概率復習題及答案-wenkub.com
2025-06-19 13:54 本頁面
【正文】 似然函數(shù)（2分）顯然的最大值點一定是的最大值點,（2分）對其取對數(shù)（3分）由,(10分) 注：置信區(qū)間寫為開區(qū)間者不扣分(8分) ?。絒,]. ?。?分）由于與是相互獨立的，且求得 1分19．解：因為正態(tài)分布的線性組合還是正態(tài)分布所以服從正態(tài)分布 （2分）所以下面只需要確定這個正態(tài)分布的期望與方差就可以了。.?！ 。?分）18．【解】設A={被調查學生是努力學習的}，則={被調查學生是不努力學習的}.由題意知P（A）=，P（）=，又設B={被調查學生考試及格}.由題意知P（B|A）=，P（|）=，故由貝葉斯公式知（1）.。（每空1分，共5分）(2)又因為，所以樣本落入拒絕域，即認為三臺機器的生產能力有顯著差異?！?2)（檢驗方差，總共6分），選統(tǒng)計量確定否定域統(tǒng)計量的觀測值為因為，所以拒絕(3)（2分）結論：綜合(1)與(2)可以認為，該天包裝機工作是不正常的。2分查表得。1分。(10分) 注：置信區(qū)間寫為開區(qū)間者不扣分。(8分) ＝[,].[，]所以的置信區(qū)間為：[，]（1分）故（2分）于是（1分）（1分）（1分）從而這是方差已知均值的區(qū)間估計，所以區(qū)間為：（1分）當時，（1分）故于是（2分）故應?。?分）(1)由題設,記事件“該產品是次品”,28．C22．B20．A21．D9．D8．A7．D6．C5．DS2=2，28．1/826．，20．(n1)s2或19．，,4．，數(shù)理統(tǒng)計試題參考答案一、填空題1．，是未知參數(shù).假設兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN(μ1，σ2)，YN（μ2，σ2）其中σ2未知?！〖僭O與之間符合一元線回歸模型（1）試建立線性回歸方程。25120655030105問(1)在顯著性水平下，這天生產的食鹽的平均凈重是否和規(guī)定的標準有顯著差異？(2)且標準差沒有變化,若假設此樣本來自正態(tài)總體，其中均未知。假設兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN(μ1，σ2)，YN（μ2，σ2）其中σ2未知。（8分）6.又設,試求常數(shù)C,經檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產品為次品,各廠的產品的次品率分別為4%, 2%, 5%,（8分）設某批產品中,） (A)其中已知,未知,為其樣本， 下列各項不是統(tǒng)計量的是＿＿＿＿ (Ａ) (C),X2,…Xn，Xn+1,(D），是樣本均值，記，則服從自由度為的分布的隨機變量是(B）(A）（D）～/，則的最大似然估計為（C）（A）/的無偏估計，C＝時，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間長不大于（A）/（C）必拒絕（C）檢驗統(tǒng)計量（A）樣本值與樣本容量方差分析中包含了隨機誤差外,還包含效應間的差異15．在一次假設檢驗中，下列說法正確的是___ ____(A)第一類錯誤和第二類錯誤同時都要犯(B)如果備擇假設是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設，則犯了第一類錯誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率都要變小(D)如果原假設是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第二類錯誤16．設是未知參數(shù)的一個估計量，若，則是的___ _____(A)極大似然估計 (B)矩法估計 (C)相合估計 (D)有偏估計17．設某個假設檢驗問題的拒絕域為W，且當原假設H0成立時，樣本值（x1,x2,_(C)N(/n,5/n)(B)N(,4/n)（B）（A）6．設為來自正態(tài)總體的一個樣本，若進行假設檢驗，當__ __時，一般采用統(tǒng)計量(A) 的無偏估計時～。則零件尺寸偏差的數(shù)學期望的無偏估計量是27．測得自動車床加工的10個零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（微米）如下：20．設總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ178。17．設，且與相互獨立，設為來自總體的一個樣本；設為來自總體的一個樣本；和分別是其無偏樣本方差，則服從的分布是16．設總體服從正態(tài)分布，且未知，設為來自該總體的一個樣本，記，則的置信水平為的置信區(qū)間公式是9．設某個假設檢驗問題的拒絕域為W，且當原假設H0成立時，樣本值（x1,x2,），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D（）＝________________________。6．設樣本的頻數(shù)分布為則統(tǒng)計量服從分布為是來自總體利用的反函數(shù)即可證得。31.26.20.；（2）不獨立18.(1) 12。；（3）（1）f (x)=1/[(1+x2)]（2）8.6.按題意需求得（1分）對它有兩個結果:2．（8分）解25．C三、解答題1.2013．C12．A105．D4．D3．B2．D1．A二、選擇題22，1/821．，17．1/2，（3）設A，B是兩個事件，滿足，證明事件A，B相互獨立。？27．甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設每位觀眾在選擇時隨機的，且彼此相互獨立，問甲至少應設多少個座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于。及.25．設供電網(wǎng)有10000盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時開燈數(shù)在到之間的概率。24．設二維連續(xù)型隨機變量（X （2）與是否相互獨立？18．在第16）題條件下，求和。（3） 判斷的獨立性。求體積的密度函數(shù)。,求有標號1～n的n個盒子，每個盒子中都有m個白球k個黑球。求活塞能裝入氣缸的概率.4．倉庫中有十箱同樣規(guī)格的產品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次為甲、乙、丙廠生產的，且甲廠，乙廠、丙廠生產的這種產品的次品率依次為1/10,1/15,1/，求取得正品的概率。3.（8分）設活塞的直徑（以cm計）,氣缸的直徑2．（8分）某公司生產的一種產品300件.C)B)C）A）當充分大時，近似有～B）C）D）23．若～那么
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