導數(shù)與積分經(jīng)典例題以及答案-在線瀏覽
2025-08-05 08:53本頁面
【正文】 求滿足斜率為的曲線的切線方程。故所求切線方程為（3）設(shè)切點坐標為，則切線的斜率為解得∴ 或，代入點斜式方程得或即切線方程為或[例11] 已知，函數(shù)，設(shè)，記曲線在點處的切線為。解析：（1）求的導數(shù)：，由此得切線的方程：（2）依題意，切線方程中令① ∴ 當且僅當時等號成立② 若，則，且由①，所以[例12] 設(shè)函數(shù)，其中，求的單調(diào)區(qū)間。分析：因為在R上為減函數(shù)，即在R上恒成立，再解不等式即可得解。解析：其判別式（1）若，即當或時，在上為增函數(shù)∴ （2）若，恒有，在上為增函數(shù)∴ 即（3）若，即，令解得，當或時，為增函數(shù)當時，為減函數(shù)依題意得由得，解得由得解得從而 綜上，的取值范圍為即【模擬試題】（答題時間：60分鐘）1. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 2. 設(shè)，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則到曲線對稱軸距離的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 04. 的導數(shù)為（ ）A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)在處的導數(shù)為3，則的解析式可能為（ ）A. B. C. D. 6. 設(shè)分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，且，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 函數(shù)的導數(shù)為（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如下圖所示，則的圖象最有可能的是（ ） 9. 函數(shù)在處的導數(shù)等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 已知與是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當時的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ）A. 0是的極大值，也是的極大值B. 0是的極小值，也是的
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