【正文】 可等效為諧振特性比較強的并聯(lián)LC電路，以增加單元的諧振性能，然后利用單元諧振時電抗無窮大的特性，阻止諧振頻率附近的電磁波傳播，以形成頻率帶隙。在面心立方、體心立方、林肯棒、一維光子晶體等多種EBG結(jié)構(gòu)中，由于單元本身的諧振效應(yīng)非常的微弱，Bragg散射為產(chǎn)生帶隙的主要原因，因此這些結(jié)構(gòu)的頻率帶隙位置滿足Bragg條件，成為Bragg散射型EBG結(jié)構(gòu)。在該類型的EBG結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，可充分發(fā)揮單元諧振器的設(shè)計優(yōu)勢，減小單元體積，使得在緊湊的空間中集成足夠多的周期單元，以得到預(yù)期指標(biāo)的EBG結(jié)構(gòu)。167。光子晶體最根本的特性是頻率帶隙，而頻率帶隙可以通過其能帶結(jié)構(gòu)來描述（一般用于無限大的理想光子晶體結(jié)構(gòu)），也可以通過傳輸特性來描述（一般針對于有限結(jié)構(gòu)或器件）。EBG為一種周期結(jié)構(gòu)，對于周期結(jié)構(gòu)的分析，往往根據(jù)Floquet原理，利用周期邊界提取一個周期單元進行分析，其中在算法中最重要的就是要便于周期邊界條件的實現(xiàn)，這樣，以前用來分析微波周期結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法，都可以被用來分析EBG結(jié)構(gòu)，其中包括周期矩量法[7]（Period Methods of Moment：PMM），有限元法[8]（Finite Element Methods：FEM），時域有限差分法[9,10,11]（FDTD），有限差分法，直線法（Method of Line：MoL）等，各種方法都有各自的優(yōu)缺點。而相對于周期結(jié)構(gòu)來說，它只能支持離散的空間模式，它們可以是表面波，也可以是漏波。對于本征模式的數(shù)值分析，可以采用時域方法和頻域方法。而頻域方法在分析本征值問題上已經(jīng)得到了很好的應(yīng)用，比如上面提到的有限元、矩量法。而且從上面的分析來看，矩量法在分析光子晶體特性上，其正確性和有效性都得到了驗證。根據(jù)D. Sievenpiper提出的等效電路模型，貼片之間縫隙的耦合形成等效電容C，而貼片、過孔以及接地板構(gòu)成的回路則提供等效電感L，由此構(gòu)成了一個并聯(lián)諧振電路。后來國內(nèi)的付云起通過更準確的分析對式（）進行了修正，修正后的等效電容計算公式為：（）其中，b=g/2，c=w，K(x)為第一類完全橢圓積分。但是當(dāng)激勵頻率接近諧振頻率時，表面阻抗非常高，在這個頻率范圍內(nèi)，兩種模式的表面波均不能在其表面?zhèn)鞑?，就形成了表面波帶隙。使矢量沿布里淵區(qū)的邊界（ΓΧΜΓ）取值，則就可以求解出結(jié)構(gòu)的所有本征模。圖中的第一部分（?！鶻），βx從0到π/a變化，也就是在陣列中表示沿x方向，相應(yīng)的βy = 0。第三部分（M→Γ），βx、βy =π/a→0，沿著對角線的方向（450）。圖中陰影區(qū)域就是求解典型的正方形貼片光子晶體結(jié)構(gòu)得到的表面波帶隙，在這個帶隙對應(yīng)的頻率范圍內(nèi)，任何模式的表面波均無法在結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑ァＳ脤嵕€代表光線，帶隙用陰影區(qū)繪出。