【正文】 位觀眾在選擇時(shí)隨機(jī)的，且彼此相互獨(dú)立，問甲至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位，才能使觀眾因無(wú)座位而離去的概率小于。（3）17．1/2，22，1/81．A5．D25．C三、解答題1.得（1分）6.（2）（1）20.31.6．設(shè)樣本的頻數(shù)分布為20．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ178。27．測(cè)得自動(dòng)車床加工的10個(gè)零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（微米）如下：時(shí)～。的無(wú)偏估計(jì)6．設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)__ __時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)量(A)　　?。˙）_的無(wú)偏估計(jì)，C＝(B）(D），是樣本均值，記，則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是(C)又設(shè),試求常數(shù)C,假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN(μ1，σ2)，YN（μ2，σ2）其中σ2未知。問(1)在顯著性水平下，這天生產(chǎn)的食鹽的平均凈重是否和規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異？(2)50數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題參考答案一、填空題1．，S2=2，8．A28．C由題設(shè),（1分）故(10分)　　　　注：置信區(qū)間寫為開區(qū)間者不扣分。(2)（檢驗(yàn)方差，總共6分），選統(tǒng)計(jì)量確定否定域統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為因?yàn)?，所以拒絕(3)（2分）結(jié)論：綜合(1)與(2)可以認(rèn)為，該天包裝機(jī)工作是不正常的。　?。?分）18．【解】設(shè)A={被調(diào)查學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的}，則={被調(diào)查學(xué)生是不努力學(xué)習(xí)的}.由題意知P（A）=，P（）=，又設(shè)B={被調(diào)查學(xué)生考試及格}.由題意知P（B|A）=，P（|）=，故由貝葉斯公式知（1）.。.。似然函數(shù)（2分）顯然的最大值點(diǎn)一定是的最大值點(diǎn),（2分）對(duì)其取對(duì)數(shù)（3分）由,(8分)　　　　＝[,].　　　　?。?分）由于與是相互獨(dú)立的，且求得　　[，]（2分）于是（1分）（1分）（1分）從而（1分）當(dāng)時(shí)，（1分）故（1分）(1)記事件“該產(chǎn)品是次品”,22．B7．D28．1/820．(n1)s2或是未知參數(shù).2530且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化,經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品,其中已知,未知,為其樣本， 下列各項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)量的是＿＿＿＿　(Ａ)　　/，則的最大似然估計(jì)為（C）必拒絕（A）16．設(shè)總體服從正態(tài)分布，且未知，設(shè)為來(lái)自該總體的一個(gè)樣本，記，則的置信水平為的置信區(qū)間公式是則統(tǒng)計(jì)量服從分布為；對(duì)13．C4．D二、選擇題21．，及.25．設(shè)供電網(wǎng)有10000盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨(dú)立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時(shí)開燈數(shù)在到之間的概率。（3） 判斷的獨(dú)立性。,求3.（8分）設(shè)活塞的直徑（以cm計(jì)）,氣缸的直徑B）減少以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件為（A）P (A+B) = P (A)?；颉玙________9.A、B、C分別表示事件1）A、B、Cx = 2.,且，的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=（D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。對(duì)于事件A，B，下列命題正確的是B)B）C）和獨(dú)立B）A）A)D)從第一個(gè)盒子中取一個(gè)球放入第二個(gè)盒子，再?gòu)牡诙€(gè)盒子任取一球放入第三個(gè)盒子，依次繼續(xù)，求從最后一個(gè)盒子取到的球是白球的概率。10．設(shè)在獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，問需要進(jìn)行多少次實(shí)驗(yàn)。（3）X的分布密度。Y）的聯(lián)合概率密度為：f (x ,y)=求：①31．證明題 設(shè)隨即變量的參數(shù)為2的指數(shù)分布，證明在區(qū)間（0，1）上服從均勻分布。6．C．C11．C．C21．C由于故有（2分）（2分）（3分）（1分）4.（2）（3）9.獨(dú)立；28.3．設(shè)，是從總體中抽取的樣本，求的矩估計(jì)為8．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ178。24．設(shè)總體～為其子樣，及的矩估計(jì)分別是的矩估計(jì)設(shè)是來(lái)自總體的樣本，且，則下列是的無(wú)偏估計(jì)的是（（C）…，xn），則犯第一類錯(cuò)誤的概率為__________。（C）檢驗(yàn)法1/（A）是來(lái)自的樣本，那么下列選項(xiàng)中不正確的是…,Xn+m是來(lái)自正態(tài)總體的容量為n+m的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是甲,（10分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求。11．（10分）設(shè)總體服從正態(tài)分布，且與都未知，設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，其觀測(cè)值為，設(shè)。17（2）在顯著性水平下，檢驗(yàn)16. (7分）設(shè)有三臺(tái)機(jī)器制造同一種產(chǎn)品，今比較三臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)能力，記錄其五天的日產(chǎn)量機(jī)器IIIIII17.（10分）設(shè)總體在上服從均勻分布，為其一個(gè)樣本，設(shè)(1)的概率密度函數(shù)　　(2)求18.22．，30．二、選擇題1．D15．C19．D則有（2分）4.由題意得：代入計(jì)算可得(2分)　　　　　1分.。（1分）20．解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問題。1分%.。1分?；g得：6.（10分）解解10．C11．A27．224．20．某大學(xué)從來(lái)自A，B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測(cè)其身高（單位：cm）后算得＝，＝；。138144135149143163148152146157155144159141153現(xiàn)把上述數(shù)據(jù)匯總成方差分析表如下　　　方差來(lái)源平方和自由度均方和比　　1912．某切割機(jī)在正常工作時(shí),丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%, 35%, 20%,(A)（B）/（D）不接受，也不拒絕，則的矩估計(jì)是（D）檢驗(yàn)法，與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有　(D)7．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個(gè)水平，每個(gè)水平測(cè)得一個(gè)容量為的樣本，則下列說(shuō)法正確的是___ __+10）30．設(shè)X1,X2,…Xn為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從+2，+1，2，+3，+2，+4，2，+5，+3，+4若假設(shè)檢