【正文】 批產(chǎn)品中每次抽取一個(gè)產(chǎn)品，檢查它是正品還是次品，每次試驗(yàn)的結(jié)果隨具體的產(chǎn)品而變。而稱F(z)一P{車z)(一。)為隨機(jī)變量{的分布函數(shù)，即P{搴z)是z的函數(shù)。 ①離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量所有可能的取值是有限個(gè)或可列無限多個(gè)，即所有可能取值能按一定順序一一列舉出來，如例2—4，例2—5中隨機(jī)變量。非離散型隨機(jī)變量中最重要的是連續(xù)型隨機(jī)變量，如例2—3中的隨機(jī)變量，它的可能取值是某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)數(shù)。 按隨機(jī)變量取值分布不同，其概率分布規(guī)律也不同，我們重點(diǎn)研究以下兩種分布。z。即 P(∈一z，)一P。 若￡為一隨機(jī)變量，其相應(yīng)的概率分布為 P{￡一z)一C：夕。二項(xiàng)分布的形狀由參數(shù)竹，P來確定，如圖圖2—10．20 l圖2—2 在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)產(chǎn)品批量為N，批不合格品率為戶，從中隨機(jī)抽取咒件作放回抽樣，這時(shí)樣本咒中取到的次品數(shù)z(z—o，1，…，Np)的概率可用(2—5)式來計(jì)算。這時(shí)，超幾何分布逼近二項(xiàng)分布，可將復(fù)雜的超幾何分布計(jì)算利用二項(xiàng)分布來計(jì)算 這就是二項(xiàng)分布廣泛地用在統(tǒng)計(jì)抽樣中的原因。(1一p)1。 [例2—8] 按照規(guī)定，某種型號(hào)電子管的使用壽命超過5 000小時(shí)的為一級(jí)品，已知某一大批產(chǎn)品的一級(jí)品率為0．2。我們將產(chǎn)品是否是一級(jí)品看成一次試驗(yàn)結(jié)果，檢查20只電子管相當(dāng)于做20重貝努力試驗(yàn)。 (z一0，1，2，…，20)則當(dāng)z一2時(shí)，P(5—2)一C毛0．22(10．2)20一2—0．137我們把對(duì)于不同z計(jì)算的結(jié)果列表，如表2—3。 從圖2—2中看到，當(dāng)z增加時(shí)，P{e—z)先隨之增加直至達(dá)到極大值，隨后單調(diào)減少。 ③泊松分布(二項(xiàng)分布的極限分布) 車為一隨機(jī)變量，若 、zP{拿一z)_箬e 3(z—o，1，…，Ao)(28) z! ”7圖2—3 則稱導(dǎo)服從泊松分布，記為∈～丌(A)，其分布圖形的形狀由參數(shù)A確定，如圖2—3所示。如產(chǎn)品批的單位產(chǎn)品所含平均不合格數(shù)(或缺陷數(shù)目)為P，抽查樣本量為7l，則樣本的不合格數(shù)z(z一0，1，…)出現(xiàn)的概率為職=z)一等e一砷(A一訓(xùn) (2～9)二項(xiàng)分布中當(dāng)咒很大P很小時(shí)，我們就可以用(2～9)式來近似代替二項(xiàng)分布。例如取任一給定時(shí)問間隔內(nèi)事故、錯(cuò)誤及其他危害性的事件發(fā)生數(shù)，織布機(jī)上斷頭數(shù)，布匹上的疵點(diǎn)數(shù)，大量產(chǎn)品中少數(shù)不合格品出現(xiàn)的次數(shù)等都服從泊松分布。 注意，此分布是偏斜的，有一長(zhǎng)尾拖向右方。 [例2—10] 有10萬(wàn)個(gè)鋼球需要進(jìn)行外觀檢查，當(dāng)采用從中抽取lOO個(gè)，出現(xiàn)不超過15個(gè)次品為接收界限時(shí)，問當(dāng)次品率為戶一10％時(shí)，圖2—4這批鋼球被接收可能性的大小L(戶)一?②正態(tài)分布如果連續(xù)型隨機(jī)變量￡的密度函數(shù)為其中戶，盯為常數(shù)，則稱導(dǎo)服從正態(tài)分布，記為e～N(肚，仃2)。