【正文】 量、使瞬態(tài)振動(dòng)迅速衰減、并降低強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅、避免自激振動(dòng)的產(chǎn)生及減少結(jié)構(gòu)傳遞振動(dòng)的能力。當(dāng)然，不合適的阻尼不僅不能控制振動(dòng)，而且還會(huì)降低機(jī)器的效率，加速零件的摩擦，并增加設(shè)備的熱變形等。約束阻尼層往往更為有效，特別是多層約束阻尼層；（4） 增加運(yùn)動(dòng)件的相對(duì)摩擦（如干摩擦）。114約束層阻尼減振對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行阻尼處理是工程上用來(lái)控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的一種有效方法。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，阻尼層因發(fā)生應(yīng)變而將振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能并以熱的形式進(jìn)行耗散，構(gòu)成的阻尼層結(jié)構(gòu)具有減振和防噪聲的效果。從六十年代初期，被動(dòng)阻尼技術(shù)應(yīng)用一直在非商業(yè)的航空領(lǐng)域占有統(tǒng)治地位，隨著仿真分析和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的快捷有效的發(fā)展，在材料和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性方面的分析計(jì)算也越來(lái)越精確，這帶動(dòng)了被動(dòng)阻尼技術(shù)更廣闊的領(lǐng)域中應(yīng)用。(2)約束阻尼層敷設(shè)(如圖A(b）所示)：在阻尼層外再加上一層約束層（彈性層）。(4)不連續(xù)阻尼(局部阻尼)敷設(shè)(如圖A(d)所示)：圖中所示的是不連續(xù)的自由阻尼層敷設(shè)，當(dāng)然也可以是不連續(xù)的約束阻尼層敷設(shè)。覆蓋在阻尼材料上的約束層(多為金屬板)使得當(dāng)結(jié)構(gòu)承受循環(huán)彎曲時(shí)阻尼材料發(fā)生剪切變形，剪切應(yīng)力的作用是使振動(dòng)能量消耗的主要原因之一，約束層阻尼結(jié)構(gòu)中，阻尼層所消耗的能量取決于模量，約束層厚度、阻尼層厚度以及阻尼材料的性質(zhì)等因素。在約束層的設(shè)計(jì)和選擇中，通常要選擇約束層材料的剛度盡可能大，但不要超過(guò)體系的剛度。約束阻尼結(jié)構(gòu)的研究從約束阻尼粱的動(dòng)力學(xué)理論擴(kuò)展到板、殼等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并建立了考慮多種變形因素和慣性因素的復(fù)雜模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了大量理論。目前，考慮多種變形因素和慣性因素的梁、板和殼結(jié)構(gòu)模型只有在模態(tài)振型為實(shí)數(shù)的邊界條件下(如簡(jiǎn)支)才可求解。而在本課題中，利用線彈性究彈性粘彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。關(guān)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的減振問(wèn)題，約束阻尼層(Constrained Layer Damping，CLD)是一種常用且有效的方式。1965年DiTaranto[4]推導(dǎo)了在有限長(zhǎng)度下含彈性層和粘彈性層梁所受到彎曲變形所產(chǎn)生的振動(dòng)分析理論。約 束 層 阻 尼 （CLD）分 為 主 動(dòng) 約 束 層 阻 尼 （ACLD，約 束 層 采 用 壓 電 材 料 ）和 被 動(dòng) 約 束 層 阻 尼 （PCLD，約 束 層 采 用 普 通 彈 性 材 料 ）兩 種 ，而約束阻尼層中粘彈性材料的粘彈特性來(lái)吸收損耗振動(dòng)能量，達(dá)到有效抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪音，被稱為被動(dòng)式約束阻尼層(Passive Constrained layer Damping，PCLD)結(jié)構(gòu)。例1972年Yah和Dowell[6]在板與粱結(jié)構(gòu)上的研究。同年，Rao[9]使用能量法推導(dǎo)出夾層粱的運(yùn)動(dòng)方程，Rao更考慮了夾層梁的剪切應(yīng)變能與所受彎矩、拉伸產(chǎn)生的能量，利用哈密頓原理(Hamilton39。1988年Lall[10]等人用Marlms方法和RayleighRitz方法和經(jīng)典歐拉梁法探討了部分覆蓋夾層梁對(duì)固有頻率與損耗因子的影響。1993年Rao與He將其理論推廣至多層阻尼梁結(jié)構(gòu)[12]。Johnson等[14]用復(fù)特征值法和模態(tài)應(yīng)變能法研究了夾層梁，用模態(tài)應(yīng)變能法研究了夾層環(huán)和夾層板，在附錄中對(duì)兩種方法進(jìn)行了理論對(duì)比。Ravi等[15]研究了兩端固定的局部或全部敷設(shè)自由阻尼層和約束阻尼層梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，應(yīng)用的是模態(tài)疊加法。