【正文】 試驗(yàn)方案計(jì)劃表因素試驗(yàn)號(hào)ABCDEFG11112212（7）22122111（）31222221（）42212122（7）51121122（9）62111221（）71211111（）82221212（9）由于因素間的交互作用，如果不安排活動(dòng)水平，就會(huì)出現(xiàn)在試驗(yàn)條件中水平搭配不合理現(xiàn)象而降低試驗(yàn)效果。例38 生產(chǎn)白的確良用到一種增白劑，提高產(chǎn)品質(zhì)量的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。綜上所述，該正交試驗(yàn)的適宜的因素水平組合為A1B1C2D2，即在提取稀土元素時(shí)，酸用量為25ml，水用量為40ml，反應(yīng)時(shí)間為2小時(shí)，無添加劑。一般采用一個(gè)二元分析表確定，見表328所示。由此可見，A,B,AC是影響指標(biāo)的顯著性因素，應(yīng)作為選取適宜水平組合重點(diǎn)考察的因素。因此，選擇L8（27）二列間交互作用表來安排試驗(yàn)。例37 從礦物質(zhì)中提取稀土元素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。綜上所述，安排上面四個(gè)因素三個(gè)交互作用的正交試驗(yàn)方案的表頭見表325所示。要確定三個(gè)交互作用應(yīng)該安排在哪些列，應(yīng)該查正交表L8（27）的二列間交互作用列表，見表324所示。一般地，安排具有交互作用的正交試驗(yàn)，要利用有交互作用列的正交表。例如，某些合金單獨(dú)加入元素A時(shí)性能變化不大，單獨(dú)加入元素B時(shí)性能變化也不大，但兩種元素同時(shí)加入時(shí)，合金性能的變化就特別顯著。但在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐和科研活動(dòng)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之間還會(huì)聯(lián)合起來對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。計(jì)算結(jié)果見表323所示。究竟用因素C的哪個(gè)水平作為虛擬的水平？可以根據(jù)試驗(yàn)的需要或者需要重點(diǎn)考慮的水平，本例可把因素C的第二水平作為虛擬水平安排試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果見表322所示。本例的試驗(yàn)指標(biāo)是為縮短酸洗時(shí)間。本例中，根據(jù)各因素各水平平均指標(biāo)的大小可知，較優(yōu)的因素水平組合為A2B2C1，即退火溫度為760℃，保溫時(shí)間為2小時(shí)，冷卻介質(zhì)為空氣。（2）極差分析極差分析的方法與前面正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一樣，同樣要計(jì)算一系列指標(biāo)和和極差。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐和專業(yè)知識(shí)，該合金退火熱處理受三個(gè)因素的影響，各因素選取的水平見因素水平表318所示。下面通過例題闡述。這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生水平數(shù)不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的問題，解決這類問題的辦法有兩個(gè)：一是直接選用水平數(shù)不等的正交表；一是采用擬水平的方法。表316 試驗(yàn)結(jié)果及評(píng)分結(jié)果表因素試驗(yàn)號(hào)ABCD鐵水溫度熔化速度總焦鐵比綜合評(píng)分1111114082212221399731333140964212314096522311405962312141221731321415248321314131293321141933（2）試驗(yàn)結(jié)果分析通過綜合評(píng)分就可以將多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，方法如前所述。②制定因素水平表根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐和專業(yè)知識(shí)，影響鐵水質(zhì)量的因素有四個(gè)，每個(gè)因素均取三個(gè)水平，其因素水平見表315所示。所謂公式評(píng)分法就是利用一定公式進(jìn)行綜合評(píng)分的方法。表313 次序評(píng)分表試驗(yàn)號(hào)抗壓強(qiáng)度落下強(qiáng)度裂紋度綜合得分171311215173661134213653461369882575139846616989825這樣就將多指標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)的問題了，下面的計(jì)算就非常簡單。整個(gè)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案和試驗(yàn)的結(jié)果見表312所示。（1）正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)可以分為以下幾個(gè)步驟：①明確目的、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咴烨蚺浞劫|(zhì)量。