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概率復習題及答案(文件)

2025-07-10 13:54 上一頁面

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【正文】 否正常?在顯著性水平下,這天生產(chǎn)的食鹽的凈重的方差是否符合規(guī)定的標準?(3)你覺得該天包裝機工作是否正常?14.(8分)設總體有概率分布xi0123pi其中為未知參數(shù),現(xiàn)抽的X的樣本值Xi(i=1,2,3,..8)分別為3,1,3,0,3,1,2,3求的最大似然估計6131746(2)在顯著性水平下,檢驗16. (7分)設有三臺機器制造同一種產(chǎn)品,今比較三臺機器生產(chǎn)能力,記錄其五天的日產(chǎn)量機器IIIIII17.(10分)設總體在上服從均勻分布,為其一個樣本,設(1)的概率密度函數(shù)  (2)求18.試求μ1-。是來自總體X的樣本觀察值,8.(n1)s2或,13.;22.,30.二、選擇題1.D2.B3.B4.D14.D15.C16.D17.B18.B19.D26.A27.B事件“該產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn)的”,知因為(2分)所以(2分)則有(2分)4.由題意得:代入計算可得(1分)又(1分)7.(10分)解:9.解:這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題。(2分)    ?。?分)    (9)=,10.?。?分)。1分1分。14.根據(jù)似然估計定義得(1分)檢驗假設(1分)的臨界值(1分)由前面的計算可知(1分)所以在顯著性水平下,拒絕原假設,認為。2分1分%.。.。由于   ?。?分)20.解:這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題。(2分)    ?。?分)    (9)=,21解(1分)可得參數(shù)的最大似然估計值(2分)。:   ?。?分)可知統(tǒng)計量服從正態(tài)分布       1分%.。(2)解:(1)由公式可得的概率密度函數(shù)?。?分)即 ?。?分)(2)12  14(1)方差來源平方和自由度均方和比  2?。?分)的檢驗統(tǒng)計量為確定否定域   統(tǒng)計量的觀測值為   因為,所以接受。1分。解:寫出似然函數(shù)  ?。?分)取對數(shù)  (2分)求偏導數(shù),得似然方程   (3分)解似然方程得:,  (1分) 12.解::   ?。?分)(1分)所以化間得:6.(10分)解解:當時,故(1分)當時,(1分)當時,解且相互獨立,得(4分)2.(分)解:這是方差已知,均值的區(qū)間估計,所以有:置信區(qū)間為:由題得:由全概率公式得(3分)(2)事件“該產(chǎn)品是次品”.29.C23.C12.B10.C11.A29.=7,27.224.21.17.為,15.12.385;9.2.=,其概率密度函數(shù)其中,20.某大學從來自A,B兩市的新生中分別隨機抽取5名與6名新生,測其身高(單位:cm)后算得=,=;?!  ?4138144135149143163148152146157155144159141153現(xiàn)把上述數(shù)據(jù)匯總成方差分析表如下   方差來源平方和自由度均方和比  29191684某天開工后,為檢驗其機器工作是否正常,從裝好的食鹽中隨機抽取抽取9袋,測得凈重(單位:kg)為:,:均值為,無偏標準差為。其結(jié)果如下:假定切割的長度服從正態(tài)分布,12.某切割機在正常工作時,隨機地抽查了9輛出租車,記錄其從金沙車站到火車北站的時間,算得(分鐘),無偏方差的標準差。(10分),現(xiàn)在抽樣進行調(diào)查,共抽取個子樣算得,求的置信區(qū)間(,)(8分)9.某大學從來自A,B兩市的新生中分別隨機抽取5名與6名新生,測其身高(單位:cm)后算得=,=;。求.,從長期實踐可以認為滾珠的直徑服從正態(tài)分布,且直徑的方差為,從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取9個,測得直徑平均值為15毫米,試對求出滾珠的平均直徑的區(qū)間估計。給定(,)(8分)3.(8分)設是來自總體的樣本,(2)丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%, 35%, 20%,(D)三、計算題1. (B)其中已知,未知,為其樣本, 下列各項不是 統(tǒng)計量的是(29.設(A)(D)(C)(B)(A)(A)當充分大時,近似有~(B)(C)(D)~那么~(D),為(B)/(A)(B)(C)(D)不接受,也不拒絕,則的矩估計是(B)可能接受,也可能拒絕(D)檢驗法,與判斷結(jié)果相關的因素有方差分析中包含了隨機誤差外,還包含效應間的差異 (D)(D),是來自總體的一個樣本,則服從的分布為___設總體服從正態(tài)分布是來自的樣本,則的最大似然估計為 (D)7.在單因子方差分析中,設因子A有r個水平,每個水平測得一個容量為的樣本,則下列說法正確的是___ __(B) (C) ?。┑臒o偏估計,為抽取樣本,則是()和分別是其樣本方差,則下列服從的統(tǒng)計量是(+10+A)二、選擇題,設:,則~(30.設X1,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本,則樣本均值服從樣本方差=則當+2,+1,2,+3,+2,+4,2,+5,+3,+4在顯著性水平下,檢驗假設(已知),的拒絕域為應用21.設是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本,和均未知,記,則假設的檢驗使用統(tǒng)計量=(查表)19.設總體~,X1,X2,…,Xn為來自總體X的樣本,為樣本均值,則D()=________________________。18.設,容量,均值,設是來自該總體的一個樣本,則中是統(tǒng)計量的有(用和表示)13.設總體,且已知、未知,設是來自該總體的一個樣本,則,中是統(tǒng)計量的有11.設總體服從正態(tài)分布,且未知,設為來自該總體的一個樣本,記,則的置信水平為的置信
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