蘇教版-初二數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題練習(xí)含答案資料1資料-在線瀏覽
2024-08-03 02:40本頁(yè)面
【正文】 3，作于，則類似①， ∴ ∵是等邊三角形，∴此時(shí)， 圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG當(dāng)時(shí)，如圖4，這時(shí) 此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖5， 則又∴ 因此點(diǎn)與重合，為直角三角形．∴ 此時(shí)，綜上所述，當(dāng)或4或時(shí)，為等腰三角形． 如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP解：（1）①∵秒， ∴厘米，∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ∴厘米．又∵厘米， ∴厘米， ∴．又∵， ∴， ∴． ②∵， ∴， 又∵，則，∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒， ∴厘米/秒?！鰽EF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC．CD上滑動(dòng)，且E、F不與B．C．D重合．（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC．CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最?。┲担敬鸢浮拷猓海?）證明：如圖，連接AC∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120176?！螰AC+∠EAC=60176。∵∠BAD=120176?！唷鰽BC和△ACD為等邊三角形。AC=AB?！嘣凇鰽BE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，∴△ABE≌△ACF（ASA）。（2）四邊形AECF的面積不變，△CEF的面積發(fā)生變化?！郤四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值。由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短．故△AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又S△CEF=S四邊形
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