如果∈～N(／1，d2)，則它的分布函數(shù)為其圖形見圖2—7。因此抽樣必須借助科學(xué)的方法，下面是幾種常用的抽樣方法。具體做法有以下幾種。例如，從50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件組成樣本，把50件產(chǎn)品從1開始編號(hào)一直到50號(hào)，然后用抽簽或抓鬮的辦法，任意抽5張，假如抽到2，6，10，28，40，就把這5個(gè)編號(hào)的產(chǎn)品拿出來組成樣本。 隨機(jī)數(shù)表是一種事先按隨機(jī)原則將o，1，2，3，…，9十個(gè)數(shù)字編制的有一系列數(shù)字的表，表中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性都相同，并且表上數(shù)字組成的各種多位數(shù)(如二位數(shù)、三位數(shù))也都有相同的出現(xiàn)機(jī)會(huì)，這種隨機(jī)數(shù)表屬統(tǒng)計(jì)數(shù)表的一種。 下面用一例來說明該表的用法。先把這13個(gè)產(chǎn)品排列次序，編號(hào)從01到13號(hào)，然后隨機(jī)點(diǎn)出數(shù)表中的任意一個(gè)號(hào)碼，再按事先規(guī)定的順序，依次確定中選號(hào)碼，對(duì)照號(hào)碼抽取樣本單位。 。它是利用隨機(jī)數(shù)骰子獲得隨機(jī)數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。用它可產(chǎn)生一位，二位，……，六位隨機(jī)數(shù)。并特別規(guī)定m個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字均為0時(shí)表示10“。利用隨機(jī)數(shù)列，選取隨機(jī)數(shù)，選取方法與隨機(jī)數(shù)表法相同，隨機(jī)數(shù)骰子法在GB／T 10111—88中規(guī)定了它的組成和使用方法。 隨機(jī)數(shù)抽樣器是采用專用的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器模塊等電子器件組成的隨機(jī)抽樣器，它的使用在GB／T 15500—95中有詳細(xì)介紹。 (1)系統(tǒng)抽樣的方法 ①按時(shí)間順序抽取，每隔一定時(shí)間抽取一個(gè)單位產(chǎn)品，直到抽足樣本量。 ②按空間順序抽取，每隔一定空間距離抽取1個(gè)樣本單位，直到抽足樣本量。 ③按產(chǎn)品編號(hào)順序抽取。首先將80件產(chǎn)品編號(hào)01～80號(hào)，然后用抽簽或隨機(jī)數(shù)表法確定01～10號(hào)中的哪件產(chǎn)品入選為樣本單位，以此類推直至從71～80號(hào)產(chǎn)品中抽完最后一個(gè)樣品，由這些組成樣本。 ②代表性強(qiáng)，因?yàn)槠淇傮w中單位分布均勻。 c．分層隨機(jī)抽樣 分層隨機(jī)抽樣是將總體單位分割成互不重疊的層，在每層中獨(dú)立地按給定的樣本量進(jìn)行抽樣。 (1)分層抽樣的方法 分層隨機(jī)抽樣可按等比進(jìn)行抽樣，也可按不等比進(jìn)行抽樣。 [例2一16] 有甲、乙、丙3個(gè)工人生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其中甲生產(chǎn)了N，一12件，乙生產(chǎn)了N2—84件，丙生產(chǎn)了N。 (2)分層隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn) ①由于分層抽樣是事先按科學(xué)進(jìn)行分組，且按比例抽取，這樣就保證了抽取樣品在總體中的均勻分布，代表較強(qiáng)，抽樣誤差較小。