冪的乘方與積的乘方試題精選(六)附答案(已修改)
2025-07-02 05:37 本頁面
【正文】 冪的乘方與積的乘方試題精選（六） 一．填空題（共14小題）1．計算（﹣9）3（﹣）6（1+）3= _________ ． 2．﹣=（ _________?。?，42（ _________ ）6=45 3．①= _________?。虎冢ī乤5）4?（﹣a2）3= _________?。?．①（a﹣2b）3（2b﹣a）2= _________ ；②22014（﹣2）2015= _________ ． 5．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）．填空：（1）（23）2= _________ （2）（b5）5= _________?。?）（x2n﹣1）3= _________?。?．填空：（1）（a8）7= _________??；（2）（105）m= _________ ；（3）（am）3= _________ ；（4）（b2m）5= _________ ；（5）（a4）2?（a3）3= _________ ． 7．（）1999?（﹣8）1999= _________?。?．計算（）2003[（﹣5）2003]2的結(jié)果為 _________?。?．若27a=32a+3，則a= _________?。?0．已知n為正整數(shù)，且a=﹣1，則﹣（﹣a2n）2n+3的值為 _________?。?1．現(xiàn)有三個數(shù)2244，3333，4422，用“＞”連接這三個數(shù)為 _________?。?2．設(shè)a=3050，b=4040，c=5030，則a，b，c中最大的是 _________ ，最小的是 _________?。?3．設(shè)b=251，c=425，按照從大到小的順序排列為 _________ ． 14．（2013?鎮(zhèn)江）地震中里氏震級增加1級，釋放的能量增大到原來的32倍，那么里氏 _________ 級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍． 二．解答題（共16小題）15．（2011?禪城區(qū)模擬）同學們，我們在七年級學習了“冪的乘方”這個知識點，知道（3b）2=9b2，請你用幾何圖形直觀地解釋上述式子． 16．已知m2a+3b=25，m3a+2b=125，求ma+b的值． 17．已知2x+5y+3=0，求4x?32y的值． 18．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x） 19．已知xm=4，xn=3，求x2m+x3n的值． 20．n為正整數(shù)，且x2n=3，則（3x3n）2的值為： _________ ． 21．幾個相同的數(shù)碼擺成一個數(shù)，并且不用任何數(shù)學運算符號（含括號），如果要使擺成的數(shù)盡可能的大，該怎樣擺呢？如用3個1按上述要求擺成一個數(shù)，有如下四種形式：①111；②111；③111；④．顯然，111是這四個數(shù)中的最大的數(shù)．那么3個2有幾種擺法？請找出其中的最大數(shù)． 22．如果2?8m?16m=222成立，求m的值． 23．若xm=3，yn=9，求x2my3n的值．24．（﹣8）57． 25．（1）算一算下面兩組算式：（35）2與3252；[（﹣2）3]2與（﹣2）232，每組兩個算式的結(jié)果是否相同？（2）想一想，（ab）3等于什么？（3）猜一猜，當n為正整數(shù)時，（ab）n等于什么？你能利用乘方的意義說明理由嗎？（4）利用上述結(jié)論，求（﹣8）2009（）2010的值． 26．（2007?雙柏縣）閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如222=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24= _________ ，log216= _________ ，log264= _________?。?）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN= _________??；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論． 27．試比較大?。?13310與210312． 28．計算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣
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