【正文】 煤區(qū)的影響有實(shí)際意義。本文主要分析礦震，地震等振動(dòng)現(xiàn)象對(duì)采空區(qū)結(jié)構(gòu)的影響，為敘述方便，以下將它們統(tǒng)稱為地震。這里將對(duì)這三個(gè)階段作一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹。該理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)物所受到的地震作用可以簡(jiǎn)化為作用于結(jié)構(gòu)的水平等效靜力，大小與結(jié)構(gòu)重量成正比(比例系數(shù)k≈)，與結(jié)構(gòu)特性無關(guān)。經(jīng)過對(duì)這次地震的觀測(cè)記錄分析。這點(diǎn)如何實(shí)現(xiàn)，引發(fā)了剛性理論和柔性理論的爭(zhēng)論，直到四十年代仍無一個(gè)可以被廣泛接受的結(jié)論。美國(guó)此時(shí)的地震下程的發(fā)展，一般的認(rèn)為要落后于日本。從上世紀(jì)三十年代初開始，日本和美國(guó)陸續(xù)的開始了強(qiáng)地震動(dòng)加速度過程的觀測(cè)工作。反應(yīng)譜理論的提出是加州理工學(xué)院的一些研究者對(duì)這些地震動(dòng)加速度紀(jì)錄的特性進(jìn)行分析后所得到的一個(gè)重要的成果。反應(yīng)譜理論可以稱為準(zhǔn)動(dòng)力法。五十年代反應(yīng)譜理論提出并被廣泛接受時(shí)，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是以彈性理論為基礎(chǔ)的。以伊利諾大學(xué)紐馬克為首的研究者們?cè)诮Y(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)方面的研究取得了有意義的成果，提出了延性這個(gè)簡(jiǎn)單的概念來概括結(jié)構(gòu)物超過彈性階段的抗震能力。六十年代抗震設(shè)計(jì)理論的另外一個(gè)進(jìn)展是考慮到場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜形狀的影響。同時(shí)還有柔性結(jié)構(gòu)在大遠(yuǎn)震、松軟地基上震害重，剛性結(jié)構(gòu)在小近震、堅(jiān)硬地基上震害重的經(jīng)驗(yàn)。美國(guó)傾向于認(rèn)為場(chǎng)地條件對(duì)小地震有明顯的影響，對(duì)破壞性的地震沒有明顯作用；前蘇聯(lián)基于震害調(diào)查為依據(jù)，認(rèn)為松軟地基上的加速度較大，古登堡持同樣的意見；金井清則認(rèn)為地震動(dòng)加速度將隨地震動(dòng)的周期加長(zhǎng)而減小，因此在松軟地基上的地震動(dòng)加速度應(yīng)該比較小，上述三者相互矛盾。這一調(diào)整反應(yīng)譜的理論，現(xiàn)在證明是正確的，己經(jīng)被絕大多數(shù)國(guó)家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范所采用。3．動(dòng)力理論從地震動(dòng)力要素:振幅、頻譜、持時(shí)來看，反應(yīng)譜理論只考慮了前兩項(xiàng)，對(duì)于持時(shí)所帶來的對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響無能為力。任何一個(gè)抗震設(shè)計(jì)理論都山以下四個(gè)方面內(nèi)容構(gòu)成:輸入地震動(dòng)，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的動(dòng)力反應(yīng)模型，動(dòng)力反應(yīng)分析方法，設(shè)計(jì)原則。動(dòng)力分析則有了很大的進(jìn)步，表現(xiàn)在:輸入地震動(dòng)要求給出符合場(chǎng)地情況的、具有概率意義的加速度時(shí)程，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)要求給出三個(gè)分量的時(shí)程以及三者之間的空間相關(guān)性；結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的動(dòng)力模型要求更為接近實(shí)際，包含非線性特征；動(dòng)力反應(yīng)分析方法要求考慮反應(yīng)的全過程，包括變形和能量損耗的積累；設(shè)計(jì)原則要考慮多種使用狀態(tài)和安全的概率保證。同時(shí)，對(duì)于輸入的地震動(dòng)加速度時(shí)程，只從峰值加速度和頻譜特征兩個(gè)方面進(jìn)行規(guī)定，對(duì)于持時(shí)沒有提及。同時(shí)推薦了計(jì)算用程序。對(duì)于輸入地震動(dòng)，則有了更加明確的規(guī)定，指出:需要使用三條地震動(dòng)加速度時(shí)程進(jìn)行驗(yàn)算，同時(shí)要保證這三條時(shí)程在統(tǒng)計(jì)意義上要和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬和的誤差不大于20%；峰值加速度采用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜上T=0的值；時(shí)程的持續(xù)時(shí)間應(yīng)該在結(jié)構(gòu)基本自振周期的510倍之間。 本文的主要工作本文主要研究了柱式開采采空區(qū)煤柱覆巖結(jié)構(gòu)的靜力及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。