三角函數(shù)知識點和經(jīng)典例題-在線瀏覽
2024-08-04 20:23本頁面
【正文】 則與的關系為 .錯解：∵角的終邊關于軸對稱，∴+，（錯因：把關于軸對稱片認為關于軸的正半軸對稱.正解：∵角的終邊關于軸對稱∴ 即說明：（1）若角的終邊關于軸對稱，則與的關系為（2）若角的終邊關于原點軸對稱，則與的關系為（3）若角的終邊在同一條直線上，則與的關系為[例3] 已知 ，試確定的象限.錯解：∵，∴是第二象限角，即從而故是第三象限角或第四象限角或是終邊在軸負半軸上的角.錯因：導出是第二象限角是正確的，由即可確定，而題中不僅給出了符號，而且給出了具體的函數(shù)值，通過其值可進一步確定的大小，即可進一步縮小所在區(qū)間.正解：∵，∴是第二象限角，又由知，故是第四象限角. [例4]已知角的終邊經(jīng)過，求的值.錯解：錯因：在求得的過程中誤認為0正解：若，則，且角在第二象限若，則，且角在第四象限說明：（1）給出角的終邊上一點的坐標，求角的某個三解函數(shù)值常用定義求解；（2）本題由于所給字母的符號不確定，故要對的正負進行討論.[例5] （1）已知為第三象限角，則是第 象限角，是第 象限角；（2）若，則是第 象限角.解：（1）是第三象限角，即，當為偶數(shù)時，為第二象限角當為奇數(shù)時，為第四象限角而的終邊落在第一、二象限或軸的非負半軸上.（2）因為，所以為第二象限角.點評：為第一、二象限角時，為第一、三象限角，為第三、四象限角時，為第二、四象限角，但是它們在以象限角平分線為界的不同區(qū)域.[例6]一扇形的周長為20，當扇形的圓心角等于多少時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？解：設扇形的半徑為，則扇形的弧長扇形的面積所以當時，即時.點評：涉及到最大（?。┲祮栴}時，通常先建立函數(shù)關系，再應用函數(shù)求最值的方法確定最值的條件及相應的最值.[例7]已知是第三象限角，化簡。解：原
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