冪的乘方與積的乘方試題精選(六)附答案-在線瀏覽
2025-08-07 05:37本頁(yè)面
【正文】 ∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=2﹣3=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握． 18．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x）考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用冪的乘方，積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算．解答：解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x）=x8+x8﹣x9﹣x8﹣x8=﹣x9點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方，積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是注意符號(hào)． 19．已知xm=4，xn=3，求x2m+x3n的值．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方把x2m+x3n化成（xm）2+（xn）3，代入求出即可．解答：解：∵xm=4，xn=3，∴x2m+x3n=（xm）2+（xn）3=42+33=16+27=43．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方的逆運(yùn)用和有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把x2m+x3n化成（xm）2+（xn）3和代入后求出正確結(jié)果． 20．n為正整數(shù)，且x2n=3，則（3x3n）2的值為： 243?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方先求出結(jié)果，再根據(jù)冪的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．解答：解：∵x2n=3，∴（3x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=927=243，故答案為：243．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意：xmn=（xm）n，用了整體代入思想． 21．幾個(gè)相同的數(shù)碼擺成一個(gè)數(shù)，并且不用任何數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)（含括號(hào)），如果要使擺成的數(shù)盡可能的大，該怎樣擺呢？如用3個(gè)1按上述要求擺成一個(gè)數(shù)，有如下四種形式：①111；②111；③111；④．顯然，111是這四個(gè)數(shù)中的最大的數(shù)．那么3個(gè)2有幾種擺法？請(qǐng)找出其中的最大數(shù)．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照題目中的數(shù)字的排列方法即可得到3個(gè)2所有的擺法，然后找到最大的即可．解答：解：①222；②222；③222；④．顯然，222是這四個(gè)數(shù)中的最大的數(shù)．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘方，綜合性較強(qiáng)，做題的關(guān)鍵是：根據(jù)要求把幾種形式分別表示出來(lái)． 22．如果2?8m?16m=222成立，求m的值．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先得出2（23）m（24）m=222，根據(jù)冪的乘方得出223m24m=222，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出21+3m+4m=222，推出1+3m+4m=22，求出即可．解答：解：∵2?8m?16m=222，∴2（23）m（24）m=222，∴223m24m=222，∴21+3m+4m=222，∴1+3m+4m=22，∴m=3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力． 23．若xm=3，yn=9，求x2my3n的值．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把x2my3n化為（xm）2?（yn）2．再代入數(shù)值求解．解答：解：∵xm=3，yn=9，∴x2my3n=（xm）2?（yn）2=981=729．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把x2my3n化為（xm）2?（yn）2． 24．（﹣8）57．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（﹣8）55相乘，再乘以（﹣8）2運(yùn)算．解答：解：（﹣8）57=（﹣8）2[（﹣8）55]=﹣64．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，． 25．（1）算一算下面兩組算式：（35）2與3252；[（﹣2）3]2與（﹣2）232，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？（2）想一想，（ab）3等于什么？（3）猜一猜，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）n等于什么？你能利用乘方的意義說(shuō)明理由嗎？（4）利用上述結(jié)論，求（﹣8）2009（）2010的值．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型．分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算出（35）2與3252；[（﹣2）3]2與（﹣2）232的值，再進(jìn)行比較；（2）根據(jù)（1）中的兩組數(shù)據(jù)找出規(guī)律，猜想出（ab）3的值；（3）根據(jù)（1）中的兩組數(shù)據(jù)找出規(guī)律，猜想出（ab）n的值；（4）利用（3）中的規(guī)律求出（﹣8）2009（）2010的值．解答：解：（1）∵（35）2=
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