陜西專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時(shí)9一次函數(shù)及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2024-07-29 03:03本頁(yè)面
【正文】 y ＝ (2 k ＋ 1) x 中， y 隨自變量 x 的增大而減小， ∴ 2 k ＋ 1 ＜ 0 ，解得 k ＜－12 . ? 練習(xí) 1 如果正比例函數(shù) y＝ kx(k≠0) 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么一次函數(shù) y＝ kx＋ k的圖象經(jīng)過(guò) ( ) ? A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 ? C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 B 考點(diǎn) 2 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ( 高頻考點(diǎn) ) 例 2 已知一次函數(shù) y ＝ ( k ＋ 2) x － 1 ，且 y 隨 x 的增大而減小，則 k 的取值范圍是 ( ) A ． k ＜－ 2 B ． k ＞－ 2 C ． k ＜ 2 D ． k ＞ 2 A ?? 思路點(diǎn)撥 ? 根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得關(guān)于 k的不等式，解不等式可求得 k的取值范圍． ? 【解答】 ∵ y＝ (k＋ 2)x－ 1，且 y隨 x的增大而減小， ∴ k＋ 2＜ 0， ? 解得 k＜－ 2. 練習(xí) 2 已知 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) 是一次函數(shù) y ＝ (2 a － 1) x － 3 圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x 1 ＜ x 2 時(shí)， y 1 ＞ y 2 ，則 a 的取值范圍是 ( ) A ． a ＜ 2 B ． a ＞12 C ． a ＞ 2 D ． a ＜12 D 考點(diǎn) 3 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 ( 高頻考點(diǎn) ) 例 3 某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少 10 臺(tái)，但不超過(guò) 70 臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本 y 與生產(chǎn)數(shù)量 x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x(單位：臺(tái) ) 10 20 30 y(單位：萬(wàn)元 /臺(tái) ) 60 55 50 ? (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； ? (2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷(xiāo)售量 z(臺(tái) )與售價(jià) a(萬(wàn)元 /臺(tái) )之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求 z與 a之間的函數(shù)關(guān)系式； ? (3)若該廠第一個(gè)月生產(chǎn)這種機(jī)器 50臺(tái)，且第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣(mài)出這種機(jī)器 25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的利潤(rùn)． (注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本 ) ?? 思路點(diǎn)撥 ? (1)設(shè) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ kx＋ b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其關(guān)系式，抓住題目中的關(guān)鍵字， “ 至少但不超過(guò) ” 即可確定自變量的取值范圍； ? (2)設(shè)每月銷(xiāo)售量 z(臺(tái) )與售價(jià) a(萬(wàn)元 ∕ 臺(tái) )之間的函數(shù)關(guān)系式為 z＝ ma＋n，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式；
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