二．切喬特定律在一切散?；旌系奈锪现?，都存在著一個(gè)可以保持與原物料一樣組成的最小極限質(zhì)量。這一極限重量就是采樣或縮分過程中需保留試樣的最小質(zhì)量。隨著下列因素增加而增大。它可表示如下： W=kdaa ………………………(1)式中w 試樣重量，公斤； k——比例系數(shù)（一般為0．05～0．1）； a指數(shù)(一般在1．5～)；。 d…一散粒混合物料中最大的粒徑，毫米。散裝物料，簡(jiǎn)稱散料，是實(shí)際工作中經(jīng)常接觸到的一種貨物，散料的形態(tài)有固體、液體和氣體。散料本質(zhì)上是連續(xù)的，散料總體并不是由離散的、恒定的、可分辨的惟一個(gè)體構(gòu)成，而是由松散狀態(tài)的材料構(gòu)成。通過對(duì)試樣或復(fù)合樣本的理化檢驗(yàn)，對(duì)散料的平均質(zhì)量進(jìn)行 分析估計(jì)。這正是散料抽樣與其 他材料抽樣上的最大區(qū)別。如一堆礦石，一船煤 屬于散裝散料；而一車袋裝化肥，一船包裝糧食則屬于包裝散料。 l裂 散料抽樣的關(guān)鍵是樣本抽取。散料本質(zhì)上的“連續(xù)性”允許一個(gè)樣本中的某些部分融合或混合成一個(gè)復(fù)合樣本。從理論上說，這種物理平均和數(shù)學(xué)平均(對(duì)其組成復(fù)合樣本的各部分一一進(jìn)行測(cè)定來求平均值)是一致的。有時(shí)分裝是明顯的，如包裝散料。 第三節(jié) 煤炭采樣和制樣概述1 煤樣①煤樣 為確定某些特性而從煤中采取的具有代表性的一部分煤。③特殊試驗(yàn)煤樣 為滿足某一特殊試驗(yàn)要求而制備的煤樣。⑤全水分煤樣為測(cè)定全水分而專門采取的煤樣。⑦粒度分析煤樣 為進(jìn)行粒度分析而專門采取的煤樣。2采樣①采樣 從大量煤中采取具有代表性的一部分煤的過程。③分樣 由均勻分布于整個(gè)采樣單元的若干初級(jí)子樣組成的煤樣。⑤初級(jí)子樣 在采樣第1階段、于任何破碎和縮分之前采取的子樣。4采樣單元 從一批煤中采取一個(gè)總樣的煤量。注：相當(dāng)于ISO18283中的sublot（一批煤中的部分煤量，其給出所需的一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。6煤炭采樣精密度為單次采樣測(cè)定結(jié)果與對(duì)同一煤（同一來源，相同性質(zhì)）進(jìn)行無數(shù)次采樣的測(cè)定結(jié)果的平均值的差值（在95％概率下）的極限值。②隨機(jī)采樣 采取子樣時(shí)，對(duì)采樣的部位或時(shí)間均不施加任何人為意志，能使任何部位的物料都有機(jī)會(huì)采出。④質(zhì)量基采樣 對(duì)整個(gè)采樣單元按相同的質(zhì)量間隔采取子樣。⑥連續(xù)采樣從每一個(gè)采樣單元采取一個(gè)總樣。8制樣 使煤樣達(dá)到分析或試驗(yàn)狀態(tài)的過程。它可分成幾個(gè)階段進(jìn)行。② 定質(zhì)量縮分 保留的試樣質(zhì)量一定并與被縮分試樣質(zhì)量無關(guān)的縮分方法。④ 切割樣 初級(jí)采樣器或試樣縮分器切取的子樣。 ⑥ 試樣破碎 用破碎或研磨的方法減小試樣粒度的制樣過程。⑧ 空氣干燥狀態(tài)煤樣在空氣中連續(xù)干燥1h后，％時(shí)，煤樣達(dá)到空氣干燥狀態(tài)。注：在所有的采樣、制樣和化驗(yàn)方法中，誤差總是存在的，同時(shí)用這樣的方法得到的任一指定參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果也將偏離該參數(shù)的真值。②偏倚 系統(tǒng)誤差。③實(shí)質(zhì)性偏倚 具有實(shí)際重要性或合同各方同意的偏倚④隨機(jī)誤差 統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立于先前誤差的誤差。