假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與有關(guān)概念-在線瀏覽
2025-08-04 15:06本頁(yè)面
【正文】 test）。例如，某廠生產(chǎn)的固體燃料推進(jìn)器的燃燒率服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用新方法研究一批推進(jìn)器，其目的是提高推進(jìn)器的燃燒率。如果能判斷新方法研制出推進(jìn)器燃燒率的較以往正常生產(chǎn)的大，就考慮采用新方法生產(chǎn)。顯然，居民收入的方差 越小越好。右側(cè)假設(shè)和左側(cè)假設(shè)統(tǒng)稱(chēng)為單側(cè)假設(shè)（onesided hypothesis ），右側(cè)檢驗(yàn)和左側(cè)稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)（onesided test）。 體相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行比較的原假設(shè)與備擇假設(shè)。 對(duì)于上述介紹參數(shù)單側(cè)檢驗(yàn)的兩個(gè)實(shí)例而言，所謂統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題是兩個(gè)關(guān)于總體真值的相互對(duì)立判斷“，”的鑒定問(wèn)題，其中是參數(shù)空間的一個(gè)真子集，為的余集。 若為單點(diǎn)集，則稱(chēng)為簡(jiǎn)單假設(shè)（simple hypothesis）()；否則稱(chēng) 為復(fù)合假設(shè)（posite hypothesis）。引入上述這種形式記號(hào)之后，就有上述右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為；上述左側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為；例1雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為 ；例2雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為；例3分布檢驗(yàn)問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為 ~不服從。首先作統(tǒng)計(jì)假設(shè)。 是的優(yōu)效估計(jì)。因此，如果原假設(shè)為真，則應(yīng)該比較集中在的附近，即與的差異不顯著。衡量這個(gè)差異“比較大”的數(shù)值是一個(gè)臨界值c，即是一個(gè)小概率事件，其中c是待定的正數(shù)。事實(shí)上，如果取作為小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)為真時(shí)， 是小概率事件，此時(shí)有=。追根求源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在于原假設(shè)不能被接受，因此拒絕，即認(rèn)為該天打包機(jī)的工作不正常，需要停機(jī)進(jìn)行調(diào)整。 1..關(guān)于拒絕或接受原假設(shè)的判斷由本例的解答過(guò)程可以看出：當(dāng)時(shí)，拒絕；當(dāng)時(shí)，接受。這種規(guī)定拒絕或接受的原則實(shí)際上是將樣本空間——樣本觀測(cè)值的集合劃分為兩部分：顯然于是在獲得樣本觀測(cè)值后：當(dāng)時(shí)，拒絕；當(dāng)時(shí)，接受。當(dāng)時(shí)，接受。一般地，對(duì)原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，就是要選取一個(gè)用作檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，以此統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)檢測(cè)法則，其實(shí)質(zhì)是對(duì)將樣本觀測(cè)值所算得的統(tǒng)計(jì)量T的實(shí)測(cè)值t的集合劃分成兩部分與，使得對(duì)于給定的小概率，滿足于是當(dāng)時(shí)，拒絕；當(dāng)時(shí)，接受。由知優(yōu)良的檢驗(yàn)法（檢驗(yàn)方案），供人們?cè)诋a(chǎn)品是否通過(guò)驗(yàn)收的檢驗(yàn)工作中使用（參閱【11】第九章）。我們之所以斷言“拒絕原假設(shè)的理由是充分的”,乃是因?yàn)樯鲜鲲@著性檢驗(yàn)對(duì)于犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率作了控制（顯著性水平一般很?。?，這就使得在原假設(shè)時(shí)就有很大的把握；而且越小，說(shuō)服力越強(qiáng)。從以上的討論可以看出，在假設(shè)檢驗(yàn)中問(wèn)題中，原假設(shè)與備擇假設(shè)所處的地位病不對(duì)等。由于在原假設(shè)為真時(shí)錯(cuò)誤地拒絕的概率受到了控制，所以如果沒(méi)有充足的理由，原假設(shè)不能輕易被拒絕。讀者可以通過(guò)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題舉例分析，來(lái)加深對(duì)保護(hù)原假設(shè)這一原則的領(lǐng)會(huì)，確切地提出原假設(shè)與備擇假設(shè)。 上述、. 顯著性檢驗(yàn)中的、與 假設(shè) 決策 總體情況原假設(shè)備擇假設(shè)犯第一類(lèi)（拒真）錯(cuò)誤（概率為）正確，其
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