)劑用量A氧化鋅總量B促進(jìn)劑E所占比例C促進(jìn)劑F所占比例D1125%%2330%%3535%%4740%%（3）選擇正交表，安排正交試驗本例有四個因素分別用A、B、C、D表示，每個因素四個水平，所以選擇的正交表至少有四列，每列都有四個水平，在常見的正交表中選擇L16（45）來設(shè)計試驗方案。表39 試驗計劃及試驗結(jié)果分析因素試驗號ABCD伸長率（%）變形（%）屈曲（萬次）11（）1(1)1(25%)1(%)54540212(3)2(30%)2(%)49046313(5)3(35%)3(%)51545414(7)4(40%)4(%)5054552（）1234924662214485457234149949824324804593（）13456649103243539491133125114212342151545134（）14253349144231488491543244954916441347642對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，首先采用單指標(biāo)正交試驗設(shè)計的方法，找到每一個指標(biāo)的好的試驗條件，然后再進(jìn)行綜合平衡。表310 試驗結(jié)果的極差分析表因素ABCD伸長率T12055213619922047T21956200220172014T32131202020492022T41992197620762051R1751608437變形T1176184169183T2185189186182T3185185188182T4189177192188R1312236屈曲T1T2T3T4R由表310可知，通過極差分析的好的試驗條件分別為：①伸長率指標(biāo)的好的試驗條件為A3B1C4D4；②變形指標(biāo)的好的試驗條件為A1B4C1D2；③屈曲指標(biāo)的好的試驗條件為A1B1C1D3。（3）綜合平衡進(jìn)行綜合平衡首先要明確各試驗指標(biāo)對試驗結(jié)果的重要性是否相等。本例中，各指標(biāo)對于試驗結(jié)果是同等重要，所以重點考慮主要因素。根據(jù)因素A在三個不同指標(biāo)中應(yīng)選取的水平情況，可以確定因素A應(yīng)取水平1。因素C對于變形指標(biāo)是顯著性因素，而對于另二個指標(biāo)是不顯著因素，所以對于因素C，應(yīng)重點考慮變形指標(biāo)的情況。因素D對于伸長率和變形指標(biāo)為最不顯著因素，而對于屈曲指標(biāo)處于第三位。綜上所述，綜合平衡后的好的試驗條件為A1B1C1D3。然后經(jīng)過工藝驗證，就可以轉(zhuǎn)化為適宜的生產(chǎn)條件。具體方法同前面單指標(biāo)正交試驗設(shè)計。所謂綜合評分法就是依據(jù)一定的評分標(biāo)準(zhǔn)，得到各號試驗的綜合分?jǐn)?shù)，以綜合指標(biāo)作為單指標(biāo)進(jìn)行分析的方法。綜合評分法可以分為次序評分法和公式評分法。如果試驗后得到的各項指標(biāo)對整個試驗設(shè)計同等重要時，則可按指標(biāo)的重要程度排隊，根據(jù)相鄰次序的重要程度差異，按一定規(guī)則給各號試驗評分。例33 對精礦粉進(jìn)行造球配方試驗，達(dá)到抗壓強(qiáng)度、落下強(qiáng)度和裂紋度三項指標(biāo)要求。試驗指標(biāo)：由實踐經(jīng)驗知道，提高造球配方質(zhì)量有三個試驗指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度（越大越好）、落下強(qiáng)度（越大越好）、裂紋度（越小越好）。表311 因素水平表因素水平水分A粒度B堿度C膨潤土D1830296031090③選擇正交表，安排正交試驗本例有四個因素每個因素三個水平，所以選擇的正交表至少有四列，每列都有三個水平，在常見的正交表中選擇L9（34）來設(shè)計試驗方案。