八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理證明與作圖課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-31 05:34本頁面
【正文】 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．會(huì)運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出并表示無理數(shù)； 2 ．了解利用勾股定理證明 HL 定理． ★ 情景問題引入 ★ 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 13 的點(diǎn)嗎？ 知 識(shí) 管 理 1 ． 直角三角形全等的證明 ( 斜邊、直角邊定理 ) 證法一：拼圖法 已知 AB ＝ A ′ B ′ ， AC ＝ A ′ C ′ ， ∠ ACB ＝ ∠ A ′ C ′ B ′ ＝ 90176。 ， 如圖 17 － 1 － 22. 求證： Rt △ ABC ≌ Rt △ A ′ B ′ C ′ . 圖 17 － 1 － 22 證明： ∵ AB ＝ A ′ B ′ ， ∴∠ B ＝ ∠ B ′ ( 等邊對(duì)等角 ) ． 在 Rt △ ABC 和 Rt △ A ′ B ′ C ′ 中， ????? AC ＝ A ′ C ′ ，∠ ACB ＝ ∠ A ′ C ′ B ′ ＝ 90176。 成都 ] 如圖 17 － 1 － 24 ，在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖： ① 分別以點(diǎn) A 和 C 為圓心，以大于12 AC 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M 和 N ； ② 設(shè)直線 MN 交 CD 于點(diǎn) E ，若 DE ＝ 2 ， CE ＝ 3 ，則矩形的對(duì)角線 AC 的長為 . 30 【解析】 連接 AE ，由作圖可知 MN 為線段 AC 的垂直平分線， ∴ AE ＝ CE＝ 3 ，在 Rt △ ADE 中， AE2＝ AD2＋ DE2， ∴ AD ＝ AE2－ DE2＝ 5 ，在 Rt △ AD C中， AC2＝ AD2＋ CD2， ∵ CD ＝ DE ＋ CE ＝ 5 ， ∴ AC ＝ ? 5 ?2＋ 52＝ 30 . 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [2022上杭縣期末 ] 如圖 17 － 1 － 27 ，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1 ，則在 △ ABC 的邊長
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