概率復(fù)習(xí)題及答案(文件)
【正文】 否正常?在顯著性水平下，這天生產(chǎn)的食鹽的凈重的方差是否符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？(3)你覺得該天包裝機(jī)工作是否正常？14．（8分）設(shè)總體有概率分布xi0123pi其中為未知參數(shù)，現(xiàn)抽的X的樣本值Xi（i=1,2,3,..8）分別為3,1,3,0,3,1,2,3求的最大似然估計(jì)6131746（2）在顯著性水平下，檢驗(yàn)16. (7分）設(shè)有三臺(tái)機(jī)器制造同一種產(chǎn)品，今比較三臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)能力，記錄其五天的日產(chǎn)量機(jī)器IIIIII17.（10分）設(shè)總體在上服從均勻分布，為其一個(gè)樣本，設(shè)(1)的概率密度函數(shù) (2)求18.試求μ1－。是來自總體X的樣本觀察值,8．(n1)s2或，13．；22．，30．二、選擇題1．D2．B3．B4．D14．D15．C16．D17．B18．B19．D26．A27．B事件“該產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn)的”,知因?yàn)椋?分）所以（2分）則有（2分）4.由題意得：代入計(jì)算可得（1分）又（1分）7．（10分）解：9．解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問題。(2分) ?。?分） (9)=,10． （1分）。1分1分。14．根據(jù)似然估計(jì)定義得（1分）檢驗(yàn)假設(shè)（1分）的臨界值（1分）由前面的計(jì)算可知（1分）所以在顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為。2分1分%.。.。由于 ?。?分）20．解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)問題。(2分) ?。?分） (9)=,21解（1分）可得參數(shù)的最大似然估計(jì)值（2分）。： ?。?分）可知統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布 1分%.。(2)解：(1)由公式可得的概率密度函數(shù)?。?分）即 ?。?分）(2)12 14(1)方差來源平方和自由度均方和比 2?。?分）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為確定否定域 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為 因?yàn)?，所以接受?分。解：寫出似然函數(shù) ?。?分）取對(duì)數(shù) ?。?分）求偏導(dǎo)數(shù)，得似然方程 （3分）解似然方程得：， ?。?分） 12．解：： ?。?分）（1分）所以化間得：6.（10分）解解：當(dāng)時(shí)，故（1分）當(dāng)時(shí)，（1分）當(dāng)時(shí),解且相互獨(dú)立,得（4分）2．（分）解：這是方差已知，均值的區(qū)間估計(jì)，所以有：置信區(qū)間為：由題得：由全概率公式得（3分）(2)事件“該產(chǎn)品是次品”.29．C23．C12．B10．C11．A29．=7，27．224．21．17．為，15．12．385；9．2．=，其概率密度函數(shù)其中,20．某大學(xué)從來自A，B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測(cè)其身高（單位：cm）后算得＝，＝；。 14138144135149143163148152146157155144159141153現(xiàn)把上述數(shù)據(jù)匯總成方差分析表如下 方差來源平方和自由度均方和比 29191684某天開工后，為檢驗(yàn)其機(jī)器工作是否正常，從裝好的食鹽中隨機(jī)抽取抽取9袋，測(cè)得凈重（單位：kg）為：,：均值為，無偏標(biāo)準(zhǔn)差為。其結(jié)果如下:假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,12．某切割機(jī)在正常工作時(shí),隨機(jī)地抽查了9輛出租車，記錄其從金沙車站到火車北站的時(shí)間，算得（分鐘），無偏方差的標(biāo)準(zhǔn)差。（10分），現(xiàn)在抽樣進(jìn)行調(diào)查，共抽取個(gè)子樣算得，求的置信區(qū)間（，）（8分）9．某大學(xué)從來自A，B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測(cè)其身高（單位：cm）后算得＝，＝；。求.，從長(zhǎng)期實(shí)踐可以認(rèn)為滾珠的直徑服從正態(tài)分布，且直徑的方差為，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得直徑平均值為15毫米，試對(duì)求出滾珠的平均直徑的區(qū)間估計(jì)。給定（，）（8分）3.（8分）設(shè)是來自總體的樣本,(2)丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%, 35%, 20%,(D)三、計(jì)算題1. (Ｂ)其中已知，未知，為其樣本， 下列各項(xiàng)不是 統(tǒng)計(jì)量的是（29．設(shè)(A)(D)(C)(B)(A)(A)當(dāng)充分大時(shí)，近似有～(B)(C）(D）～那么～（D），為（B）/（A）（B）（C）（D）不接受，也不拒絕，則的矩估計(jì)是（B）可能接受，也可能拒絕（D）檢驗(yàn)法，與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有方差分析中包含了隨機(jī)誤差外,還包含效應(yīng)間的差異 (D)（D），是來自總體的一個(gè)樣本，則服從的分布為___設(shè)總體服從正態(tài)分布是來自的樣本，則的最大似然估計(jì)為 (D)7．在單因子方差分析中，設(shè)因子A有r個(gè)水平，每個(gè)水平測(cè)得一個(gè)容量為的樣本，則下列說法正確的是___ __(B) (C) ）的無偏估計(jì)，為抽取樣本，則是（)和分別是其樣本方差，則下列服從的統(tǒng)計(jì)量是(+10+A）二、選擇題，設(shè)：，則~（30．設(shè)X1,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從樣本方差=則當(dāng)+2，+1，2，+3，+2，+4，2，+5，+3，+4在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)（已知），的拒絕域?yàn)閼?yīng)用21．設(shè)是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，和均未知，記,則假設(shè)的檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量＝(查表）19．設(shè)總體～，X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D（）＝________________________。18．設(shè)，容量，均值，設(shè)是來自該總體的一個(gè)樣本，則中是統(tǒng)計(jì)量的有（用和表示）13．設(shè)總體，且已知、未知，設(shè)是來自該總體的一個(gè)樣本，則，中是統(tǒng)計(jì)量的有11．設(shè)總體服從正態(tài)分布，且未知，設(shè)為來自該總體的一個(gè)樣本，記，則的置信水平為的置信
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