概率復(fù)習(xí)題及答案-在線瀏覽
2024-08-02 13:54本頁面
【正文】 1％，2％。有標(biāo)號1～n的n個盒子，每個盒子中都有m個白球k個黑球。7．從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中一件一件地抽取產(chǎn)品，各種產(chǎn)品被抽到的可能性相同，求在二種情況下，直到取出合格品為止，所求抽取次數(shù)的分布率。（2）不放回8．設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為,求分布函數(shù)。求體積的密度函數(shù)。11．，設(shè)男子的身高,問車門的高度應(yīng)如何確定？12． 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為：F(x)=A+Barctanx,().13．把一枚均勻的硬幣連拋三次，以表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示正、反兩面次數(shù)差的絕對值 ，求的聯(lián)合分布律與邊緣分布。（2）的聯(lián)合密度，（3） 判斷的獨立性。16． 設(shè)的聯(lián)合密度為，（1）求系數(shù)A，（2）求的聯(lián)合分布函數(shù)。 （2）與是否相互獨立？18．在第16）題條件下，求和。20． 有一物品的重量為1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，為用天平稱此物品的重量準(zhǔn)備了三組砝碼 ，甲組有五個砝碼分別為1，2，2，5，10克，乙組為1，1，2，5，10克，丙組為1，2，3，4，10克，只準(zhǔn)用一組砝碼放在天平的一個稱盤里稱重量，問哪一組砝碼稱重物時所用的砝碼數(shù)平均最少?21． 公共汽車起點站于每小時的10分，30分，55分發(fā)車，該顧客不知發(fā)車時間，在每小時內(nèi)的任一時刻隨機到達(dá)車站，求乘客候車時間的數(shù)學(xué)期望（準(zhǔn)確到秒）。24．設(shè)二維連續(xù)型隨機變量（X常數(shù)k，及.25．設(shè)供電網(wǎng)有10000盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時開燈數(shù)在到之間的概率。？27．甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設(shè)每位觀眾在選擇時隨機的，且彼此相互獨立，問甲至少應(yīng)設(shè)多少個座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于。的分布。設(shè)A，B是兩個事件，滿足，證明事件A，B相互獨立。概率論試題參考答案一、填空題1． （1）（3）或5．，6．10．4/5，11．，13．F (a,b)，16．，17．1/2，21．，22，1/824．，二、選擇題1．A2．D3．B4．D5．D1012．A13．C1 5．B16．B17．C2023．A25．C三、解答題1.8/152．（8分）解它有兩個結(jié)果:用表示檢驗出的廢品數(shù),對于是,得（1分）按題意需求6.m/(m+k)。8.（2）11.2f (x)=1/[(1+x2)]（1）；（3）；15.(1) 12。16.17.（2）不獨立18.；19.20.10分25秒26.31.提示：參數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)的密度函數(shù)為利用的反函數(shù)即可證得。是來自總體則統(tǒng)計量服從分布為2．設(shè)，則的矩估計值為成立6．設(shè)樣本的頻數(shù)分布為則樣本方差=_____________________。），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D（）＝________________________。），其中μ未知，X1，X2，…，Xn為其樣本。9．設(shè)某個假設(shè)檢驗問題的拒絕域為W，且當(dāng)原假設(shè)H0成立時，樣本值（x1,x2,10．設(shè)樣本X1，X2，…，Xn來自正態(tài)總體N（μ，1），假設(shè)檢驗問題為： 則在H0成立的條件下，對顯著水平α，拒絕域W應(yīng)為______________________。12．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，其中參數(shù)和均未知，記，則假設(shè)：的檢驗使用的統(tǒng)計量是14．設(shè)總體的分布函數(shù)，設(shè)為來自該總體的一個簡單隨機樣本，則的聯(lián)合分布函數(shù)15．設(shè)總體服從參數(shù)為的兩點分布，（）未知。16．設(shè)總體服從正態(tài)分布，且未知，設(shè)為來自該總體的一個樣本，記，則的置信水平為的置信區(qū)間公式是17．設(shè)，且與相互獨立，設(shè)為來自總體的一個樣本；設(shè)為來自總體的一個樣本；和分別是其無偏樣本方差，則服從的分布是20．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ178。若假設(shè)檢驗問題為，則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)________________。22．設(shè)和分別來自兩個正態(tài)總體和的樣本均值，參數(shù)，未知，兩正態(tài)總體相互獨立，欲檢驗檢驗法，其檢驗統(tǒng)計量是25．設(shè)總體～是來自的樣本，則的最大似然估計量是26．設(shè)總體～，是容量為的簡單隨機樣本，均值，則未知參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間是27．測得自動車床加工的10個零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（微米）如下：則零件尺寸偏差的數(shù)學(xué)期望的無偏估計量是時～。的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，則下列是統(tǒng)計量的是（）+5,的無偏估計的矩估計6．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個樣本，若進行假設(shè)檢驗，當(dāng)__ __時，一般采用統(tǒng)計量(A) (A)平均含總體95%的值 (B)平均含樣本95%的值(C)有95%的機會含樣本的值 (D)有95%的機會的機會含的值10．在假設(shè)檢驗問題中，犯第一類錯誤的概率α的意義是（ ?。?A)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率(B)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗H0被接受的概率(C)在H00成立的條件下，經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率(D)在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗H0被接受的概率11.（A）（B）(B)N(,4/n)(C)N(/n,5/n)(D)N(/n,4/n)13．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個樣本，若進行假設(shè)檢驗，當(dāng)___ __時，一般采用統(tǒng)計量(A) (B)(C) (D)14．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個水平，每個水平測得一個容量為的樣本，則下列說法正確的是_____(A)方差分析的目的是檢驗方差是否相等 (B)方差分析中的假設(shè)檢驗是雙邊檢驗 (C)方差分析中包含了隨機誤差外,還包含效應(yīng)間的差異15．在一次假設(shè)檢驗中，下列說法正確的是___ ____(A)第一類錯誤和第二類錯誤同時都要犯(B)如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率都要變小(D
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