【正文】 ........14 直齒圓柱齒輪有限元模型的建立 ........................................................................................14 直齒圓柱齒輪靜力分析 ........................................................................................................14 添加材料的屬性 ................................................................................................................14 Workbench 分析 ................................................................................................................15 直齒圓柱齒輪接觸有限元分析 ............................................................................................18 本章小結(jié) ................................................................................................................................215 直齒圓柱齒輪靜力及接觸分析的理論計算 ............................................................................22 齒輪接觸疲勞強度校核 ........................................................................................................22 齒輪彎曲疲勞強度校核 ........................................................................................................23 本章小結(jié) ................................................................................................................................24結(jié) 論 .............................................................................................................................................25參考文獻 .......................................................................................................................................26附 錄 ...........................................................................................................................................27致 謝 ...........................................................................................................................................281 緒論 論文研究的目的和意義 齒輪傳動 [1]是機械傳動中最重要的傳動之一，廣泛應(yīng)用于各種機械、冶金、礦業(yè)、汽車、航空航天及船舶等領(lǐng)域。在各種齒輪傳動中應(yīng)用最為廣泛的是漸開線圓柱齒輪傳動，它結(jié)構(gòu)簡單、加工制造方便，在機械設(shè)備中占據(jù)著突出的地位。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)產(chǎn)品也取得了豐碩的成果，同時人們對齒輪傳動提出了跟高的要求，因此進一步研究齒輪傳動，設(shè)計傳動精度高的齒輪才能滿足現(xiàn)代機械面向高速重載發(fā)展的需要。圓柱齒輪大多應(yīng)用在平行軸間傳動。如果齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，就會影響其動態(tài)性能，在工作過程中就會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，同時也會影響工作精度與可靠性。所以對齒輪進行失效分析，并提出改進措施，可以延長齒輪壽命，保證齒輪傳動的可靠性。為使高速重載齒輪運轉(zhuǎn)能較為平穩(wěn)，減少由齒輪受載變形和制造誤差引起嚙合初始沖擊，并改善齒面的潤滑狀況及獲得較為均勻的載荷分布，這就需要對齒輪進行有限元分析，對齒輪受力進行計算，避免齒輪發(fā)生失效。有限元法的誕生為計算齒輪應(yīng)力提供了一種新的方法和手段，避免了傳統(tǒng)的齒輪應(yīng)力計算方法將齒輪作為懸臂梁計算的誤差，能較準確地反映齒輪應(yīng)力的分布形態(tài)。齒輪從發(fā)明到現(xiàn)在經(jīng)歷了無數(shù)次更新?lián)Q代，它主要向高速、重載、平穩(wěn)性、體積小、低噪等方向發(fā)展。但受材質(zhì)、制造精度、加工工藝、安裝及環(huán)境等因素的影響，齒輪會產(chǎn)生各種各樣的失效 [3]，比如輪齒折斷、點蝕、磨損、膠合和齒面塑性變形等，嚴重影響齒輪的壽命。 失效分析1）輪齒折斷輪齒的折斷有多種形式，在正常情況下，主要是齒根彎曲疲勞折斷。此外，輪齒因短時過載或沖擊過載而引起的突然折斷，也可能出現(xiàn)過載折斷；在輪齒經(jīng)過嚴重磨損后齒厚過分減薄時，也會在正常載荷作用下發(fā)生折斷。2）齒面磨損在齒輪傳動中，齒面隨著工作條件的不同會出現(xiàn)多種不同的磨損形式，齒面磨損主要是由于灰砂、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨粒性磨損。磨料磨損是指由于懸浮或混在潤滑劑中的堅硬微粒（如金屬碎屑、銹蝕物、砂粒、研磨粉等）在齒面嚙合相對運動中，使齒面材料移失或錯位，有時齒面上嵌入堅硬微粒，也會產(chǎn)生磨料磨損。由于存在堅硬的微粒，從而使齒面上常常出現(xiàn)堅硬的劃痕。當接觸應(yīng)力超過一定值時，就會在齒面上產(chǎn)生微小的疲勞裂紋。根據(jù)凹坑形狀和起因不同，齒面疲勞有點蝕、片蝕、剝落和表層壓碎幾種形式。