表312 試驗方案及試驗結(jié)果分析因素試驗號ABCD抗壓強(qiáng)度落下強(qiáng)度裂紋度111112212223313333421232522311623120731322832131933210（2）試驗結(jié)果分析次序評分法是要對每一個指標(biāo)進(jìn)行排序，排序時可以從小到大，亦可從大到小，但是要注意有些指標(biāo)是越大越好，有些是越小越好。對本例的試驗結(jié)果排序見表313所示。首先要計算各因素不同水平的指標(biāo)和，如表314所示。如果試驗后得到的各項指標(biāo)對整個試驗設(shè)計的重要性不一致時，用次序評分法就不太適合，需要采用公式評分法。例34 為提高鐵水質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本進(jìn)行正交試驗設(shè)計。試驗指標(biāo)：由實踐經(jīng)驗知道，要達(dá)到試驗?zāi)康目梢杂腥齻€試驗指標(biāo)：鐵水溫度要高于1400℃，熔化速度要大于5噸/小時，總焦鐵比要盡量高。表315 因素水平表因素水平熔化帶直徑A排風(fēng)口尺寸B風(fēng)壓C批焦鐵比D1Φ760Φ620Φ40Φ401302Φ740Φ550Φ30Φ251503Φ720Φ650Φ20Φ25170③選擇正交表，安排正交試驗本例有四個因素每個因素三個水平，所以選擇的正交表至少有四列，每列都有三個水平，在常見的正交表中選擇L9（34）來設(shè)計試驗方案。綜合評分?jǐn)?shù)為Mi，可用公式計算表示Mi=（Ti1400）10∣Vi5∣+10（Ti12） （i=1，2，…，9）對于上面的試驗結(jié)果采用該公式可以計算出每次試驗的評分值，試驗結(jié)果及評分結(jié)果如表316所示。需要計算各因素不同水平的指標(biāo)和，如表317所示。第三節(jié) 水平不等的正交試驗設(shè)計在實際生產(chǎn)和科研活動中，常常會碰到這樣一些問題：有些試驗會受到設(shè)備、原材料、生產(chǎn)條件的約束；某些因素的水平選擇受到限制；要求重點考察某些因素應(yīng)多取一些水平。下面分別介紹。所以對于各因素水平不等的情況可直接選用水平不等的正交表。例35 某種合金在冷加工之前，應(yīng)進(jìn)行一次退火熱處理工序來降低硬度，以便于校直。本例的正交試驗的指標(biāo)為合金的硬度HRC，要求硬度越小越好。表318 因素水平表因素水平退火溫度A保溫時間（小時）B冷卻介質(zhì)C1730℃1空氣2760℃2水3790℃4820℃，安排試驗方案本例有三個因素，有一個因素有四個水平，另外兩個因素各有兩個水平，可以在常見的正交表中選擇L8（4124）安排正交試驗。表319 正交試驗方案及結(jié)果統(tǒng)計表因素水平ABC硬度HRC11（730℃）1（1小時）1（空氣）212（2小時）2（水）32（760℃）11422253（790℃）12632174（820℃）128421（1）直觀比較直接比較正交表中選擇的8次試驗，硬度最小的是第8號試驗，所以正交表中的8次試驗中，最好的是第8號試驗，試驗條件為A4B2C1。所不同的是因素的水平相等時，各因素的指標(biāo)和具有可比性（因為相加的個數(shù)相等），而因素的水平不相等時，指標(biāo)和不能直接比較大小，因為各水平的指標(biāo)和與各水平參加試驗次數(shù)多少有關(guān)。表320 極差分析表因素ABCT1T2T3T4R對于水平不等而直接選用水平不等的正交表做試驗，試驗結(jié)果又經(jīng)過求各因素各水平平均指標(biāo)和及進(jìn)行極差的處理后，就可像水平相等的正交試驗一樣，按極差大小判定因素主次及確定適宜的試驗條件。各因素從顯著到不顯著的順序為B→A→C。例36 鋼片在鍍鋅前需進(jìn)行酸洗除銹處理，為提高除銹效率、縮短酸洗時間，安排酸選試驗，尋求工藝參數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)實踐及專業(yè)知識，制定因素水平表321所示。由于在常見的正交表中無適合的正交表可安排試驗，或者試驗次數(shù)太多，所以可以考慮為因素C虛擬一個水平，將因素C也湊為三個水平，就可采用水平相等的正交表L9（34）安排試驗。表322 正交試驗方案及結(jié)果統(tǒng)計表因素水平ABCD酸洗時間（分）1111142212223431