計算模擬器還包括分析電磁結(jié)構(gòu)細節(jié)問題時的后處理命令。端口特征阻抗和傳輸常數(shù)。結(jié)構(gòu)的本征?；蛑C振解。當(dāng)你建立一個問題時，Ansoft HFSS可以允許你指定一個頻段內(nèi)的一個或幾個頻率點。Ansoft HFSS軟件的使用方法一、創(chuàng)建本征模項目進入項目管理器創(chuàng)建項目目錄創(chuàng)建項目二、畫圖和求解通過這個一般步驟可以定義和求解具體問題：選擇軟件：可以選擇Driven Solution或Eigenmode solution模式。使用Setup Materials命令來設(shè)置每一個三維物體幾何模型的材料特性。使用setup Solution命令來具體說明問題的解是如何進行計算的。確定求解的標(biāo)準，例如，途徑的個數(shù)，四面體所占的百分比等等。使用Solve命令來求解與本征模問題有關(guān)的場域。兩個自適應(yīng)解之間的參數(shù)區(qū)別。從Post Process菜單中選擇下列后處理中的一個：Fields訪問三維后處理，你可以顯示圖形的輪廓，色彩濃淡，矢量，對應(yīng)于距離的值，以及生動的場圖。在本征模問題中不涉及這一項。在本征模問題中不涉及這一項。例如，你必須用Draw先創(chuàng)建幾何模型，然后才能用Setup Materials設(shè)置物體的材料特性。設(shè)置材料，為了徹底設(shè)置本征模問題，必須對幾何模型中的每一個三維物體都要進行材料設(shè)置。因為幾何體周圍是有耗導(dǎo)體，軟件中缺省的邊界定義（默認值）的是暴露于背景物體的一部分，我們要改變邊界以模擬有耗的材料，例如鐵、銅。當(dāng)求解時，在Solution Monitoring就會出現(xiàn)進度條。請注意和進度條同時出現(xiàn)的信息，描述了求解過程的不同階段?，F(xiàn)在在執(zhí)行窗口Solve后會出現(xiàn)對勾，表示已經(jīng)解好了。例如，如果你要改變已經(jīng)求解的問題的幾何結(jié)構(gòu)，在你保存了對新的幾何結(jié)構(gòu)的修改后，肯定會產(chǎn)生一個新解。相控陣天線波束的掃描直接受計算機控制，具有很大的靈活性，使它具備了快速搜索、跟蹤、可變波束寬度、合理的功率管理、邊掃描邊跟蹤、多目標(biāo)跟蹤等優(yōu)點。有時還可能在特定的角度上會出現(xiàn)完全失配，從而造成相控陣天線在該角度上不能有效的輻射出能量，出現(xiàn)掃描的“盲點”，這一個特點同樣嚴重影響了相控陣天線的掃描特性。本章中將對諧振型微波光子晶體在相控陣天線中的應(yīng)用作初步的探討，研究諧振型微波光子晶體改善相控陣天線掃描特性的可能性。 陣列天線中天線單元之間的互耦及其影響天線是在功率源和自由空間之間進行良好匹配的變換裝置。根據(jù)天線的互易定理可知，兩個天線都在發(fā)射時，它們會同時接收到相互間的發(fā)射能量。當(dāng)天線單元處于由許多單元所組成的相控陣天線中時，這就形成了相控陣天線單元之間的能量相互交換。在經(jīng)典的陣列理論中，完全忽略了陣元之間的互耦。然而，實際情況是，相控陣天線是由大量的天線單元組成的陣列，陣中單元所處的環(huán)境與獨立單元所處的環(huán)境是完全不同的，諸單元之間必然會存在著能量的互相耦合，相控陣天線單元之間的互耦是客觀存在的，是不能被忽略的。因為天線的輸入阻抗隨掃描角的變化會使饋線和天線失配，有可能給相控陣天線的寬角阻抗匹配[17]帶來不利的影響，從而使陣列的輻射效率降低。