八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 192 一次函數(shù) 1922 一次函數(shù) 第3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 (文件)
【正文】 對應(yīng)值 ) 代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程 ( 組 ) ； (3) 解方程 ( 組 ) ，求出待定系數(shù)； (4) 將求得的待定系數(shù)的值代入所設(shè)的解析式． 注 意： (1) 正比例函數(shù) y ＝ kx 中，只有一個(gè)待定系數(shù)，一般只需一個(gè)條件即可求出 k 的值； (2) 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 中，有兩個(gè)待定系數(shù) k ， b ，因而需要兩個(gè)條件，才能求出 k 和 b 的值． 3 ． 分段函數(shù) 注 意： 在解決分段函數(shù)問題時(shí)，要特別注意 的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際． 自變量取值范圍 歸 類 探 究 類型之一 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 [2022 上海 ] 一輛汽車在某次行駛過程中，郵箱中的剩余油量 y (L) 與行駛路程 x ( km ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖 19 － 2 － 14 所示． (1) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 不需要寫定義域 ) ； (2) 已知當(dāng)郵箱中的剩余油量為 8 L 時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油．在此行駛過程中，行駛了 500 km 時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有 30 km 的路程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？ 圖 19 － 2 － 14 解： (1) 設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式是 y ＝ kx ＋ b ，由圖象知，點(diǎn) (0,60) ，點(diǎn) (150,45) 在一次函數(shù)的圖象上，將其代入，得????? b ＝ 60 ，150 k ＋ b ＝ 45解得????? b ＝ 60 ，k ＝－110， ∴ y ＝－110x ＋ 60. (2) 當(dāng) y ＝ 8 時(shí)，－110x ＋ 60 ＝ 8 ，解得 x ＝ 520. 30 － (520 － 500) ＝ 10( km ) ． ∴ 汽車開始提示加油時(shí)，離加油站的路程是 1 0 km . 4 ． [2022 長春 ] 某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為 25 m3，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某一時(shí)刻開始，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥 .3 m in 后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥．又經(jīng)過 min 儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到 8 m3時(shí)，關(guān)閉輸出口，儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量 y (m3) 與時(shí)間 x ( m in ) 之間的部分函數(shù)圖象如圖 19 － 2 －17 所示． 圖 19 － 2 － 17 (1) 求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量； (2) 當(dāng) 3 ≤ x ≤ 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3) 儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是 m3，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為 min . 1 11 解：
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