八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 192 一次函數(shù) 1922 一次函數(shù) 第3課時 一次函數(shù)解析式的求法 -文庫吧
2025-06-05 05:34 本頁面
【正文】 ? k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 2 ， ∴????? k ＝－ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ y ＝－ 2 x ＋ 2. 當(dāng) x ＝－ 2 時， y ＝ 6 ，當(dāng) x ＝ 3 時， y ＝－ 4 ， ∵ k ＝－ 20 ， ∴ 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， ∴ － 4 ≤ y 6 . (2) 根據(jù)題意，得????? n ＝－ 2 m ＋ 2 ，m － n ＝ 4 ，解得????? m ＝ 2 ，n ＝－ 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ，－ 2) ． 類型之二 一次函數(shù)的應(yīng)用 [2022 大慶 ] 某快遞公司每位 “ 快遞小哥 ” 的日收入 y ( 元 ) 與每日的派送量 x ( 件 ) 成一次函數(shù)關(guān)系，如圖 19 － 2 － 10 所示． 圖 19 － 2 － 10 (1) 求每位 “ 快遞小哥 ” 的日收入 y ( 元 ) 與日派送量 x ( 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 已知某 “ 快遞小哥 ” 的日收入不少于 1 10 元，則他至少要派送多少件快遞？ 解： (1) 由題意知， y 關(guān)于 x 的函數(shù)是一次函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn) (0, 70) 和點(diǎn) (30, 100) ，設(shè)解析式為 y ＝ kx ＋ b ，將兩點(diǎn)代入，得????? b ＝ 70 ，100 ＝ 30 k ＋ b ，解得????? k ＝ 1 ，b ＝ 70 ， ∴ 所求的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ x ＋ 7 0. (2) 依題意得 x ＋ 70 ≥ 1 10 ，即 x ≥ 40 ， ∴ 他至少要派送 40 件快遞． 類型之三 分段函數(shù) [2022 義烏 ] 某市規(guī)定了每月用水 18 m3以內(nèi) ( 含 18 m3) 和用水 18 m3以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每 月應(yīng)交水費(fèi) y ( 元 ) 是用水量 x (m3) 的函數(shù)，其圖象如圖 19 － 2 － 11 所示． 圖 19 － 2 － 11 (1) 若某戶某月用水量為 18 m 3 ，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2) 求當(dāng) x 1 8 時， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式．若小敏家某月交水費(fèi) 81 元，則他們家該月的用水量是多少？ 解： (1) 45 元． (2) 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ( x 18) ． ∵ 直線 y ＝ kx ＋ b 過點(diǎn) (18,4 5) ， (28,7 5) ， ∴????? 18 k ＋ b ＝ 45 ，28 k ＋ b ＝ 75. 解得????? k ＝ 3 ，b ＝－ 9. ∴ y ＝ 3 x － 9( x 18) ． ∵ 8145 ， ∴ 他們家該月的用水量超過 18 m3. ∵ 當(dāng) y ＝ 81 時，
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