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廣西專用20xx年中考數學復習第六章空間與圖形61圖形的軸對稱、平移與旋轉試卷部分課件-在線瀏覽

2025-08-07 21:41本頁面
  

【正文】 從 而求弧長 . 3解題關鍵 本題主要考查了旋轉的性質以及弧長公式的應用 ,得出點 C經過的路徑形狀是解 題關鍵 . 9.(2022南寧 ,21,8分 )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,已知△ ABC的三個頂點坐標分別是 A(1,1),B(4, 1),C(3,3). (1)將△ ABC向下平移 5個單位后得到△ A1B1C1,請畫出△ A1B1C1。后得到△ A2B2C2,請畫出△ A2B2C2。 (2)畫出△ ABC繞點 A按逆時針旋轉 90176。 (2)在圖中畫出△ ABC繞原點 O逆時針旋轉 90176。 (3)在 (2)的條件下 ,AC邊掃過的面積是 . ? 解析 (1)見下圖 . (2)見下圖 . (3)? π. ? 92方法提示 第 (3)問先由勾股定理算得 AC2+OC2=OA2,故 OC⊥ AC,則 OC2⊥ A2C2,又因為 ∠ AOA2= ∠ COC2=90176。菱形既是軸對稱圖形 ,又是中心 對稱圖形 。平行四邊形是中心對稱圖形 ,但不一定是軸 對稱圖形 .故選 B. 2.(2022河北 ,3,3分 )圖中由“ ? ”和“ ? ”組成軸對稱圖形 ,該圖形的對稱軸是直線 ? ( ) ? 答案 C 如果一個圖形沿一條直線折疊 ,直線兩旁的部分能夠完全重合 ,這個圖形叫做軸對 稱圖形 ,由此知該圖形的對稱軸是直線 l3,故選 C. 3.(2022江西 ,3,3分 )下列圖形中 ,是軸對稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 C 根據軸對稱圖形的概念可得選項 A、 B、 D都不是軸對稱圖形 ,只有選項 C是軸對稱 圖形 ,故選 C. 4.(2022黑龍江哈爾濱 ,3,3分 )下列圖形中 ,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ? ( ) ? ? 答案 D 選項 A、 B中的圖形是軸對稱圖形 ,不是中心對稱圖形 。 選項 D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 ,故選 D. 5.(2022四川南充 ,3,3分 )如圖 ,直線 MN是四邊形 AMBN的對稱軸 ,點 P是直線 MN上的點 ,下列判 斷錯誤的是 ? ( ) ? =BM =BN C.∠ MAP=∠ MBP D.∠ ANM=∠ BNM 答案 B 根據軸對稱的性質 ,可知 AM=BM,△ MAP≌ △ MBP,△ AMN≌ △ BMN,∴∠ MAP=∠ MBP,∠ ANM=∠ BNM,∴ A、 C、 D正確 .故選 B. 評析 對于軸對稱問題 ,一定要先找到對稱點 ,進而由對稱點構造出對稱的線段、角或其他圖 形 . 6.(2022新疆烏魯木齊 ,9,4分 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,點 E在 AB上 ,把這個直角三角形沿 CE折疊后 , 使點 B恰好落到斜邊 AC的中點 O處 ,若 BC=3,則折痕 CE的長為 ? ( ) ? A.? ? ? 3 3 3答案 B 根據折疊可知 ,∠ BCE=∠ ACE,BC=CO=3,∵ O是斜邊 AC的中點 ,∴ AC=2CO=6.∴ BC =? AC,∴∠ A=30176。,∴∠ BCE=30176。E處 , AD39。,∠ DAE=20176。的大小為 . ? 答案 36176。,∴∠ D=52176。,∴∠ AED=180176。5 2176。,∠ AEC=20176。=72176。=∠ AED=108176。=∠ AED39。72176。. 評析 本題是平行四邊形與折疊相結合的問題 ,要熟練掌握平行四邊形的性質 ,解決折疊問題 的關鍵是折疊前后的圖形全等 ,把對應邊和對應角進行轉化 . 考點二 圖形的平移 1.(2022甘肅蘭州 ,9,4分 )將拋物線 y=3x23向右平移 3個單位長度 ,得到新拋物線的表達式為 ? ( ) =3(x3)23 =3x2 =3(x+3)23 =3x26 答案 A 直接根據二次函數圖象“左加右減 ,上加下減”的平移規(guī)律進行解答即可 .故選 A. 解題關鍵 本題考查了二次函數圖象平移的變化規(guī)律 ,解題的關鍵是掌握二次函數圖象平移 與解析式的變化規(guī)律的對應關系 . 