概率復(fù)習(xí)題及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 1分15．解：(1)解：根據(jù)公式可得 1分13. 解：“這幾天包裝是否正常”，即需要對(duì)這天包裝的每袋食鹽凈重的期望與方差分別作假設(shè)檢驗(yàn)(1)（檢驗(yàn)均值，總共6分），選統(tǒng)計(jì)量，并確定其分布11．解：由于未知，故采用作樞軸量 ?。?分）要求 ?。?分）這等價(jià)于要求 ，也即 （2分）而 ?。?分）所以，故?。?分）故的置信水平為的置信下限為由于這里，所以由樣本算得將，代入得矩估計(jì)為：樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：極大似然估計(jì)：兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)：=0所以有：8．（8分）解：由得由的密度函數(shù)可求得其邊緣密度函數(shù)分別為:（4分）5．（分）代入即得：所以為：3．（8分）解由貝葉斯公式(或條件概率定義),24．A25．16．14．5．6．2（(9)=,(11)=）21．設(shè)總體X服從指數(shù)分布,25602015．（12分）對(duì)某種產(chǎn)品進(jìn)行一項(xiàng)腐蝕加工試驗(yàn)，得到腐蝕時(shí)間（秒）和腐蝕深度（毫米）的數(shù)據(jù)見下表：今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取15段進(jìn)行測(cè)量,（(9)=,(11)=）10．（10分）某出租車公司欲了解：從金沙車站到火車北站乘租車的時(shí)間。求取到的是次品的概率。設(shè)（D）（C）/（A）必須接受（D）A,B,C同時(shí)成立，如果在顯著水平下接受，下列結(jié)論中正確的是（B）檢驗(yàn)法(A)方差分析的目的是檢驗(yàn)方差是否相等 (B)方差分析中的假設(shè)檢驗(yàn)是雙邊檢驗(yàn) (C)(A)平均含總體95%的值 (B)平均含樣本95%的值(C)有95%的機(jī)會(huì)含樣本的值 (D)有95%的機(jī)會(huì)的機(jī)會(huì)含的值10．在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α的意義是（ ）(A)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(B)在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率(C)在H00成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率(D)在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率11.的矩估計(jì)）的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=若假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)________________。12．設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其中參數(shù)和均未知，記，則假設(shè)：的檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量是10．設(shè)樣本X1，X2，…，Xn來(lái)自正態(tài)總體N（μ，1），假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為： 則在H0成立的條件下，對(duì)顯著水平α，拒絕域W應(yīng)為______________________。則樣本方差=_____________________。2．設(shè)，則的矩估計(jì)值為提示：參數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)的密度函數(shù)為17.16.2m/(m+k)。用表示檢驗(yàn)出的廢品數(shù),8/1523．A17．C1 5．B24．，11．，5．，或的分布。20． 有一物品的重量為1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，為用天平稱此物品的重量準(zhǔn)備了三組砝碼 ，甲組有五個(gè)砝碼分別為1，2，2，5，10克，乙組為1，1，2，5，10克，丙組為1，2，3，4，10克，只準(zhǔn)用一組砝碼放在天平的一個(gè)稱盤里稱重量，問(wèn)哪一組砝碼稱重物時(shí)所用的砝碼數(shù)平均最少?21． 公共汽車起點(diǎn)站于每小時(shí)的10分，30分，55分發(fā)車，該顧客不知發(fā)車時(shí)間，在每小時(shí)內(nèi)的任一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)車站，求乘客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望（準(zhǔn)確到秒）。（2）的聯(lián)合密度，分布函數(shù)。（2）不放回8．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為一箱產(chǎn)品，A，B兩廠生產(chǎn)分別個(gè)占60％，40％，其次品率分別為1％，2％。問(wèn)現(xiàn)在這300件產(chǎn)品經(jīng)檢驗(yàn)廢品數(shù)大于5的概率是多少?25．設(shè)X1,X2,…Xn，Xn+1,是來(lái)自的樣本，那么下列選項(xiàng)中不正確的是C）120D）以上都不對(duì)14．設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y}B）二維正態(tài)，且不定且相互獨(dú)立，則C）?。模┮陨隙疾徽_12．設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為D）與無(wú)關(guān)，隨a的增大而減小11．,獨(dú)立,且分布率為B）與a無(wú)關(guān)，隨的增大而減小A）F(x) = F(x)。A）A）增大若，那么下列命題中正確的是（B）（C）,X2,…Xn為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從.或________8. 2．設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件。3．若事件A和事件B相互獨(dú)立,將C,C,E,E,I,N,S等7個(gè)字母隨機(jī)的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為已知隨機(jī)變量X的密度為,且,則________處的值為，則＝，且與相互獨(dú)立，則設(shè)A,B為兩隨機(jī)事件，且，則下列式子正確的是袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)在兩個(gè)人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球。（C）若A，B互不相容，且概率都大于零，則A，B也相互獨(dú)立。（D）6． 設(shè)～,那么當(dāng)增大時(shí)，D）增減不定。8．下列函數(shù)中，可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)是B）C) f (x) = f (x)。FY(y)可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。15017． 設(shè)相互獨(dú)立同服從參數(shù)的泊松分布，令，則A）1.C）3，A）不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件；三、解答題1．10把鑰匙中有3把能打開門，今任意取兩把，求能打開門的概率。任取一只氣缸,（1）放回（2）X落在（1，1）內(nèi)的概率；14．設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為求（1）的值，17．上題條件下：（1）求關(guān)于及的邊緣密度。的部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，問(wèn)至少為多大時(shí)，才能使系統(tǒng)正常工作的概率不低于（2）4．4/7! = 1/12601/5，7．，1/2，14．1/2，23．=7，S2=214．C22．B把每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)看作一次伯努利試驗(yàn),得（2分）（3分）查泊松分布表,5.提示：，利用后式求得（查表）12.314.(2)22.k = 2,27.提示：利用條件概率可證得。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題一、填空題
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