泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第二章方程組與不等式組第6講一元二次方程課件-在線瀏覽
2024-07-29 20:19本頁面
【正文】 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的相關(guān)概念 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程的解法 知識(shí)點(diǎn)四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)三 一元二次方程的根的判別式及其應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)五 一元二次方程的應(yīng)用 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的相關(guān)概念 :只含有① 一個(gè) 未知數(shù) ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是② 2 的整式方程叫做一元二次方程 .一元二次方程的一般形式是③ ax2+bx+c=0(a≠ 0) ,其中 ax2叫做二次項(xiàng) ,a叫做二次項(xiàng)系數(shù) ,bx 叫做一次項(xiàng) ,b叫做一次項(xiàng)系數(shù) ,c叫做④ 常數(shù)項(xiàng) . 溫馨提示 判定一個(gè)方程是不是一元二次方程時(shí)要注意以下三 點(diǎn) :(1)只含有一個(gè)未知數(shù) 。(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2。 :正確寫出原方程的根 配 方法 把一元二次方程通過配方化為 (mx+n)2=r(r≥ 0)的形式 ,再用直接開平方法求解 ,這種解一元 二次方程的方法叫做配方法 :方程左邊變形為只含有二次項(xiàng) (二次 項(xiàng)系數(shù)為 1)和一次項(xiàng)的形式 ,右邊為常數(shù)項(xiàng) 。 :方程左邊寫成完全平方式再開方 ,右邊 計(jì)算后開方 。 :計(jì)算 Δ =b24ac。 :正確寫出原方程的根 因式 分解法 如果一元二次方程的左邊可以分解為兩個(gè)一 次因式的積 ,那么根據(jù)兩個(gè)因式至少有一個(gè)為 0,原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解 ,這 種解一元二次方程的方法叫做因式分解法 :使原方程右邊為零 。 :令方程左邊的兩個(gè)因式分別為零 ,求 解 。 (2)b24ac=0?方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有⑨ 兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根 。 (4)b24ac≥0 ?方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有 ? 兩個(gè) 實(shí)數(shù) 根 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 溫馨提示 (1)運(yùn)用一元二次方程根的判別式時(shí) ,先要把原方程化為一般形式 ,再確定 a、 b、 c的值 。x2=? ? . 溫馨提示 應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) ,應(yīng)注意 : (1)當(dāng)一元二次方程不是一般形式時(shí) ,要先化成一般形式 。 (2)設(shè) :設(shè)元 ,也就是設(shè)未知數(shù) 。 (4)解 :解方程 。 (6)答 :寫出答案 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一 一元二次方程的解 考點(diǎn)二 一元二次方程的解法 考點(diǎn)三 一元二次方程根的判別式 考點(diǎn)四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 考點(diǎn)五 一元二次方程的應(yīng)用 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一 一元二次方程的解 中考解題指導(dǎo) 根據(jù)一元二次方程的根的定義進(jìn)行求值或化簡(jiǎn) 是近年來泰安中考的?？碱}型 ,解答此類問題的一般思路 :先把方 程的根代入已知的一元二次方程 ,得出一個(gè)等式 ,然后對(duì)這個(gè)等式 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,將其代入待求值的式子中進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 例 1 (2022泰山模擬 )已知 m是關(guān)于 x的方程 x22x3=0的一個(gè)根 ,則 2m24m = 6 . 解析 ∵ m 是關(guān)于 x的方程 x22x 3=0的一個(gè)根 , ∴ m22m 3=0,∴ m22m =3, ∴2 m24m =6. 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 變式 11 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個(gè)非零根 b, 則 a b的值為 ? ( A ) 解析 把 x=b代入原方程得 b2ab+b=0,因?yàn)?b≠0, 所以 b≠0, 方程兩邊同除以 b,得 ba +1=0,即 ab= A. 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)二 一元二次方程的解法 中考解題指導(dǎo) 解一元二次方程要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆? 法 .當(dāng)方程為 (x+m)2=n(n≥0) 的形式時(shí) ,可直接開方求解 。而公式法是一種萬能的方法 ,但使用時(shí)一定要 把一元二次方程化為一般形式 ,確定 a,b,c的值 ,在 b24ac≥0 的條件 下代入公式求解 .任何一個(gè)有解的一元二次方程都可以用配方法 和公式法求解 . 總綱目錄
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