概率復(fù)習(xí)題及答案-預(yù)覽頁
【正文】 拋三次，以表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示正、反兩面次數(shù)差的絕對(duì)值 ，求的聯(lián)合分布律與邊緣分布。（2）的聯(lián)合密度，16． 設(shè)的聯(lián)合密度為，（1）求系數(shù)A，（2）求的聯(lián)合分布函數(shù)。20． 有一物品的重量為1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，為用天平稱此物品的重量準(zhǔn)備了三組砝碼 ，甲組有五個(gè)砝碼分別為1，2，2，5，10克，乙組為1，1，2，5，10克，丙組為1，2，3，4，10克，只準(zhǔn)用一組砝碼放在天平的一個(gè)稱盤里稱重量，問哪一組砝碼稱重物時(shí)所用的砝碼數(shù)平均最少?21． 公共汽車起點(diǎn)站于每小時(shí)的10分，30分，55分發(fā)車，該顧客不知發(fā)車時(shí)間，在每小時(shí)內(nèi)的任一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)車站，求乘客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望（準(zhǔn)確到秒）。常數(shù)k，的分布。概率論試題參考答案一、填空題1． （1）或5．，6．10．4/5，11．，13．F (a,b)，16．，24．，1 5．B16．B17．C23．A8/15用表示檢驗(yàn)出的廢品數(shù),于是,m/(m+k)。11.2；15.16.17.19.10分25秒提示：參數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)的密度函數(shù)為2．設(shè)，則的矩估計(jì)值為成立則樣本方差=_____________________。），其中μ未知，X1，X2，…，Xn為其樣本。10．設(shè)樣本X1，X2，…，Xn來自正態(tài)總體N（μ，1），假設(shè)檢驗(yàn)問題為： 則在H0成立的條件下，對(duì)顯著水平α，拒絕域W應(yīng)為______________________。12．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，其中參數(shù)和均未知，記，則假設(shè)：的檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量是14．設(shè)總體的分布函數(shù)，設(shè)為來自該總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則的聯(lián)合分布函數(shù)15．設(shè)總體服從參數(shù)為的兩點(diǎn)分布，（）未知。若假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)________________。22．設(shè)和分別來自兩個(gè)正態(tài)總體和的樣本均值，參數(shù)，未知，兩正態(tài)總體相互獨(dú)立，欲檢驗(yàn)檢驗(yàn)法，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是25．設(shè)總體～是來自的樣本，則的最大似然估計(jì)量是26．設(shè)總體～，是容量為的簡單隨機(jī)樣本，均值，則未知參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間是的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，則下列是統(tǒng)計(jì)量的是（）+5,的矩估計(jì)(A)平均含總體95%的值 (B)平均含樣本95%的值(C)有95%的機(jī)會(huì)含樣本的值 (D)有95%的機(jī)會(huì)的機(jī)會(huì)含的值10．在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α的意義是（ ?。?A)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(B)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率(C)在H00成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(D)在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率11.(D)N(/n,4/n)13．設(shè)為來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)___ __時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)量(A) (B)(C) (D)14．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個(gè)水平，每個(gè)水平測得一個(gè)容量為的樣本，則下列說法正確的是____(A)方差分析的目的是檢驗(yàn)方差是否相等 (B)方差分析中的假設(shè)檢驗(yàn)是雙邊檢驗(yàn) (C)(A) (B) (C) (D) ，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用（A）檢驗(yàn)法（B）檢驗(yàn)法（B）顯著性水平（D）A,B,C同時(shí)成立，如果在顯著水平下接受，下列結(jié)論中正確的是（A）必須接受（C）/（D）（C）(C）設(shè) (Ｃ) 乙,求取到的是次品的概率。已知原來直徑服從，求：該天生產(chǎn)的滾珠直徑的置信區(qū)間。：設(shè)是的樣本，求的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)。（(9)=,(11)=）10．（10分）某出租車公司欲了解：從金沙車站到火車北站乘租車的時(shí)間。求和的極大似然估計(jì)量。今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取15段進(jìn)行測量,注：13.（14分）機(jī)器包裝食鹽，假設(shè)每袋鹽的凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為kg,方差。15．（12分）對(duì)某種產(chǎn)品進(jìn)行一項(xiàng)腐蝕加工試驗(yàn)，得到腐蝕時(shí)間（秒）和腐蝕深度（毫米）的數(shù)據(jù)見下表：52040609025日產(chǎn)量12按以往概率論考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%，學(xué)生中有80%的人是努力學(xué)習(xí)的，試問：（1）考試及格的學(xué)生有多大可能是不努力學(xué)習(xí)的人？（2）考試不及格的學(xué)生有多大可能是努力學(xué)習(xí)的人？19.（10分）設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來自該總體的一個(gè)樣本，記，求統(tǒng)計(jì)量的分布。（(9)=,(11)=）21．設(shè)總體X服從指數(shù)分布,求參數(shù)的最大似然估計(jì)值.3．，5．6．27．，10．，其中11．14．；16．18．(，)，23．25．13．D24．A25．B30．A三、計(jì)算題1．解事件“該產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn)的”,由貝葉斯公式(或條件概率定義),代入即得：所以為：3．（8分）解（4分）5．（分）由的密度函數(shù)可求得其邊緣密度函數(shù)分別為:矩估計(jì)為：樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：極大似然估計(jì)：兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)：=0所以有：8．（8分）解：由得將，代入得由題設(shè)知， =,解：由于未知，故采用作樞軸量 ?。?分）要求 ?。?分）這等價(jià)于要求 ，也即 ?。?分）而 ?。?分）所以，故?。?分）故的置信水平為的置信下限為由于這里，所以由樣本算得11．1分13. 解：“這幾天包裝是否正?！?，即需要對(duì)這天包裝的每袋食鹽凈重的期望與方差分別作假設(shè)檢驗(yàn)(1)（檢驗(yàn)均值，總共6分），選統(tǒng)計(jì)量，并確定其分布15．解：(1)解：根據(jù)公式可得 其中 ?。?分） ?。?分）（1分） 用上述公式求得 （2分） 即得線性回方程為(2)，（1分）16．解：（2分）17．1分2分.?！ 。?分） 由題設(shè)知， =,160
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1