對應(yīng)的，在實驗中也發(fā)現(xiàn)，由于互耦的存在，相控陣天線單元在陣中的波瓣有尖而深的凹點存在，相控陣天線的主瓣掃描到陣中單元波瓣的凹點所在的角度上時，輻射能量大為減少，幾乎全部的能量都由饋線所反射。寬角阻抗匹配變差和掃描“盲點”效應(yīng)都會導(dǎo)致相控陣天線可能利用的掃描角域減小。陣列天線方向圖決定于陣列中各天線單元的電流分布和相鄰單元之間的相位差（即沿陣列遞增的相位變化或相位梯度）。天線單元上的電流分布受到鄰近物體即陣列中其他天線單元的互耦影響。對于一個N單元陣列天線，天線單元的電流與饋電網(wǎng)絡(luò)所提供的電壓之間的關(guān)系，可通過一個N階的阻抗矩陣Z表示： （）或 其中為饋電網(wǎng)絡(luò)提供的電壓矩陣；為線陣中N個單元上由電流組成的電流矩陣；Z即式（1）中的阻抗矩陣。陣列中第i個天線單元的阻抗方程為： …… （）這可改寫成： （） 式中，為：稱為第i單元的等效阻抗或有源阻抗。因此，為了準確地提供陣列所需天線單元的激勵電流，必須計算和測試單元之間的互耦，求出其有源阻抗。引起天線陣電流分布發(fā)生變化由式（1）可得。隨著天線波束的掃描，單元之間的互耦會發(fā)生變化，阻抗矩陣Z也將相應(yīng)地變化，天線波束作寬角掃描時的情況更是如此。引起天線單元反射增加眾所周知，天線單元輸入阻抗與饋電網(wǎng)絡(luò)特性阻抗之間的不匹配，將使天線單元的駐波系數(shù)（STWR）或天線單元的反射系數(shù)（）增加。天線單元與饋線中各個接點之間場強的來回反射，對主通過波疊加上了反射波，使電壓矩陣V也發(fā)生變化。因此，第k單元的反射信號電壓（場強）可表示為 （）式中，是反映第i單元對第K單元影響的互耦系數(shù)。對于一個無限陣列（實際上，天線口徑上若有100個以上單元的陣列，就已接近于無限陣列了），陣列中任一單元都受到周圍上下左右各2~4排內(nèi)單元的較大影響，而位于較遠距離的天線單元對它的影響較小。對等間距均勻分布陣列，相鄰單元間的陣內(nèi)相位差若令，則可簡化為因此，第k單元的反射電壓可表示為 （）第k個單元的有源反射系數(shù)定義為 （）若將互耦系數(shù)的公式（）代入式（），則 （）由此可以看出，有源反射系數(shù)分別于單元間距、波束掃描角有關(guān)，與天線單元形成的關(guān)系，這里是通過系數(shù)表示的。引起天線掃描出現(xiàn)“盲角”由于互耦的影響，當(dāng)天線波束掃描至接近出現(xiàn)柵瓣的方向時（），使得這一天線波束指向上的天線波瓣出現(xiàn)一個很深的凹口，甚至零點；與此相應(yīng)，天線增益將急劇下降。這一現(xiàn)象在相控陣雷達的實際使用中已經(jīng)遇到過，因此，已引起很多人的注意，它也是設(shè)計時應(yīng)當(dāng)充分考慮的問題。對ik的單元，由式（）可得 （）對ik的單元，可得 （）因傳播常數(shù)，由式（）和式（）可得 （）式中，為接近或略大于K的傳播常數(shù)。由式（）與式（）不難看出，很接近于為避免出現(xiàn)柵瓣所允許的最大波束掃描角。因此，為了避免出現(xiàn)“盲角”，天線波束的最大掃描角應(yīng)比由所確定的更小一些。 兩個波導(dǎo)端頭縫隙間的互耦分析天線輻射單元是相控陣天線的最重要、最基本元件，它的性能直接決定著相控陣的性能指標(biāo)。天線單元間的耦合越強，陣中單元與孤立單元的性能差別越大，所以，在研究、設(shè)計相控陣及其他形式的陣列天線時，對單元間互耦的研究就顯得