廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第二章方程與不等式第6講一元二次方程及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2024-08-01 12:25本頁面
【正文】 ） =3x（ x3）． 解 :x1=3,x2= ． 7.（ 2022內(nèi)江）若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+4xk=0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ． k≥ 4 x的方程 x2（ k+1） x6=0． 求證：無論 k取任何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . 證明： ∵ b24ac=[（ k+1） ]24 1 （ 6） =（ k+1） 2+ 240， ∴ 無論 k取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 9. (2022深圳 )一個(gè)矩形周長為 56 cm. (1)當(dāng)矩形面積為 180 cm2時(shí)，長、寬分別為多少？ (2)能圍成面積為 200 cm2的矩形嗎？請(qǐng)說明理由 . 解： (1)設(shè)矩形的長為 x cm，則寬為 (28x) cm，依題意，得 x(28x)=180. 解得 x1=10(舍去 )， x2=18. 28x=2818=10． 答：長為 18 cm，寬為 10 cm. (2)不能 .理由如下 : 設(shè)矩形的長為 y cm，則寬為 (28y) cm. 依題意，得 y(28y)=200，即 y228y+200=0. ∵ Δ =2824 200=784800＜ 0， 原方程無解， ∴ 不能圍成一個(gè)面積為 200 cm2的矩形． 10.（ 2022菏澤）關(guān)于 x的一元二次方程（ k+1） x22x+ 1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) ≥0 B ． k≤0 C ． k＜ 0且 k≠ 1 D． k≤0 且 k≠ 1 D 11.（ 2022 鹽城）已知一元二次方程 x2+kx3=0有一個(gè)根為 1，則 k的值為 ( ) A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 B 12.（ 2022 淮安）一元二次方程 x2x=0的根
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