Shin等研究了約束阻尼層板在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，分別用模態(tài)應(yīng)變能法和直接頻率響應(yīng)分析法進(jìn)行了計(jì)算，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Yang等[18]用用有限元方法對(duì)運(yùn)動(dòng)中的夾層粱作了振動(dòng)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析，并研究了其損耗因。到90年代，主動(dòng)約束層阻尼（ACLD）開始得到更多的關(guān)注。于此，提出了一些ACLD的解析公式。Baz[20]導(dǎo)出了全敷設(shè)和部分敷設(shè)ACLD EulerBernoulli梁在彎曲振動(dòng)時(shí)的六階常微分控制方程，而Shen[21]的數(shù)學(xué)模型則描述了敷設(shè)有ACLD的EulerBernoulli梁在彎曲和軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)的耦合特性?；谶@些模型進(jìn)行了各種解析和數(shù)值分析，ACLD的可行性和性能也由試驗(yàn)得到確定。這些努力旨在于，通過(guò)確定最佳的材料和幾何參數(shù)來(lái)獲得最大限度的模態(tài)阻尼系數(shù)和模態(tài)應(yīng)變能量，或通過(guò)選擇最優(yōu)的長(zhǎng)度和位置，使得敷設(shè)重量盡可能小。Marcelin等[25]用遺傳算法和梁的有限元法，以最大限度地增加局部梁的阻尼系數(shù),設(shè)計(jì)變量為敷設(shè)塊的尺寸和位置。有很多優(yōu)化算式、研究方法可以用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。其中一個(gè)例子就是序列二次規(guī)劃算法，它已被證明對(duì)多數(shù)最優(yōu)化問(wèn)題，是穩(wěn)定的和有效的。李軍強(qiáng)[27]利用擴(kuò)階狀態(tài)變量，提出了一種彈性．粘彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的分析方法。劉天雄[29]等對(duì)約東阻尼層板的有限元建模進(jìn)行了研究，并與經(jīng)典GHM方法和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。錢振東[31]等分析了簡(jiǎn)支矩形板的固有振動(dòng)，討論其振動(dòng)特點(diǎn)。冉志等[33]提出了一種新的計(jì)算彈性粘彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)的各階譜矩的計(jì)算方法，分析了粘彈性對(duì)備階譜矩的影響。在引入的位移模式中考慮了附加部分對(duì)原結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)特性和阻尼層的橫向剪切效應(yīng)，據(jù)此推導(dǎo)了附加阻尼層后梁的運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件。李 恩 奇 、唐 金 國(guó) 等[35] 基 于Hamilton原 理 提 出 了一 種 分 析 PCLD 梁 動(dòng) 力 學(xué) 問(wèn) 題 的 傳 遞 函 數(shù) 法 ，建 立 了 以 位 移 及 其 高 階 導(dǎo) 數(shù) 為 狀 態(tài) 向 量 的一 階 常 微 分 矩 陣 方 程 ，這 對(duì) 拓 展 傳 遞 矩 陣 法 或 傳 遞 函 數(shù) 法 的 應(yīng) 用 范 圍 起 到 了積 極 的作 用 。結(jié) 構(gòu) 的 建 模 和 分 析 方 法 方 面 ，從 目 前 已 發(fā) 表 的 文 獻(xiàn) 來(lái) 看 ，主 要 以 有 限 元 法 居 多。但 有 限元 法 卻 存 在 離 散 變 量 和 自 由 度 過(guò) 多 而 導(dǎo) 致 太 費(fèi) 機(jī) 時(shí) ，且 由 于 采 用 低 階 形 函 數(shù) 離 散 插 ，高 頻 響應(yīng) 精 度 差 ，故 僅 適 用 于 中、低 頻 范 圍 。該模型的建立，為后面采用精細(xì)積分法求解PCLD 梁的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，主要內(nèi)容有：第1章主要是介紹本文的研究背景及其意義，通過(guò)查閱資料，大概總結(jié)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在PCLD和CLD梁?jiǎn)栴}及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的研究成果。第3章基于線彈性理論，通過(guò)對(duì)梁的一般模型進(jìn)行分析研究，得出梁的微分平衡方程，通過(guò)對(duì)其狀態(tài)向量無(wú)量綱化處理，得到梁的一階狀態(tài)向量常微分矩陣方程。最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。解析法雖然精度高，物理意義明確，但應(yīng)用范圍有限。傳遞矩陣法是一種結(jié)構(gòu)分析的方法。該方法和有限元法相比，不存在需存儲(chǔ)占用空間很大的總剛度矩陣及解一個(gè)大型的現(xiàn)線性方程組問(wèn)題，因而數(shù)據(jù)輸入工作量少，編程方便簡(jiǎn)潔，且所獲得的結(jié)果精確度十分之高；該方法與加權(quán)余量法相比，不存在需要選擇合適的試函數(shù)問(wèn)題，也無(wú)需論證解的收斂性。第3章 被動(dòng)約束層阻尼梁的控制方程 PCLD梁的控制方程如下圖1所示PCLD梁（其截面為矩形）剖面圖，PCLD梁由彈性基層、粘彈層、約束層三層組成，其厚度分別為、橫面積分別為、截面慣性矩分別為、基梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)。 約束層（3） 粘彈層（2） 基 梁（1） L