誤差分為系統(tǒng)誤差（偏倚）和隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差的理論平均值為0。數(shù)值上為觀測(cè)值與它們的平均值之差值的平方和除以自由度（觀測(cè)次數(shù)減1）。⑦變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)算術(shù)平均值絕對(duì)值的百分比。注1：它經(jīng)常用一精密度指數(shù)，如兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差來表示。這樣，只有在抽樣時(shí)借助某種抽樣工具一般可以抽取一些較小的份額，即子樣將他們合并為總樣，即大樣，再將總樣縮制為實(shí)驗(yàn)室用的煤樣。 煤炭的抽樣單位不是產(chǎn)品生產(chǎn)出來時(shí)就自然聚集起來的，而是由所使用的抽樣工具造成的。 煤炭抽樣的關(guān)鍵是樣本抽取。煤炭本質(zhì)上的“連續(xù)性”允許一個(gè)樣本中的某些部分融合或混合成一個(gè)復(fù)合樣本。從理論上說，這種物理平均和數(shù)學(xué)平均(對(duì)其組成復(fù)合樣本的各部分一一進(jìn)行測(cè)定來求平均值)是一致的。有時(shí)分裝是明顯的，有時(shí)分裝實(shí)際并不存在，需通過人為的方法區(qū)分出，即用一個(gè)想象的網(wǎng)格迭加于散料之上，通過人為的劃分來區(qū)分出分裝。三．煤炭采樣和制樣的技術(shù)要求采取的煤樣相對(duì)于批煤要有代表性即不存在實(shí)質(zhì)上的偏倚，采樣偏差達(dá)到預(yù)期采樣精密度要求。四．煤炭采樣和制樣的基本規(guī)定1) 煤炭采樣的基本規(guī)定①采樣精密度②合理劃分采樣單元③采樣工具④采樣單元子樣數(shù)目⑤每個(gè)子樣最小質(zhì)量和總樣最小質(zhì)量⑥子樣分布2) 煤炭制樣的基本規(guī)定①制樣精密度②制樣程序和設(shè)備③制樣過程中應(yīng)嚴(yán)格按照粒度與煤樣最小質(zhì)量關(guān)系保留試樣④制樣過程中應(yīng)避免細(xì)煤粉和水分損失,樣品污染.第四節(jié) 人工采樣與制樣一 GB4751996簡(jiǎn)介1. GB4751996技術(shù)要點(diǎn)2 GB4751996執(zhí)行中的注意事項(xiàng)1）該標(biāo)準(zhǔn)適合于人工在火車、汽車、駁船中采取煤樣，同時(shí)待采批煤必需是同一來源即應(yīng)是較均勻或是隨機(jī)不均勻的煤。3）采樣鏟為平底既用于挖坑又用于采樣，取樣時(shí)煤粒不能灑落。5）每個(gè)子樣質(zhì)量應(yīng)相等6）根據(jù)對(duì)煤車煤分布均勻性分析和對(duì)比試驗(yàn)，礦方在表面采樣，灰分測(cè)定結(jié)果偏低的可能性很大。8）煤的顆粒較大時(shí)，要防止工作人員選擇性取樣。但在技術(shù)上仍停留在ISO1988：1975《Hard coal—Sampling》水平上，并且一直沿用人工采樣方式。為適應(yīng)我國(guó)煤炭生產(chǎn)、應(yīng)用和貿(mào)易發(fā)展的新形勢(shì)，我國(guó)于2004年制定了煤炭機(jī)械化采樣標(biāo)準(zhǔn)——GB/T 19494－2004 《煤炭機(jī)械化采樣》，它代替了GB474和GB475中有關(guān)煤炭機(jī)械化采樣和制樣的內(nèi)容，并在技術(shù)上達(dá)到ISO139092004水平。2003年《煤炭人工采樣》列入我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)劃，由煤炭科學(xué)研究總院煤炭分析試驗(yàn)室負(fù)責(zé)起草。