2煤柱覆巖結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型 模型背景介紹陜北府谷縣的郭家灣煤礦原設(shè)計(jì)采用長(zhǎng)壁普采，工作面為長(zhǎng)度100 m的2個(gè)對(duì)拉面。為了防止厚松散覆蓋層作用下基巖整體切落，在長(zhǎng)壁布置的基礎(chǔ)上，采空區(qū)留小煤柱作“充填體”控制頂板。推100 m后留寬8～10 m的區(qū)內(nèi)隔離煤柱(圖21)。郭家灣這類采煤方法屬于中小煤礦在厚松散覆蓋淺埋煤層條件下，對(duì)單體支柱長(zhǎng)壁留煤柱開采控制圍巖的一種探索[3]。煤及圍巖的主要力學(xué)參數(shù)見表21。)砂土2030粉砂巖1201035中粗砂巖383030泥巖1206028煤180028泥巖2210028粉砂巖2269035 建立模型本文取圖21右邊的長(zhǎng)度為兩個(gè)隔離煤柱及其之間的部分，寬度為煤柱寬度的部分作為研究對(duì)象，建立力學(xué)模型，簡(jiǎn)化為平面問題。圖22 采場(chǎng)簡(jiǎn)化模型符號(hào)說明： 采區(qū)長(zhǎng)度 隔離煤柱長(zhǎng)度 區(qū)內(nèi)煤柱寬度 采出寬度 砂土厚度 粉砂巖厚度 中粗砂巖厚度 泥巖厚度 煤柱高度已知參數(shù)的數(shù)值見表22：表22 已知參數(shù)表符號(hào)數(shù)值符號(hào)數(shù)值模型假設(shè)：由于煤為脆性材料，而且為了對(duì)比在地震和靜力作用下煤柱的穩(wěn)定性，本文中動(dòng)載只考慮豎向地震荷載，于是對(duì)模型作如下假設(shè)：1．煤體是連續(xù)的、均質(zhì)的各向同性的彈性體實(shí)際上煤體可能含有雜質(zhì)，不連續(xù)，具有紋理，非各向同性，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，作此假設(shè)，與實(shí)際比較接近。3．煤柱屈服之前的位移和變形是有限小的煤體為脆性材料，在屈服之前應(yīng)變很小，因此位移和變形也很小，若位移和變形較大，則可能已經(jīng)破壞。5．煤層所受動(dòng)載只有豎向地震荷載實(shí)際上地震荷載包括水平地震荷載和豎向地震荷載，本文中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，并與靜力計(jì)算結(jié)果相比較，所以只考慮豎向地震荷載，近年來，已有研究表明豎向荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞性也很大，如：豎向地震作用及其分析計(jì)算[13]。7．下部底板固定不動(dòng)實(shí)際底板可能發(fā)生位移，但影響較小，考慮底板位移將使計(jì)算變得復(fù)雜，不考慮底板位移與實(shí)際相差較小，因此假設(shè)底板固定不動(dòng)。由于只考慮豎向載荷的作用，而且采空區(qū)被巖體包圍，限制了上層覆巖的水平位移；在地震作用下，頂?shù)装蹇赡馨l(fā)生相對(duì)的水平位移較小，因此模型下部固定并限制整個(gè)模型的水平位移。首先介紹了文中分析對(duì)象郭家灣煤礦的采區(qū)概況，煤柱分布情況，上層覆巖分布情況及其力學(xué)參數(shù)等資料；然后根據(jù)采區(qū)情況建立簡(jiǎn)化模型，對(duì)相關(guān)參數(shù)說明其意義及數(shù)值；最后根據(jù)實(shí)際情況和分析需要提出7條模型假設(shè)，并敘述作出假設(shè)的原因，根據(jù)文中分析對(duì)象的情況說明模型的載荷及約束情況。單質(zhì)點(diǎn)體系，簡(jiǎn)化過程如圖31，質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)力的作用：圖31 單自由度體系簡(jiǎn)化過程1. 慣性力：2. 阻尼力：3. 恢復(fù)力：4. 由質(zhì)點(diǎn)受力平衡得： （31）其中、分別為質(zhì)量，阻尼，體系剛度，地面位移和質(zhì)點(diǎn)相對(duì)地面的位移。將位移反應(yīng)對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù),并且值很小,可得體系地震速度反應(yīng)和地震加速度反應(yīng)： （34） （35）單自由度體系在地震作用下的振動(dòng)是最簡(jiǎn)單的情況，但是由于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)質(zhì)量是非集中的，非集中倒一點(diǎn)，也不會(huì)只有一個(gè)自由度。然后將多自由度體系的振動(dòng)用振型分解法分解為多個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系的振動(dòng)，再用組合振型來表達(dá)，這就是單質(zhì)點(diǎn)和多質(zhì)點(diǎn)體系處理方法的聯(lián)系。令分別表示體系的位移向量、速度向量和加速度向量；[M]為體系的質(zhì)量矩陣；{F}為體系的慣性力向量。