概率復(fù)習(xí)題及答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (A)。以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件為（D）4/54.B）減少C）3.（8分）設(shè)活塞的直徑（以cm計(jì)）,氣缸的直徑有標(biāo)號(hào)1～n的n個(gè)盒子，每個(gè)盒子中都有m個(gè)白球k個(gè)黑球。,求求體積的密度函數(shù)。（3） 判斷的獨(dú)立性。24．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X及.25．設(shè)供電網(wǎng)有10000盞電燈，夜晚每盞電燈開(kāi)燈的概率均為，并且彼此開(kāi)閉與否相互獨(dú)立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時(shí)開(kāi)燈數(shù)在到之間的概率。設(shè)A，B是兩個(gè)事件，滿足，證明事件A，B相互獨(dú)立。21．，二、選擇題2．D4．D1013．C202．（8分）解對(duì)按題意需求；（3）；利用的反函數(shù)即可證得。則統(tǒng)計(jì)量服從分布為），X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則D（）＝________________________。16．設(shè)總體服從正態(tài)分布，且未知，設(shè)為來(lái)自該總體的一個(gè)樣本，記，則的置信水平為的置信區(qū)間公式是（A）(B)N(,4/n)方差分析中包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異15．在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是___ ____(A)第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤同時(shí)都要犯(B)如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都要變小(D)如果原假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了第二類錯(cuò)誤16．設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若，則是的___ _____(A)極大似然估計(jì) (B)矩法估計(jì) (C)相合估計(jì) (D)有偏估計(jì)17．設(shè)某個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)閃，且當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值（x1,x2,（A）樣本值與樣本容量（C）必拒絕時(shí)，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間長(zhǎng)不大于（A）/（C）/，則的最大似然估計(jì)為（D）～,X2,…Xn，Xn+1,其中已知,未知,為其樣本， 下列各項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)量的是＿＿＿＿ (Ａ) ?。?分）設(shè)某批產(chǎn)品中,經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品,（8分）6.若假設(shè)此樣本來(lái)自正態(tài)總體，其中均未知。且標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有變化,5306525假設(shè)與之間符合一元線回歸模型（1）試建立線性回歸方程。是未知參數(shù).20．(n1)s2或26．，28．1/85．D7．D9．D22．B記事件“該產(chǎn)品是次品”,（1分）(1)于是（2分）故應(yīng)取（1分）當(dāng)時(shí)，（1分）故這是方差已知均值的區(qū)間估計(jì)，所以區(qū)間為：（2分）于是（1分）（1分）（1分）從而[，](8分) ＝[,].1分?！。靠?分，共5分）(2)又因?yàn)?，所以樣本落入拒絕域，即認(rèn)為三臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)能力有顯著差異。 ?。?分）由于與是相互獨(dú)立的，且求得 (8分) ?。絒,].似然函數(shù)（2分）顯然的最大值點(diǎn)一定是的最大值點(diǎn),（2分）對(duì)其取對(duì)數(shù)（3分）由,(10分) 注：置信區(qū)間寫為開(kāi)區(qū)間者不扣分1分19．解：因?yàn)檎龖B(tài)分布的線性組合還是正態(tài)分布所以服從正態(tài)分布 （2分）所以下面只需要確定這個(gè)正態(tài)分布的期望與方差就可以了。.?！ 。?分）18．【解】設(shè)A={被調(diào)查學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的}，則={被調(diào)查學(xué)生是不努力學(xué)習(xí)的}.由題意知P（A）=，P（）=，又設(shè)B={被調(diào)查學(xué)生考試及格}.由題意知P（B|A）=，P（|）=，故由貝葉斯公式知（1）.。(2)（檢驗(yàn)方差，總共6分），選統(tǒng)計(jì)量確定否定域統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為因?yàn)?，所以拒絕(3)（2分）結(jié)論：綜合(1)與(2)可以認(rèn)為，該天包裝機(jī)工作是不正常的。2分查表得。(10分) 注：置信區(qū)間寫為開(kāi)區(qū)間者不扣分。所以的置信區(qū)間為：[，]（1分）故由題設(shè),28．C20．A21．D8．A6．CS2=2，19．，,4．，數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題參考答案一、填空題1．，假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN(μ1，σ2)，YN（μ2，σ2）其中σ2未知。 1205010問(wèn)(1)在顯著性水平下，這天生產(chǎn)的食鹽的平均凈重是否和規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異？(2),假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN(μ1，σ2)，YN（μ2，σ2）其中σ2未知。又設(shè),試求常數(shù)C,各廠的產(chǎn)品的次品率分別為4%, 2%, 5%,） (A)(C)(D），是樣本均值，記，則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是(B）(A）（A）/的無(wú)偏估計(jì)，C＝（C）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量_(C)N(/n,5/n)（B）6．設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)__ __時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)量(A) 的無(wú)偏估計(jì)時(shí)～。則零件尺寸偏差的數(shù)學(xué)期望的無(wú)偏估計(jì)量是27．測(cè)得自動(dòng)車床加工的10個(gè)零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（微米）如下：20．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ178。17．設(shè)，且與相互獨(dú)立，設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本；設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本；和分別是其無(wú)偏樣本方差，則服從的分布是9．設(shè)某個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)閃，且當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值（x1,x2,6．設(shè)樣本的頻數(shù)分布為是來(lái)自總體31.26.20.（2）不獨(dú)立18.(1) 12。（1）f (x)=1/[(1+x2)]（2）8.6.得（1分）它有兩個(gè)結(jié)果:25．C三、解答題1.12．A5．D3．B1．A22，1/817．1/2，（3）？27．甲乙兩電影院在競(jìng)爭(zhēng)名觀眾，假設(shè)每位觀眾在選擇時(shí)隨機(jī)的，且彼此相互獨(dú)立，問(wèn)甲至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位，才能使觀眾因無(wú)座位而離去的概率小于。 （2）與是否相互獨(dú)立？18．在第16）題條件下，求和。求活塞能裝入氣缸的概率.4．倉(cāng)庫(kù)中有十箱同樣規(guī)格的產(chǎn)品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次為甲、乙、丙廠生產(chǎn)的，且甲廠，乙廠、丙廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的次品率依次為1/10,1/15,1/，求取得正品的概率。2．（8分
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