方法規(guī)律 二次函數圖象的平移規(guī)律 :將拋物線 y=ax2+bx+c(a≠ 0)向上平移 k(k0)個單位所得 的函數圖象的關系式為 y=ax2+bx+c+k,向下平移 k(k0)個單位所得的函數圖象的關系式為 y=ax2 +bx+ck。B39。,B 39。B39。的坐標為 ? ( ) ? A.(a2,b+3) B.(a2,b3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b3) 答案 A 線段 AB向左平移 2個單位長度 ,再向上平移 3個單位長度得到線段 A39。,由此可知線 段 AB上的點 P(a,b)的對應點 P39。點向右 (或左 )平移 b(b0)個單位長度 , 則橫坐標加 b(或減 b). 3.(2022安徽 ,13,5分 )如圖 ,正比例函數 y=kx與反比例函數 y=? 的圖象有一個交點 A(2,m),AB⊥ x 軸于點 y=kx,使其經過點 B,得到直線 l,則直線 l對應的函數表達式是 . ? 6x答案 y=? x3 32解析 將點 A的坐標代入 y=? ,可得 m=3,將 A(2,3)代入 y=kx,可得 k=? ,因為 AB⊥ x軸 ,所以點 B(2, 0),由平移可得直線 l對應的函數表達式為 y=? (x2)=? x3. 6x 3232 32思路分析 先把點 A的坐標代入 y=? 得 m的值 ,然后求 k的值 ,由 AB⊥ x軸得點 B的坐標 ,從而由平 移及直線 l過點 B得直線 l對應的函數表達式 . 6x4.(2022山西 ,13,3分 )如圖 ,已知△ ABC三個頂點的坐標分別為 A(0,4),B(1,1),C(2,2).將△ ABC向 右平移 4個單位 ,得到△ A39。C39。,B39。,再將△ A39。C39。順時針旋轉 9 0176。,B39。的對應點分別為 A″,B″,C″,則點 A″的坐標為 . ? 答案 (6,0) 解析 如圖 ,點 A″的坐標為 (6,0). ? 5.(2022福建 ,21,8分 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。得到 ,△ EFG由△ ABC沿 CB方向平移得到 ,且直線 EF過點 D. (1)求 ∠ BDF的大小 。得到 , ∴∠ DAB=90176。. ∵ △ EFG由△ ABC沿 CB方向平移得到 ,∴ AB∥ EF, ∴∠ BDF=∠ ABD=45176。, ∵∠ DAB=90176。, ∵∠ ACB=90176。B39。,則點 P39。,BB39。,BB39。,連接 OP,OP繞點 O逆時針旋轉 90176。,可知點 P39。,得到數字“ 9”,將數字“ 9”旋轉 180176。,得到的數字是 ? ( ) 答案 B 根據數字“ 6”和“ 9”的特點及旋轉的定義知 ,數字“ 69”旋轉 180176。, 即△ ADE為等腰直角三角形 , 根據勾股定理得 AE=? =3? ,所以 AB=AE=3? . 2233? 2 2解題關鍵 熟練掌握旋轉的性質是解決本題的關鍵 . 4.(2022河南 ,14,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。得到△ A39。C39。BB︵答案 ? ? 54? 32解析 如圖 ,連接 B39。B39。B39。DB=90176。=? AB=? ,B39。DBS△ B39。DB的度數 , 然后通過 S扇形 B39。CDS△ BCD可求得陰影部分的面積 . 39。,AO=3 cm,BO=4 cm,將△ AOB繞頂 點 O按順時針方向旋轉到△ A1OB1處 ,此時線段 OB1與 AB的交點 D恰好為 AB的中點 ,則線段 B1D= cm. ? 答案 解析 ∵ 在△ AOB中 ,∠ AOB=90176。,AB=? ,AC=2,過點 B作直線 m∥ AC,將△ ABC繞點 C順時針旋轉得到△ A39。C(點 A,B的對應點分別為 A39。),射線 CA39。分別交直線 m于 點 P,Q. (1)如圖 1,當 P與 A39。的度數 。B39。B39。 (3)在旋轉過程中 ,當點 P,Q分別在 CA39。的延長線上時 ,試探究四邊形 PA 39。Q的面積是否存在 最小值 .若存在 ,求出四邊形 PA 39。Q的最小面積 。C=2, ∵∠ ACB=90176。,m∥ AC,∴∠ A39。, ∴ cos∠ A39。CB=30176。=60176。B39。CB39。,∴ MA39。=MC, ∴∠ A39。C, 由旋轉的性質得 ∠ MA39。