式子實(shí)際上是在單質(zhì)點(diǎn)體系單向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程形式上的地面運(yùn)動(dòng)乘以一系數(shù)，因此得： （38）為圓頻率為，阻尼比為的單質(zhì)點(diǎn)體系在垂直地面運(yùn)動(dòng)作用下得相對(duì)的地面位移反應(yīng)，由此： （39）i質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移與加速度為： （310） （311）i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的垂直地震作用為： （312）其中，t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的垂直地震作用： （313）體系j振型i質(zhì)點(diǎn)垂直地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為： （314）對(duì)于單自由度體系： （315）體系j振型i質(zhì)點(diǎn)垂直地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式： （316）為相應(yīng)于振型自振周期的地震影響系數(shù)，為質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值，振型組合，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)（彎矩、位移等） （317）為階振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)，為選取振型數(shù) 煤柱的載荷計(jì)算理論按照極限強(qiáng)度理論 ,當(dāng)煤柱所承受的載荷超過煤柱的強(qiáng)度時(shí) ,煤柱就要破壞 ,此時(shí)的煤柱是不穩(wěn)定的。因此 ,正確估算煤柱所承受的載荷 ,是煤柱設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟之一 ,計(jì)算煤柱所承受的載荷主要有有效區(qū)域理論、壓力拱理論和 A. H. Wilson 兩區(qū)約束理論等[1416]。煤柱的工作載荷是在煤柱影響區(qū)域內(nèi)的固定載荷。冒落矸石不接頂 ,所以采空區(qū)矸石不承載。由于煤柱邊緣的破裂和松動(dòng)引起的煤柱有效承載面積的減少 ,煤柱應(yīng)力系數(shù)(Stress Ratio)。當(dāng)采出寬度比較大、采空區(qū)冒落矸石直接接頂時(shí) ,可利用King提出的方法計(jì)算采空區(qū)矸石承載能力。據(jù)此假設(shè),對(duì)有限采動(dòng)情況進(jìn)行疊加,可以得到采空區(qū)內(nèi)矸石承載情況下條帶煤柱載荷的計(jì)算公式為 （319）2 壓力拱理論由于采空區(qū)上方壓力拱的形成,上覆巖層的負(fù)載只有很少一部分(即開采層面與拱周邊之間構(gòu)成的巖層重量)作用到直接頂板上,其它部分的覆巖重量會(huì)向采面兩側(cè)的實(shí)體煤區(qū)(拱腳)轉(zhuǎn)移。壓力拱的內(nèi)寬主要受上覆巖層厚度的影響,壓力拱的外寬則受覆巖內(nèi)部組合的影響(亦即與托板控制巖層的位置及幾何力學(xué)特性有關(guān))。即使對(duì)于采寬小于壓力拱內(nèi)寬的條件,其穩(wěn)定性也會(huì)隨時(shí)間而發(fā)生變化 ,因此拱腳煤柱一定要有足夠的強(qiáng)度。我國(guó)學(xué)者在研究了 A. H. Wilson 煤柱設(shè)計(jì)公式后認(rèn)為,A. H. Wilson 經(jīng)驗(yàn)公式存在因簡(jiǎn)化而帶來的問題：即將煤體的內(nèi)摩擦角取固定值36176。文獻(xiàn)[15]通過實(shí)驗(yàn)分析對(duì)屈服帶寬度表達(dá)式以及寬厚條帶煤柱的穩(wěn)定性計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)。先推導(dǎo)出了單自由度體系和多自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程，從理論上得出了結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的理論基礎(chǔ)；然后介紹了煤柱的載荷計(jì)算理論的三種理論即有效區(qū)域理論，壓力拱理論和A. H. Wilson 兩區(qū)約束理論，并應(yīng)用有效區(qū)域理論對(duì)模型中煤柱的載荷進(jìn)行計(jì)算，得出郭家灣煤礦在文中所建的模型及假設(shè)下的載荷。因此，長(zhǎng)期以來設(shè)計(jì)工作存在一定的盲目性，影響結(jié)構(gòu)的合理化。目前，在工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的數(shù)值模擬方法是有限元法。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解[17]。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析。也就是設(shè)想一個(gè)離散結(jié)構(gòu)作為實(shí)際連續(xù)結(jié)構(gòu)的近似力學(xué)模型，以后的數(shù)值計(jì)算分析就在這個(gè)離散結(jié)構(gòu)上進(jìn)行。即： (41)按問題的邊界條件修改總平衡方程,求解未知節(jié)點(diǎn)位移。有限元法精度高、適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算格式規(guī)范統(tǒng)一。 ANSYS結(jié)構(gòu)分析概述ANSYS是由美國(guó)匹茲堡大學(xué)力學(xué)系教授JohnSwanskon博士開發(fā)出的集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析(可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到內(nèi)部結(jié)構(gòu))等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。ANSYS的分析過程分為前處理，求解和后處理三個(gè)過程[18]，一般的分析過程如圖41所示。交互模式即在GUI下進(jìn)行建模、求解、后處理等過程；非交互模式是把相關(guān)命令做