概率復(fù)習(xí)題及答案(已修改)
2025-07-04 13:54 本頁面
【正文】 概率論試題一、填空題1．設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件。試用A、B、C分別表示事件1）A、B、C至少有一個發(fā)生2）A、B、C中恰有一個發(fā)生3）A、B、C不多于一個發(fā)生 2．設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則＝3．若事件A和事件B相互獨(dú)立,，則4.將C,C,E,E,I,N,S等7個字母隨機(jī)的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為5.甲、乙兩人獨(dú)立的對同一目標(biāo)射擊一次，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率為=______________7.已知隨機(jī)變量X的密度為,且,則________________8.設(shè)～,且,則_________9.一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為，則該射手的命中率為_________（1，6）上服從均勻分布，則方程x2+x+1=0有實(shí)根的概率是，則（）的聯(lián)合分布函數(shù)F（x,y）表示（）的聯(lián)合分布函數(shù)F（x,y）表示 = x , y = 0和x = 2所圍成，二維隨機(jī)變量(x,y)在區(qū)域D上服從均勻分布，則（x,y）關(guān)于X的邊緣概率密度在x = 1處的值為，則＝，且與相互獨(dú)立，則，則＝，X2，X3相互獨(dú)立，其中X1在[0，6]上服從均勻分布，X2服從正態(tài)分布N（0，22），X3服從參數(shù)為=3的泊松分布，記Y=X1－2X2+3X3，則D（Y）=，則,且均值為,方差為,那么當(dāng)充分大時,近似有～或～特別是，當(dāng)同為正態(tài)分布時，對于任意的，都精確有～或～.,且，那么依概率收斂于.，令則當(dāng)時～。 = 10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，樣本方差=,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從二、選擇題1.設(shè)A,B為兩隨機(jī)事件，且，則下列式子正確的是（A）P (A+B) = P (A)。（B）（C）（D）2.以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”（C）“甲種產(chǎn)品滯銷”；（D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。3.袋中有50個乒乓球，其中20個黃的，30個白的，現(xiàn)在兩個人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球。則第二人取到黃球的概率是（A）1/5（B）2/5（C）3/5（D）4/54.對于事件A，B，下列命題正確的是（A）若A，B互不相容，則與也互不相容。（B）若A，B相容，那么與也相容。（C）若A，B互不相容，且概率都大于零，則A，B也相互獨(dú)立。（D）若A，B相互獨(dú)立，那么與也相互獨(dú)立。5.若，那么下列命題中正確的是（A）（B）（C）（D）6． 設(shè)～,那么當(dāng)增大時，A）增大B）減少C）不變D）增減不定。7．設(shè)X的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，且。那么對任意給定的a都有A）B）C）D）8．下列函數(shù)中，可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)是A）B）C）D），其中9． 假設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),密度函數(shù)為f(x).若X與X有相同的分布函數(shù)，則下列各式中正確的是A）F(x) = F(x)。B)F(x) = F(x)。C) f (x) = f (x)。D)f (x) = f (x).10．已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)=(0,A為常數(shù))，則概率P{}（a0）的值A(chǔ)）與a無關(guān)，隨的增大而增大B）與a無關(guān)，隨的增大而減小C）與無關(guān)，隨a的增大而增大D）與無關(guān)，隨a的增大而減小11．,獨(dú)立,且分布率為,那么下列結(jié)論正確的是A） Ｂ） C）?。模┮陨隙疾徽_12．設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為且相互獨(dú)立，則A）B）C）D）13．若～，～那么的聯(lián)合分布為A） 二維正態(tài)，且B）二維正態(tài)，且不定C） 未必是二維正態(tài)D）以上都不對14．設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y}的分布函數(shù)是A）FZ（z）= max { FX(x),FY(y)}。B) FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}C) FZ（z）= FX（x）FY(y)D)都不是15．下列二無函數(shù)
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