CM, ∴ tan∠ PCB=tan∠ A=? ,∴ PB=? BC=? , ∵ tan∠ BQC=tan∠ PCB=? ,∴ BQ=BC? =? ? =2, ∴ PQ=PB+BQ=? . (3)∵ S四邊形 PA39。Q=S△ PCQS△ A39。=S△ PCQ? , 7 22AB AC? 339。B39。, ∴ CG=? PQ. 當 CG最小時 ,PQ最小 ,∴ CG⊥ PQ,即 CG與 CB重合時 ,CG最小 , ∴ CGmin=? ,PQmin=2? ,∴ (S△ PCQ)min=3,(S四邊形 PA39。Q)min=3? . 12 32123 3 3思路分析 (1)在 Rt△ ABC中 ,由勾股定理得 BC=? ,根據旋轉知 A39。BC,得 ∠ A39。,所以 ∠ ACA39。(2)根據 M為 A39。的中點 ,可得 ∠ A39。C=∠ A,且 ∠ A=∠ BQC, 解 Rt△ PBC,Rt△ BQC,求出 PB=? ,BQ=2,進而得出 PQ=PB+BQ=? 。B39。C B39。B39。B39。選項 B、 D中的圖形既是軸對 稱圖形又是中心對稱圖形 。, 在 Rt△ CBO和 Rt△ DOB中 ,? ∴ Rt△ CBO≌ Rt△ DOB(HL), ∴∠ CBO=∠ DOB,∴ OE=EB, 設 CE=x,則 EB=OE=8x, 在 Rt△ COE中 ,根據勾股定理得 (8x)2=x2+42,解得 x=3, ∴ CE=3,OE=5,∴ DE=3, 過 D作 DF⊥ BC,可得△ COE∽ △ FDE, ,O B B OC B D O??? ??∴ ? =? =? ,即 ? =? =? , 解得 DF=? ,EF=? , ∴ DF+OC=? +4=? ,CF=3+? =? , ∴ 點 D的坐標為 ? ,故選 C. OCDFOEDECEEF 4DF53 3EF125 95125 325 95 2452 4 3 2,55??????方法技巧 熟練掌握翻折變換 (折疊問題 )的性質 ,坐標與圖形的性質 ,全等三角形的判定與性 質及勾股定理是解決本題的關鍵 . 3.(2022玉林 ,11,3分 )如圖 ,ABCD是矩形紙片 ,翻折 ∠ B,∠ D,使 AD,BC邊與對角線 AC重疊 ,且頂點 B,D恰好落在同一點 O上 ,折痕分別是 CE,AF,則 ? 等于 ? ( ) ? A.? D.? AEEB3 2答案 B 由題意可得 AD=AO,BC=CO,∠ AOF=∠ D=∠ B=∠ COE=90176。=30176。,∠ B=30176。, ∴∠ FDB=90176。, ∴ 在 Rt△ BDF中 ,∠ BFD=60176。, ∴∠ DEF=60176。.折疊這個三角形 , 使點 B落在 AC的中點 D處 ,折痕為 EF,那么 BF的長為 cm. ? 答案 ? 143解析 如圖 ,作 AG⊥ BC于點 G,DH⊥ BC于點 H. ? ∵ AB=AC,AG⊥ BC, ∴ CG=? BC=6 cm. ∴ 在 Rt△ AGC中 ,AG=CG,點 A關于 DC的對稱點 A39。E39。D=3,BE=BE39。=6,AE39。,D是 AA39。E39。=2,∴ CQ=DCDQ=32=1,∵ BP∥ AA39。 P∽ △ AE39。,∴ ? =? ,即 ? =? ,∴ BP=? ,∴ CP=BCBP=3? =? ,∴ S四邊形 AEPQ=S正方形 ABCDS△ ADQS△ PCQS△ BEP=9? ADCP? BEBPAA 39。BEAE 6BP14 32 32 3212 12 12 12 12 32 12 32 927.(2022寧夏 ,15,3分 )如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=5,在 CD上任取一點 E,連接 BE,將△ BCE沿 BE折疊 ,使點 C恰好落在 AD邊上的點 F處 ,則 CE的長為 . ? 答案 ? 53解析 設 CE=x,在矩形 ABCD中 , ∵ AB=3,BC=5, ∴ AD=BC=5,CD=AB=3,則 ED=3x. 由折疊的性質可知 ,BF=BC=5,FE=CE=x. 在 Rt△ ABF中 ,AF=? =4, ∴ FD=54= Rt△ DEF中 ,有 DF2+DE2=EF2, 即 12+(3x)2 =x2,解得 x=? ,即 CE的長為 ? . 2253?53 538.(2022安徽 ,17,8分 )如圖 ,在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的 1212網格中 ,給出了四邊 形 ABCD的兩條邊 AB與 BC,且四邊形 ABCD是一個軸對稱圖形 ,其對稱軸為直線 AC.
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