下面分別舉例說明這些方法的數(shù)據(jù)處理。二、綜合評(píng)分法對(duì)于多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，除了可以用綜合平衡法外，還可以采用綜合評(píng)分法。（4）確定適宜的生產(chǎn)條件經(jīng)過上面的綜合平衡后，可知該橡膠的適宜配方可以初步確定為A1B1C1D3，氧化鋅總量應(yīng)該取1，促進(jìn)劑E所占比例應(yīng)該取35%，%。對(duì)于變形指標(biāo)，因素C應(yīng)選取1水平，所以綜合考慮因素C也應(yīng)選取1水平。因素A對(duì)伸長率和屈曲兩個(gè)指標(biāo)起顯著作用，對(duì)變形處于第二位。從極差R的大小可知，諸因素對(duì)各指標(biāo)的顯著性順序?yàn)椋孩偕扉L率為ABCD；②變形為CABD；③屈曲為ABDC。整個(gè)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案和試驗(yàn)的結(jié)果見表39所示。例32 確定為提高某一種橡膠配方的質(zhì)量的生產(chǎn)條件。第二節(jié) 多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在生產(chǎn)實(shí)踐中，試驗(yàn)所考察的指標(biāo)常常不止一個(gè)，這時(shí)試驗(yàn)就變成多指標(biāo)正交試驗(yàn)。④因素的貢獻(xiàn)率方差分析一般假設(shè)試驗(yàn)指標(biāo)服從正態(tài)分布，當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)不服從正態(tài)分布時(shí)，就不宜采用方差分析，此時(shí)可以通過比較各因素的貢獻(xiàn)率來衡量因素作用的大小。表36 方差分析表平方和S自由度f均方和MF比值因素A6182309因素B114257因素C234211713誤差D1829T9848F0. 90（2,2）= F0. 95（2,2）=如果對(duì)比的結(jié)果比臨界值F1α（f因，fD）（f因表示因素的自由度）大時(shí)，認(rèn)為在顯著性水平α上因素是顯著的。用fT表示ST的自由度，因?yàn)樵赟T中n個(gè)偏差平方和，因此獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)僅為n1個(gè)。表35 各因素偏差平方和的計(jì)算結(jié)果因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)間C用堿量D轉(zhuǎn)換率y11（80℃）1（90分）1（5%）131212（120分）2（6%）254313（150分）3（7%）33842（85℃）123535223149623124273（90℃）1325783213629332164T1123141135144T總=450T2144165171153T318314414415341474548=504855575161484851S61811423418984其中第四列沒有安排因素，稱為空白列。方差分析就是要把由各種原因造成的波動(dòng)分別用數(shù)量表示出來。不能區(qū)分因素各水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異，是由因素的水平不同引起，還是由試驗(yàn)誤差造成。把適宜的因素水平組合轉(zhuǎn)化為適宜的生產(chǎn)條件時(shí)，對(duì)顯著的重要因素一定要按照有利于試驗(yàn)指標(biāo)要求來選取因素水平；對(duì)不顯著的次要因素則應(yīng)該綜合考察工藝性、成本等因素后選取適當(dāng)?shù)囊蛩厮?，再將這些水平組合在一起，就得到適宜的生產(chǎn)條件。為了慎重起見，在確定適宜的因素水平組合時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過工藝驗(yàn)證。⑤確定適宜生產(chǎn)條件從直接比較看，提高轉(zhuǎn)換率的好條件是A3B3C2，這個(gè)條件的轉(zhuǎn)換率為64%。故影響轉(zhuǎn)換率的重要因素是反應(yīng)溫度，當(dāng)溫度為90℃時(shí)轉(zhuǎn)換率得到提高，若再要提高轉(zhuǎn)換率，則應(yīng)對(duì)反應(yīng)溫度再作詳加考察。③判斷各因素的影響大小極差R的大小可用來衡量試驗(yàn)中相應(yīng)因素對(duì)指標(biāo)作用的顯著性。由上面的計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于A因素來說，TTT3之間的差異只反映因素A的三個(gè)水平之間的差異，因?yàn)檫@三組試驗(yàn)條件除了因素A的水平有差異外，因素B與因素C的條件是一致的，所以可以通過比較這三個(gè)平均值的大小看出因素A的水平的好壞。其具體步驟如下：①計(jì)算各因素不同水平的指標(biāo)和本例中共安排了9次試驗(yàn)，每個(gè)因素的不同水平各做了三次試驗(yàn)，分別計(jì)算各因素的不同水平指標(biāo)和。