【正文】 R 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，因此它是無(wú)條件穩(wěn)定系統(tǒng)。由上面的方程可見，F(xiàn)IR 濾波算法實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算，它不斷地輸入樣本，經(jīng)延時(shí)(Z)做乘法累加，再輸出濾波結(jié)果。 圖1 FIR濾波器的結(jié)果 FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的（）其中Z變換為 （3） （2）橫截型（卷積型、直接型）結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的差分方程表達(dá)式為 （4）這是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是的延時(shí)鏈的橫向結(jié)構(gòu)，也叫直接型結(jié)構(gòu)。 圖2 FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) （3）級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)：將分解成實(shí)數(shù)系數(shù)二階因子的乘積形式 （5） 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖如圖3。線性相位的條件：的頻率響應(yīng)為 (7)當(dāng)為實(shí)數(shù)序列時(shí)，可將表示成 (8) 其中是真正的幅度響應(yīng)。 各種窗函數(shù) 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)思想一般是先給出所要求的理想的濾波器頻率響應(yīng)，要求設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器頻率響應(yīng)來(lái)逼近。 我們以一個(gè)截止頻率為的線性相位的理想矩形幅度特性的低通濾波器，設(shè)低通特性的群時(shí)延為。 但是按照線性相位濾波器的約束必須是偶對(duì)稱，對(duì)稱中心應(yīng)為長(zhǎng)度的一半，即,因而，所以 （26） （27） （28） 然而加窗處理對(duì)理想矩形頻率響應(yīng)產(chǎn)生的幾點(diǎn)影響（1）使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，過(guò)渡帶的寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度,這里所說(shuō)的過(guò)渡帶是指兩個(gè)肩峰之間的寬度，與濾波器的真正過(guò)渡帶還有一些區(qū)別，也就是，濾波器的過(guò)渡帶比這個(gè)數(shù)值要小。（3）增加截取長(zhǎng)度N，則在主瓣附近的窗的頻率響應(yīng)為 （29） 其中，可見，改變N，只能改變窗譜的主瓣肯定，改變w坐標(biāo)的比例以及改變的絕對(duì)值大小，二不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例，而這個(gè)相對(duì)比列是由決定，例如在矩形窗情況下，%，N增加時(shí)， 減小，故起伏振蕩變密，%，這種現(xiàn)象稱為稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。(1)矩形窗 (30) (31) (32) (2)巴特列特窗（三角窗） (33) (34) 窗譜為 (35) 此時(shí)主瓣寬度為，可以看出，三角形窗頻譜密度函數(shù)永遠(yuǎn)是正值。(4)海明（hamming）窗對(duì)升余弦加以改進(jìn)，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為 (38) %的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，與漢寧窗相比，主瓣寬度相同，但旁瓣幅度更小，旁瓣峰值小于主瓣峰值的1%。表1歸納了以上幾種窗的主要性能，供FIR濾波器時(shí)參考。根據(jù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)要求，其設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)步驟如下： （41） （42） （43） （44）設(shè)為理想線性相位濾波器： （45） 首先由所需低通濾波器的過(guò)渡帶求理想低通濾波器的截止（是由兩個(gè)肩峰處中點(diǎn)）而由之間的過(guò)渡帶寬并非兩個(gè)肩峰間的頻率差，所以 （46）其對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率為：由此可得： （47）其中為線性相位所必需的移位，我們都知道它應(yīng)該滿足。 （48）所以 （49）代入得： 即 （50） （51） （52）布拉克曼窗函數(shù)的頻譜幅度函數(shù)為： （53）頻譜幅度函數(shù)為： （54）計(jì)算結(jié)果為： （55） FIR低通濾波器的理論設(shè)計(jì)基本完成。