2006年7月，全國(guó)煤炭標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)煤炭檢測(cè)分會(huì)、將征求意見稿發(fā)給全國(guó)煤炭、電力、冶金、化工、建材、交通運(yùn)輸、技術(shù)監(jiān)督、大專院校和科研系統(tǒng)（單位）的全國(guó)煤炭標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)的46位委員和專家、征求意見和投票。同時(shí)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）提出了大量意見，最主要的意見是：a) 標(biāo)準(zhǔn)程序、特別是計(jì)算太復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)難執(zhí)行；b) 自定采樣方案，國(guó)家進(jìn)行質(zhì)量抽查時(shí)，出現(xiàn)差異怎么辦?c) 建議規(guī)定一總精密度，同時(shí)保持GB475的3點(diǎn)和5點(diǎn)循環(huán)采樣方法。二、標(biāo)準(zhǔn)制定原則根據(jù)我國(guó)“全面采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)”的標(biāo)準(zhǔn)化方針，本標(biāo)準(zhǔn)為修改采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 18283:2006(E)《硬煤和焦炭—人工采樣》。三、對(duì)ISO 18283的主要修改和補(bǔ)充內(nèi)容1. 將標(biāo)準(zhǔn)名稱改為《商品煤人工采樣》。3. 標(biāo)準(zhǔn)中增加了部分ISO 18283沒有的內(nèi)容，如基本采樣方案（包括煤炭采樣、制樣和化驗(yàn)總精密度表和不同采樣地點(diǎn)的子樣數(shù)等），與常見的中國(guó)煤炭產(chǎn)品粒度相對(duì)應(yīng)的煤樣最小質(zhì)量，堆錐四分縮分方法、九點(diǎn)取樣法等。5. 按照中國(guó)人的思維邏輯，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)層次和敘述順序做了調(diào)整。b) ISO 18283的火車和汽車采樣采用多點(diǎn)（15點(diǎn)或18點(diǎn)）遍布的子樣采取方法；GB475則采用對(duì)角線3點(diǎn)或5點(diǎn)循環(huán)方法。鑒于我國(guó)的實(shí)際情況：煤種多而復(fù)雜，中小型企業(yè)多且煤炭品質(zhì)穩(wěn)定性差，采樣技術(shù)水平（包括人員和設(shè)備）不高，以及國(guó)家須對(duì)煤炭品質(zhì)進(jìn)行監(jiān)督等，并根據(jù)委員和專家的意見，決定按以下原則制定標(biāo)準(zhǔn)：a) 在ISO 18283框架下，保留GB475中適合我國(guó)國(guó)情且與其不矛盾的內(nèi)容，放棄與其矛盾或與采樣基本原則不相符的內(nèi)容。b) 將標(biāo)準(zhǔn)的核心—采樣方案分為“基本采樣方案”和“專用采樣方案”。 與ISO 18283的主要差異. 增加了以下內(nèi)容：1) 基本采樣方案；2) 精密度核驗(yàn)方法和偏倚試驗(yàn)要求。. 修改了結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化了文字。表1 GB.1與GB475—1996的主要差異內(nèi)容GB475—1996GB.1—200X名稱商品煤樣采樣方法商品煤人工采樣方法參照標(biāo)準(zhǔn)ISO 1988：1975《硬煤——采樣》ISO 18283《硬煤和焦炭——人工采樣》術(shù)語(yǔ)共12條按GB/T3715定義共9條，按GB/T483－定義采樣方案按煤種和灰分劃分的固定方案①按煤種和灰分劃分的固定方案②根據(jù)煤樣變異性自己制定采樣精密度按煤種和灰分規(guī)定的固定