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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1922一次函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的求法(留存版)

  

【正文】 度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥,當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到 8 m3時(shí),關(guān)閉輸出口,儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量 y (m3) 與時(shí)間 x ( m in ) 之間的部分函數(shù)圖象如圖 19 - 2 -17 所示. 圖 19 - 2 - 17 (1) 求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量; (2) 當(dāng) 3 ≤ x ≤ 時(shí),求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; (3) 儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是 m3,從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為 min . 1 11 解: (1)153= 5. 答:每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為 5 m3. (2) 設(shè)函數(shù)解析式為 y = kx + b ,該函數(shù)經(jīng)過(guò) (3,15) 和 (,2 5) 兩點(diǎn), 則????? 15 = 3 k + b ,25 = k + b解得????? k = 4 ,b = 3. ∴ y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = 4 x + 3(3 ≤ x ≤ ) (3) 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 3 時(shí),儲(chǔ)存罐每分鐘增加 5 m3,當(dāng) 3 ≤ x ≤ 時(shí),儲(chǔ)存罐每分鐘增加 4 m3, 則儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量為 5 - 4 = 1 m3; 若要輸出的水泥總量達(dá)到 8 m3,則輸出口需打開 8 min ,從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為 8 + 3 = 1 1 min . 。 淮安 ] 如圖 19 - 2 - 15 ,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y = kx + b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( - 2,6) ,且與 x 軸相交于點(diǎn) B ,與正比例函數(shù) y = 3 x 的圖象相交于點(diǎn) C ,點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1. (1) 求 k , b 的值; (2) 若點(diǎn) D 在 y 軸負(fù)半軸上,且滿足 S △COD=13S △BOC, 求點(diǎn) D 的坐標(biāo). 圖 19 - 2 - 15 解: 由點(diǎn) C 在 y = 3 x 上,得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (1,3) . 將 A , C 坐標(biāo)代入解析式,得????? - 2 k + b = 6 ,k + b = 3 解得????? k =- 1 ,b = 4. (2) 易求得一次函數(shù) y =- x + 4 與 x 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4,0) . ∴ S △BOC=12 3 4 = 6 , ∴ S △COD=13S △BOC= 2 , 即 S △COD=12 | OD |= 2 , ∴ OD = 4 , 即點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0 ,- 4) . 5 .隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái),一種新型打車方式受到大眾歡迎.該打車方式的計(jì)價(jià)規(guī)則如圖 19 - 2 -
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