九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)224二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)北師大版-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-29 02:59本頁(yè)面
【正文】 4(m＞ 0)的頂點(diǎn) M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M′ ，若點(diǎn) M′ 在這條拋物線(xiàn)上，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ( ) A． (1，－ 5) B． (3，－ 13) C． (2，－ 8) D． (4，－ 20) C [解析 ] C 先利用配方法求得點(diǎn) M的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特 點(diǎn)得到點(diǎn) M′ 的坐標(biāo)，最后將點(diǎn) M′ 的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式求解即可． ∵ y＝ x2－ 2mx－ 4＝ x2－ 2mx＋ m2－ m2－ 4＝ (x－ m)2－ m2－ 4， ∴ M(m，－ m2－ 4)， ∴ M′( － m， m2＋ 4)． ∵ 點(diǎn) M′ 在這條拋物線(xiàn)上， ∴ m2＋ 2m2－ 4＝ m2＋ 4，解得 m＝ 177。2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第二章 二次函數(shù) 課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 第二章 二次函數(shù) 第 4課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c的圖象與性質(zhì) 課堂達(dá)標(biāo) 一、 選擇題 1． 2022 浦東新區(qū)一模 如果二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象全部在 x軸的下方，那么下列判斷正確的是 ( ) A． a＜ 0， b＜ 0 B． a＞ 0， b＜ 0 C． a＜ 0， c＞ 0 D． a＜ 0， c＜ 0 D [ 解析 ] D ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象全部在 x 軸的下方 ，∴ a ＜ 0 ，4a c － b24a＜ 0 ，∴ a ＜ 0 ， c ＜ 0 ， 故選 D. 2． 2022 2. ∵m ＞ 0， ∴ m＝ 2， ∴ M(2，－ 8)．故選 C. 4 ． 一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和反比例函數(shù) y ＝cx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖 K － 12 － 1 所示 ， 則二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象大致為( ) 圖 K－ 12－ 1 C 圖 K－ 12－ 2 5． 2022 蘇州期末 已知二次函數(shù) y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6. (1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸及圖象與 x軸、 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在如圖 K－ 12－ 6所示的網(wǎng)格圖中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象； 圖 K－ 12－ 6 (2)利用函數(shù)圖象回答： ①當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí)， y隨 x的增大而增大？當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí)， y隨 x的增大而減小？ ②當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí)， y＞ 0? 解： (1)∵a ＝－ 2 ， b ＝ 4 ， c ＝ 6 ， ∴ －b2a＝－42??????－ 2＝ 1 ，4ac － b
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