倍角公式的應(yīng)用-在線瀏覽
2025-01-09 15:14本頁面
【正文】 1+ sin2 α+cos2 α [分析 ]利用倍角公式展開 1+2sin α cos α －（ 1 － 2sin2α） 1+ 2sin α cos α +（ 2cos2α － 1 ） 2sin α（ cos α+sinα） 2cos α（ cos α+sinα） 2sin α 2cos α = tan α=b 解：原式 = = = tan = 1－ cosα sinα α 2 = sinα 1+cosα 由 [例 3] 和倍角的相對性 可知： 另解： tan α = 1－ cos2α sin2α = sin2α 1+cos2α 利用等比定理： tan α = 1－ cos2α + sin2α Sin2α+ 1+cos2α 即：原式 =tan α=b [鞏固與練習(xí) ] 1. 設(shè) α∈ （ π， 2π），則 1－ cos（ π+α） 2 =（ ） （ A） sin α 2 α 2 cos （ B） sin α 2 － （ C） α 2 cos － （ D） 2. 設(shè) =1/3， 540。 ，則 = α 2 cos sin α 4 3. 以下與 tanα相等的是（ ） 1－ cos2α 1+cos2α （ A） sinα 1+cosα （ B） sin2α 1 － cos2α （ C） 1－ cos2α sin2α (D) 4. 若 │ cosθ│=1/5， θ∈ （ ， 3π）則 =（ ） │ 5. 用兩種方法證明： tan = 1－ cosα + sinα Sinα+ 1+cosα α 2 D D 3 3 6 2 （參看 [例 4]） [小結(jié) ]： 1. 利用三角函數(shù)可以建立有關(guān)實(shí)際問題更簡潔的函數(shù)關(guān)系，從而更有利于問題的解決。 1－ cosα 2 （ 2） cos2 = 1+co
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