概率論復(fù)習(xí)題(同名22549)-免費閱讀
【正文】 二十六、設(shè)X1，X2，…，X10為N(0，)的一個樣本，求解：二十七、設(shè)(X1，X2，…，Xn)為總體X的一個樣本，(x1，x2，…，xn)為一個樣本值．求下述各總體的概率密度或分布律中的未知參數(shù)的矩估計量和估計值． E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)，E(XY)=P(AB)．由假設(shè)ρXY=0，得E(XY)=E(X)E(Y)，即P(AB)=P(A)P(B)，故知A與B相互獨立．從而知A與、與B、與也相互獨立，于是 二十一、設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為(1) 由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，有(2) 又設(shè)X1，X2相互獨立，求E(X1X2)．解： 十六、設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為 (3)求P{}． (2)由P{X＞c}=P{X≤c}，得 (1)第一次取出的零件是一等品的概率；五、將兩信息分別編碼為A和B傳送出去，接收站收到時，．信息A與信息B傳送的頻繁程度為2：1．若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少?解：以D表示事件“將信息A傳遞出去”，則表示事件“將信息B傳遞出去”，以R表示“接收到信息A”，則表示事件“接收到信息B”，按題意需求概率P(D|R)．已知，且有，由于，得知。 A1只有當(dāng)每個杯子最多放一個球時才能發(fā)生。一、設(shè)A,B,C是三事件,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8 ,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率?！郚(A1)=4P{父親得病|母親及孩子得病}=，求母親及孩子得病但父親未得病的概率．解：以A記事件“孩子得病”，以B記事件“母親得病”，以C記事件“父親得病”，按題意需要求。 由貝葉斯公式得到 (1)由題知P(A1A2|B)表示在第一箱中取兩次，每次取一只產(chǎn)品，作不放回抽樣，且兩次都取得一等品的概率，故由獨立性即得 又因分布函數(shù)Φ(x)是一個不減函數(shù)，故有：，因此當(dāng)y≤1時，F(xiàn)Y(y)=P{Y≤y)=0。FY(y)=P{Y≤y)=P{eX≤y)=P{X≤lny)=FX(lny)=lny.當(dāng)y≤0時，F(xiàn)Y(y)=P{Y≤y)=0。 (3) 注在求邊緣概率密度時，需畫出(X，Y)的概率密度f(x，y)≠0的區(qū)域，這對于正確寫出所需求的積分的上下限是很有幫助的．首先應(yīng)根據(jù)概率密度的性質(zhì)求出參數(shù)c，然后再求邊緣概率密
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