七年級下冊數(shù)學14冪的乘方與積的乘方(已修改)
2025-09-15 20:48 本頁面
【正文】 第一篇：七年級下冊數(shù)學 冪的乘方與積的乘方 冪的乘方與積的乘方 教學目的： 經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。 教學重點：積的乘方的運算 教學難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法 教學用具：課件 教學過程： 一、課前練習： 計算下列各式： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5）（ 6）（ 7） （ 8） （ 9） （ 10） （ 11） 下列各式正確的是（） （ A） （ B） （ C） （ D） 二、探索練習： 3計算 ： 、計算：、計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ _________________________ 猜一猜填空：（ 1） （ 2） （ 3） 你能推出它的結果嗎？ 結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 三、鞏固練習： 6計算下列各題：（ 1） （ 2） （ 4） （ 3）、計算下列各題：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 計算下列各題： （ 1） （ 2） （ 3） (4a2b3)n （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 四、提高練習： 計算： 、已知 ， 求 的值 2已知 求 (x2y)2n的值。 已知 ， ， ，試比較 a、 b、 c的大小 太陽可以近似地看做是球體，如果用 V、 r分別表示球的體積和半徑，那么 ，太陽的半徑約為 千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)） 五、小結：本節(jié)課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。 六、作業(yè)：第 18 頁習題 43 第二篇： 新課標教案 _冪的乘方與積的乘方 2 冪的乘方與積的乘方 (二 ) 一、教學目標 (一 )知識目標 ，進一步體會冪的意義 .，并能解決一些實際問題 .(二 )能力目標 ，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力 .質，提高解決問題的能力 .(三 )情感目標 在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的內在美 .二、教學重難點 （一）教學重點 積的乘方運算性質及其應用 .（二）教學難點 冪的運算性質的靈活應用 .三、教具準備 投影片四張 第一張：議一議，記作 (167。 A) 第二張：做一做，記作 (167。 B) 第三張：講一講，記作 (167。 C)第四張：練一練，記作 (167。 D) 四、教學過程 Ⅰ. 提出問題，引入新課 ［師］我們先來看幾個數(shù)學問題 出示投影片 (167。 A) —— 議一議 1.(1)2353 等于什么？與同伴交流你的想法和做法 .(2)2858 ， 212512 ， 213(1)13 分別等于什么？ 2(3)從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再換一個例子試一試 . 2102 毫米 .(1)它的表面積是多少平方毫米？ (2)它的體積是多少立方毫米？ 同學們可試著自己探索解題過程，然后互相討論，在各自說明理由的基礎上充分交流做法 .［生］1.(1)2353 =(222)(555) —— 冪的意義 =8125 —— 按運算順序先算括號里的式子 =1000 ［生］1.(1)2353 =(222)(555) —— 冪的意義 =(25)(25)(25) —— 乘法交換律、結合律 =101010 —— 按運算順序先算括號里的式子 =103=1000— — 乘方的意義 ［生］ 1.(2)2858 （ ）（ ） = —— 冪的意義 個 28個—— 乘法交換律、結合律 個個 10=108—— 乘方的意義 212512 （ ）（ ） = —— 冪的意義 個 212個—— 乘法結合律、交換律 個個 10=1012—— 乘方的意義 213(1)13 2（ ） —— 冪的意義 個 個） （ ） （ —— 乘法交換律、結合律 個（ ）2=113=1 ［師］同學們冪的意義、乘方的意義及乘法交換律和結合律運用的非常精巧 .在上面的計算中你有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？你能用一個式子表示嗎？ ［生］可以 .從上面的計算中可發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，用符 號表示為 anbn=(ab)n. ［師］能用冪的意義和乘法的有關運算律驗證嗎？ ［生］ anbn —— 冪的意義 個 an個—— 乘法交換律、結合律 個—— 乘方的意義 ［師］我們從特例和一般情況都驗證了結論 anbn=(ab)n. 我們再來看第 2個問題 .［生］ 2.(1)正方體的表面積 S=6(2102)2 平方毫米； (2)正方體的體積 V=(2102)3( 立方毫
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