假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與有關(guān)概念-資料下載頁
2025-06-17 15:06本頁面
【正文】 O U檢驗(yàn)法確定分位數(shù) 的示意圖 若原假設(shè)“”不成立，則，此時(shí)U的分布相對于N(0,1),其峰值會(huì)有一個(gè)向左或向右的偏移（).設(shè)u為據(jù)樣本觀測值算得的統(tǒng)計(jì)量U的觀測值：若u落在兩邊，絕對值偏大，則H0不真的可能可性較大，為真的的可能性較小，此時(shí)應(yīng)拒絕H0。若u落在中間，絕對值偏小，顯然H0為真的可能性較大，不真的的可能性較小，此時(shí)應(yīng)接受H0。通常用分位數(shù)來區(qū)分上述分析中的兩邊和中間，它將U的取值范圍分成拒絕域 與 接受域如此便有簡記為注意到一般較小，因而據(jù)實(shí)際推斷原理知拒絕上述分析推理運(yùn)用了反證法的思想，但與純數(shù)學(xué)上的反證法有所不同，這里的“不合理”不是形式邏輯上的絕對矛盾，而是基于“小概率事件在一次觀測中可以認(rèn)為基本上不會(huì)發(fā)生”，因此假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以概括成為是“概率性質(zhì)的反證法”. 三 可能出現(xiàn)的兩類錯(cuò)誤和檢驗(yàn)法的功效 用抽取的樣本來判斷總體，實(shí)際上是用部分來推斷整體，這本身就決定了，可能犯的錯(cuò)誤不外是下面的兩類：（1) 原假設(shè)H0本來為正確，但我們卻拒絕H0，稱為拒真（棄真）錯(cuò)誤，也稱為第一類錯(cuò)誤（type I error),其發(fā)生的概率稱為拒真概率或犯第一類錯(cuò)誤的概率。通常記為，即。 （2）原假設(shè)H0本來不正確，但我們卻接受了H0，這類錯(cuò)誤稱為受偽錯(cuò)誤，也稱為第二類錯(cuò)誤（type II error）,其發(fā)生的概率稱為受偽概率或犯第二類錯(cuò)誤的概率。通常記為，即在實(shí)際應(yīng)用中，顯然太大，供方損失就大（生產(chǎn)者危險(xiǎn)率）；太大，用方損失就大(消費(fèi)者危險(xiǎn)率）。當(dāng)然希望與越小越好。但是理論推導(dǎo)和實(shí)際檢驗(yàn)表明，當(dāng)樣本容量n固定時(shí),要使與都很小是不可能的。實(shí)際情況表明，減小其中一個(gè)，另一個(gè)就會(huì)增大，要使與都很小，只有通過將樣本容量n增到很大時(shí)才能實(shí)現(xiàn)，但這在實(shí)際用用中是不現(xiàn)實(shí)的。面對這種兩難境地，這能采取折中方案，著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家萊曼（,18941981)和小皮爾遜（，18951980）對解決這個(gè)問題提出了一中原則：限定犯第一類錯(cuò)誤的最大概率，在這限制之下選取犯第二類錯(cuò)誤的概率盡可能小的拒絕域。不過實(shí)行這一原則還會(huì)有很多理論上和實(shí)際上的困難，有鑒于此，有時(shí)把這原則簡化成只對犯第一類錯(cuò)誤的最大概率加以控制，這種統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法稱為顯著性檢驗(yàn)（significance tests).并將犯第一類錯(cuò)誤的最大概率稱為假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平（significance level）。事實(shí)上，假設(shè)檢驗(yàn)問題按照總體的性質(zhì)通常分為顯著性檢驗(yàn)和決策性檢驗(yàn)兩類。在實(shí)施檢驗(yàn)時(shí)，對于顯著性檢驗(yàn)，如前所述，要明確給出犯犯第一類錯(cuò)誤的最大概率的具體數(shù)值，而要求犯第二類錯(cuò)誤的概率盡可能小，至于小到什么程度并無具體要求；對于決策性檢驗(yàn)（在產(chǎn)品質(zhì)量管理領(lǐng)域經(jīng)常用到），則必須對犯兩類錯(cuò)誤的最大概率，分別提出具體的數(shù)值要求（例如），而且從優(yōu)良檢驗(yàn)法的角度考慮，還得要求樣本容量盡可能?。ɑ驒z驗(yàn)時(shí)間盡可能短）。許多國際，國內(nèi)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都是針對的一些給定值列出
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