表33 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案表因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)間C用堿量D轉(zhuǎn)換率y11（80℃）1（90分）1（5%）131212（120分）2（6%）254313（150分）3（7%）33842（85℃）123535223149623124273（90℃）1325783213629332164（1）試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析就是比較正交表中9次試驗(yàn)當(dāng)中的好的試驗(yàn)條件，本例考察的是化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換率，要求轉(zhuǎn)換率越高越好。（4）用選好的正交表安排試驗(yàn)可以把三個(gè)因素分別放在三個(gè)縱列，每列放一個(gè)因素，第四列沒有放置因素，可用來估計(jì)誤差。因素水平的間隔要適當(dāng)，在可能范圍內(nèi)盡可能拉大差距。試驗(yàn)指標(biāo)：轉(zhuǎn)換率，越大越好。因此，概括起來正交表具有以下特點(diǎn)：（1）均勻分散性：是指正交表中不同因素之間的水平搭配均勻；（2）整齊可比性：是指各個(gè)因素的水平由于搭配均勻而可以直接對(duì)比。其中L8（4124）表示可以安排水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的正交表，可安排1個(gè)4水平的因素和4個(gè)2水平的因素，試驗(yàn)次數(shù)為8次。二、正交表正交表是一套已經(jīng)制作好的規(guī)格化表格，是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本工具。在試驗(yàn)中，可進(jìn)行人為地調(diào)節(jié)和控制的因素是可控因素，如溫度、時(shí)間等；由于試驗(yàn)技術(shù)限制暫時(shí)還不能人為地加以調(diào)控的因素是不可控因素，如機(jī)床的振動(dòng)、刀具磨損等。產(chǎn)品的質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等都可以作為試驗(yàn)指標(biāo)。以后田口玄一博士又在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，開發(fā)了被稱為日本式設(shè)計(jì)質(zhì)量管理技術(shù)的三次設(shè)計(jì)，充分利用產(chǎn)品或系統(tǒng)中存在的非線性效應(yīng)，以取得高質(zhì)量、低成本的綜合效果，因而在國際上得到廣泛應(yīng)用。從而導(dǎo)致試驗(yàn)周期長，成本上升，甚至根本無法進(jìn)行試驗(yàn)。實(shí)踐證明，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法就是達(dá)到這些要求的強(qiáng)有力的質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)。科技人員在進(jìn)行科研開發(fā)工作、產(chǎn)品與工藝設(shè)計(jì)工作時(shí)，常常遇到多因素試驗(yàn)分析的問題。本章主要介紹試驗(yàn)設(shè)計(jì)和質(zhì)量功能展開。當(dāng)然人們希望能找到一種實(shí)證的方式來進(jìn)行正確的判斷。但是，采用這種方法進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)因素與位級(jí)增加時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)將急劇增加。由于這種方法的試驗(yàn)次數(shù)少、分析方法簡便，重復(fù)性好、可靠性高、適用面廣，因此在日本獲得迅速的普及，成為質(zhì)量管理的重要工具。試驗(yàn)中用來衡量試驗(yàn)結(jié)果的特征量叫試驗(yàn)指標(biāo)。對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的參數(shù)稱為因素，又叫因子。一個(gè)因素往往要考察幾個(gè)水平，如采用不同的淬火溫度、不同的反應(yīng)時(shí)間等，一般用阿拉伯?dāng)?shù)字3…表示水平，如A1表示A因素1水平。常見的正交表有L4（23）、L9（34）、L8（27）、L18（25）、L27（313）、L8（4124）等等。這些特點(diǎn)對(duì)于其它任何正交表來說也是具備的。（1）明確目的、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咿D(zhuǎn)換率。表32 因素水平表因素水平A反應(yīng)溫度（℃）B反應(yīng)時(shí)間（分）C用堿量（%）18090528512063901507在制定因素水平表時(shí)，必須注意挑選那些對(duì)指標(biāo)可能影響較大，但又沒有把握好的因素。綜上所述，在常見的正交表中選擇L9（34）來設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。每一號(hào)試驗(yàn)都有化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換率y，填寫在表33中的最后一欄。（2）試驗(yàn)結(jié)果的極差分析所謂極差分析，就是通過極差的大小來判斷因素的主次，并探索最佳試驗(yàn)方案的過程。表34 試驗(yàn)結(jié)果極差分析表因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)間C用堿量D轉(zhuǎn)換率y11（80℃）1（90分）1（5%）131212（120分）2（6%）254313（150分）3（7%）33842（85℃）123535223149623124273（90℃）13257