八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1922一次函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的求法-在線瀏覽
2024-07-31 05:34本頁面
【正文】 ＝－ 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ，－ 2) ． 類型之二 一次函數(shù)的應(yīng)用 [2022 義烏 ] 某市規(guī)定了每月用水 18 m3以內(nèi) ( 含 18 m3) 和用水 18 m3以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每 月應(yīng)交水費(fèi) y ( 元 ) 是用水量 x (m3) 的函數(shù)，其圖象如圖 19 － 2 － 11 所示． 圖 19 － 2 － 11 (1) 若某戶某月用水量為 18 m 3 ，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2) 求當(dāng) x 1 8 時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式．若小敏家某月交水費(fèi) 81 元，則他們家該月的用水量是多少？ 解： (1) 45 元． (2) 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ( x 18) ． ∵ 直線 y ＝ kx ＋ b 過點(diǎn) (18,4 5) ， (28,7 5) ， ∴????? 18 k ＋ b ＝ 45 ，28 k ＋ b ＝ 75. 解得????? k ＝ 3 ，b ＝－ 9. ∴ y ＝ 3 x － 9( x 18) ． ∵ 8145 ， ∴ 他們家該月的用水量超過 18 m3. ∵ 當(dāng) y ＝ 81 時(shí)，解 3 x － 9 ＝ 81 ，得 x ＝ 30. ∴ 他們家該月的用水量為 30 m3. 【點(diǎn)悟】 數(shù)形結(jié)合尋找有用信息是求分段函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．若點(diǎn) (3,1 ) 在一次函數(shù) y ＝ kx － 2 的圖象上，則 k 的值是 ( ) A ． 5 B. 4 C ． 3 D. 1 D 2 ．一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象如圖 19 － 2 － 12 所示，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A ． k ＝ 2 B. k ＝ 3 C ． b ＝ 2 D. b ＝ 3 D 圖 19 － 2 － 12 3 ．彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系的圖象如圖 19 － 2 － 13 所示，由圖象可知，不掛物體時(shí)彈簧的長度為 c m. 圖 19 － 2 － 13 10 【解析】 設(shè)彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量 之間的函數(shù)關(guān)系的解析式為 y ＝ kx＋ b ，把 (5,12 .5) ， (20,2 0) 代入，得 ????? 5 k ＋ b ＝ ，20 k ＋ b ＝ 20 ，得????? k ＝ ，b ＝ 10 ， ∴ y ＝ x ＋ 10. 當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝ 10. ∴ 不掛物體時(shí)彈簧的長度為 10 cm . 分 層 作 業(yè) 1 ．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量 x 與函數(shù)值 y 的對應(yīng)值，可得 p 的值為 ( ) x － 2 0 1
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