低通有限沖激響應(yīng)濾波器( F in ite ImpulseResponse Filter, FIR 濾波器) 有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn), 因?yàn)镕IR系統(tǒng)只有零點(diǎn), 系統(tǒng)總是穩(wěn)定的, 且為線性相位,允許實(shí)現(xiàn)多通道濾波器。首先跟CCS編寫程序一樣，可以編寫兩個(gè)子函數(shù)，和一個(gè)主函數(shù)，主函數(shù)通過(guò)調(diào)用子函數(shù)來(lái)完成。圖5 MATLAB編譯程序步驟FIR濾波器的主程序wst=*pi。deltaw=wstwp。 %按布萊克曼窗計(jì)算所需的濾波器長(zhǎng)度 N=N0+mod(N0+1,2)。 wc=(wst+wp)/2。 %求理想脈沖響應(yīng) wdbla=(blackman(N))39。 %設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積 [db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(h,[1])。 %頻率分辨率 Rp=(min(db(1:wp/dw+1))) %檢驗(yàn)通帶波動(dòng) As=round(max(db(wst/dw+1:501))) %檢驗(yàn)最小阻帶衰減 子程序function hd=ideal(wc,M)。n=[0:(M1)]。hd=sin(wc*m)./(pi*m)。N=1000。whole39。H=(H(1:1:501))39。mag=abs(H)。pha=angle(H)。編好程序后在運(yùn)行程序，最終得到其波形圖如圖6。Signal它的工作原理是將現(xiàn)實(shí)世界的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，再用數(shù)學(xué)方法處理此信號(hào)。圖7 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的簡(jiǎn)單方框圖 圖4所表示的是模擬信號(hào)熟悉處理系統(tǒng)的方框圖，實(shí)際的系統(tǒng)并一定包括它的所有框圖，可以是數(shù)字計(jì)算機(jī)或微處理機(jī)，通過(guò)軟件編程對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)期處理，這是軟件實(shí)現(xiàn)法。 此框圖是DSP實(shí)現(xiàn)的主要過(guò)程，因?yàn)镈SP處理的是數(shù)字信號(hào)，所以首先應(yīng)該將輸入的前置的模擬信號(hào)通過(guò)A/D變換器轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，并把它交給DSP處理，DSP根據(jù)設(shè)計(jì)要求經(jīng)過(guò)編程處理（如FFT、卷積等變化）得到的結(jié)果為數(shù)字信號(hào)，然后把信號(hào)傳輸出去。 DSP的硬件結(jié)構(gòu)示意圖 ICETEKVC5509A 評(píng)估板接口說(shuō)明實(shí)物圖如圖8和ICETEKVC5509A 評(píng)估板原理框圖如圖9。 CPU支持內(nèi)部structure是由一個(gè)程序總線， 3的數(shù)據(jù)讀總線，兩條數(shù)據(jù)寫總線，并additional buses專用于外周和DMA活動(dòng)。與此同時(shí)，DMA控制器可以執(zhí)行最多兩個(gè)數(shù)據(jù)周期獨(dú)立于CPU的活動(dòng)。 DSP軟件開發(fā)環(huán)境 本次試驗(yàn)的研究?jī)?nèi)容主要就是在DSP芯片的集成軟件開發(fā)環(huán)境CCS(Code Composer Studio)中調(diào)試從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波功能。安裝完畢后，在安裝“CCS 開發(fā)軟件”目錄中的壓縮文件，“”中的升級(jí)程序， 。CCS 提供了配置、建立、調(diào)試、跟蹤和分析程序的工具，它便于實(shí)時(shí)、嵌入式信號(hào)處理程序的編制和測(cè)試，能夠加速開發(fā)進(jìn)程，提高工作效率。 在使用軟件仿真方式工作時(shí)，無(wú)需連接板卡和仿真器等硬件。 進(jìn)入設(shè)置選擇C5XX functional simulator后選擇Save and quit后點(diǎn)擊“NO”完成軟件的設(shè)置，設(shè)置過(guò)程如圖10。圖11 初始化 按“空格”或任意鍵即完成初始化。它提供一整套的程序編制、維護(hù)、編譯、調(diào)試環(huán)境，能將匯編語(yǔ)言和C語(yǔ)言程序編譯連接生成COFF (公共目標(biāo)文件)格式的可執(zhí)行文件，并能將程序下載到目標(biāo)DSP 上運(yùn)行調(diào)試。 CCS實(shí)現(xiàn)FIR低通濾波器設(shè)計(jì) 用C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)FIR低通濾波器主要是根據(jù)第二章的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的思想進(jìn)行編程。子函數(shù)主要是根據(jù)FIR低通濾波器的算法進(jìn)行編程的，子函數(shù)是由和進(jìn)行相乘得到的，函數(shù)為fSum+=(fXn[i