但是，如果齒面上出現(xiàn)擴展性點蝕，破壞了齒面的正確形狀，齒輪將很快失效。（2）片蝕和剝落片蝕的特征是齒面材料有較大面積的薄碎片脫落，使齒面出現(xiàn)類似倒三角形的大致相同深度的淺坑。（3）表面壓碎表面壓碎常發(fā)生在表面硬化的齒輪上，其裂紋通常在表層與心部的過渡區(qū)擴展，致使大塊表層材料碎片脫落，這是一種嚴重的脫落形式。4）齒面膠合對于高速重載的齒輪傳動，齒面間的壓力大，瞬時溫度高，潤滑效果差，當瞬時溫度過高時，相互嚙合的兩齒面就會發(fā)生黏在一起的現(xiàn)象，由于此時兩齒面又在作相對運動，相粘結(jié)的部位即被撕破，于是在齒面上沿相對滑動的方向形成傷痕，這種現(xiàn)象稱為膠合。有些低速重載的重型齒輪傳動，由于齒面間的油膜遭到破壞，也會產(chǎn)生膠合失效。5）塑性變形塑性變形屬于齒輪永久變形之一大類的失效形式，它是由于在過大的應(yīng)力作用下，齒輪材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動所形成的。塑性變形又分為滾壓塑變和錘擊塑變。由于材料的塑性流動方向和齒面上所受的摩擦力方向一致，所以主動輪的輪齒上沿相對滑動速度為零的節(jié)線處將被碾出溝槽，而在從動輪的輪齒上則在節(jié)線處被套擠出脊棱，這種現(xiàn)象稱為滾壓塑變。齒輪的失效形式 [4]很多，除了上述五種主要形式以外，還可能出現(xiàn)過熱、侵蝕、電蝕和由于不同原因產(chǎn)生的多種腐蝕與裂紋等等。通過上述方法可以防止輪齒折斷，提高齒輪的使用壽命。3）齒面點蝕，齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗擊點蝕能力也越強。4）齒面膠合，通過提高齒面硬度和光潔度能增強抗膠合能力，低速傳動采用粘度較大的潤滑油；高速傳動采用含抗膠合添加劑的潤滑油，對抗膠合也很有效。在實際的齒輪失效分析中，應(yīng)根據(jù)具體的失效形式和現(xiàn)場調(diào)查、檢測的結(jié)過來查明齒輪失效的直接原因，并提出相應(yīng)的改進措施。因此在失效分析時，要對影響齒輪失效的因素進行全面的分析和衡量，并作出科學、慎密的推斷，得到正確的分析結(jié)論，進一步改造齒輪，使齒輪高速穩(wěn)定的運行 [6]。通過分析研究提出相應(yīng)措施加以改進。在 Workbench 的材料數(shù)據(jù)庫添加齒輪的材料；利用 AutoCAD 建立給定參數(shù)的直齒圓柱齒輪的幾何模型、有限元模型，添加邊界條件進行求解。具體研究內(nèi)容如下：（1）選擇齒輪的基本參數(shù)，利用 AutoCAD 2022 建立直齒圓柱齒輪的三維模型和直齒圓柱齒輪嚙合的三維模型，為下一步有限元分析提供實體模型。（2）利用 Workbench 軟件對齒輪和嚙合齒輪進行材料添加、網(wǎng)格劃分、施加載荷約束和邊界條件。（3）根據(jù)齒輪應(yīng)力分布云圖和變形圖，查看齒輪受力部位發(fā)生的變形。有限元法自 20 世紀中葉以來，以其獨有的計算優(yōu)勢得到了廣泛地發(fā)展和應(yīng)用，已出現(xiàn)了不同的有限元算法并由此產(chǎn)生了一批非常成熟專業(yè)的商業(yè)有限元軟件，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元法將會在工程分析應(yīng)用中得到更廣泛的應(yīng)用。目前，有限元法廣泛應(yīng)用于求解航空、航天、機械 [8]、電子、船舶、土木、核工業(yè)、生物、能源、化工、醫(yī)學及交通運輸?shù)缺姸囝I(lǐng)域的工程問題，特別是隨著計算機技術(shù)突飛猛進的發(fā)展，有限單元法在解決問題的規(guī)模、范圍方面也已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化。（2）進行風險評估與預(yù)測，提高產(chǎn)品和工程的可靠性，降低風險。（4）縮短產(chǎn)品投向市場的時間。（6）模擬不適合在原型上進行試驗的設(shè)計。有限元法是 于 1943 年首先提出的。過去不能解決或能解決但求解精度不高的問題，都得到了新的解決方案。但實際問題往往是分析域有限、材料各向異性或邊界條件難以確定等。FEM 在國內(nèi)的應(yīng)用也十分廣泛。目前在進行大型復雜工程結(jié)構(gòu)中的物理場分析時，為了估計并控制誤差，常用基于后驗誤差估計的自適應(yīng)有限元法。在均勻化迭代過程中，采用均勻網(wǎng)格尺寸對整體區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，以便得到一個合適的起始均勻網(wǎng)格；在變密度化迭代過程中只進行網(wǎng)格的細化操作，并充分利用上一次迭代的結(jié)果，在單元所在的曲邊三角形區(qū)域內(nèi)部進行局部網(wǎng)格細化，保證了全局網(wǎng)格尺寸分布的合理性，使得不同尺寸的網(wǎng)格能光滑銜接，從而提高網(wǎng)格質(zhì)量。 有限單元法的基本原理1）物理離散化將某個工程結(jié)構(gòu)離散為由各種連結(jié)單元組成的計算模型，這一步稱作單元分剖分。單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)要根據(jù)需要和計算精度而定（一般情況，單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大） 。這樣，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似的。2）單元特性分析（1）選擇未知量模式 在有限單元法中，選擇節(jié)點位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節(jié)點力作為基本未知量時稱為力法；取一部分節(jié)點力和一部分節(jié)點位移作為基本未知量時稱為混合法。（2）分析單元 [9]的力學性質(zhì) 根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步，此時需要應(yīng)用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。但是，對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的。3）單元組集利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點來選擇合適的計算方法，以滿足有限元分析的要求。它具有以下特點：（1） 協(xié)同仿真、參數(shù)互相傳導功能Workbench 是集設(shè)計、仿真、優(yōu)化、網(wǎng)格變形等眾多功能于一體，對、各種數(shù)據(jù)進行項目協(xié)同管理，使功能更加強大，并支持大多數(shù)主流 CAD、CAE 軟件間的參數(shù)雙向傳導功能。（3） 內(nèi)置可定制材料庫和強大的分析功能軟件自身帶有可供選擇的工程材料屬性數(shù)據(jù)庫，方便