北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時(shí)一元二次方程課件-在線瀏覽
2024-07-28 21:09本頁(yè)面
【正文】 3 ) 請(qǐng)用配方法解方程 x2 9 x+ 8 = 0, 以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性 . [ 解析 ] 方程特征 : 二次項(xiàng)系數(shù)均為 1 , 一次項(xiàng)系數(shù)分別為 2 , 3 , 4 , … , 常數(shù)項(xiàng)分別為1 , 2 , 3 , … . 解的特征 : 一個(gè)解為 1 , 另一個(gè)解分別是 1 , 2 , 3 , … . 解 : ( 1 ) ① x 1 = 1 , x 2 = 1 . ② x 1 = 1 , x 2 = 2 . ③ x 1 = 1 , x 2 = 3 . ( 2 ) ① x 1 = 1 , x 2 = 8 . ② x2 ( 1 +n ) x+ n = 0 . ( 3 ) x2 9 x+ 8 = 0 , x2 9 x= 8 , x2 9 x+814= 8 +814, x 922=494, ∴ x 92= 177。 海淀二模 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 ( m+ 3) x+ 3 m= 0 . (1 ) 求證 : 方程總有實(shí)數(shù)根 。(2)看到方程的根一可直接代入 ,二可通過(guò)公式法將方程的根用參數(shù)表示出來(lái)后根據(jù)條件求解 . (2 ) 請(qǐng)給出一個(gè) m 的值 , 使方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根小于 4 . (2 ) ∵ 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 3, m , ∴ 取 m= 4, 可使原方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根小于 4 . 注 : 只要 m ≥4 均滿足題意 . 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 5 1 [ 解析 ] 滿足 b2=a , a ≠0 即可 , 答案丌唯一 . 故答案為 a= 1, b= 1 等 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 解 : ( 1 ) ∵ b = a + 2, ∴ Δ= b2 4 a 1 = ( a+ 2)2 4 a = a2+ 4 0 . ∴ 原方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 . (2 ) 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 , 寫出一組滿足條件的 a , b 的值 ,并求此時(shí)方程的根 . (2 ) 答案丌唯一 , 如當(dāng) a= 1, b= 2 時(shí) , 原方程為 x 2 + 2 x+ 1 = 0, 解得 x 1 =x 2 = 1 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ Δ= [ ( k+ 3 )] 2 4 1 (2 k+ 2) =k2 2 k+ 1 = ( k 1)2≥0 ,∴ 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . (2 ) 若方程有一根小于 1, 求 k 的取值范圍 . (2 ) ∵ x2 ( k+ 3) x+ 2 k+ 2 = ( x 2 )( x k 1) = 0, ∴ x 1 = 2, x 2 =k+ 1 . ∵ 方程有一個(gè)根小于 1, ∴ k+ 1 1, ∴ k 0, 即 k 的取值范圍為 : k 0 . 高頻考向探究 4 . [2 0 1 6 解 : ( 1 ) ∵ 原方程有
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