假設檢驗的基本思想與有關概念-資料下載頁
2025-06-17 15:06本頁面
【正文】 O U檢驗法確定分位數(shù) 的示意圖 若原假設“”不成立，則，此時U的分布相對于N(0,1),其峰值會有一個向左或向右的偏移（).設u為據(jù)樣本觀測值算得的統(tǒng)計量U的觀測值：若u落在兩邊，絕對值偏大，則H0不真的可能可性較大，為真的的可能性較小，此時應拒絕H0。若u落在中間，絕對值偏小，顯然H0為真的可能性較大，不真的的可能性較小，此時應接受H0。通常用分位數(shù)來區(qū)分上述分析中的兩邊和中間，它將U的取值范圍分成拒絕域 與 接受域如此便有簡記為注意到一般較小，因而據(jù)實際推斷原理知拒絕上述分析推理運用了反證法的思想，但與純數(shù)學上的反證法有所不同，這里的“不合理”不是形式邏輯上的絕對矛盾，而是基于“小概率事件在一次觀測中可以認為基本上不會發(fā)生”，因此假設檢驗的基本思想可以概括成為是“概率性質的反證法”. 三 可能出現(xiàn)的兩類錯誤和檢驗法的功效 用抽取的樣本來判斷總體，實際上是用部分來推斷整體，這本身就決定了，可能犯的錯誤不外是下面的兩類：（1) 原假設H0本來為正確，但我們卻拒絕H0，稱為拒真（棄真）錯誤，也稱為第一類錯誤（type I error),其發(fā)生的概率稱為拒真概率或犯第一類錯誤的概率。通常記為，即。 （2）原假設H0本來不正確，但我們卻接受了H0，這類錯誤稱為受偽錯誤，也稱為第二類錯誤（type II error）,其發(fā)生的概率稱為受偽概率或犯第二類錯誤的概率。通常記為，即在實際應用中，顯然太大，供方損失就大（生產者危險率）；太大，用方損失就大(消費者危險率）。當然希望與越小越好。但是理論推導和實際檢驗表明，當樣本容量n固定時,要使與都很小是不可能的。實際情況表明，減小其中一個，另一個就會增大，要使與都很小，只有通過將樣本容量n增到很大時才能實現(xiàn)，但這在實際用用中是不現(xiàn)實的。面對這種兩難境地，這能采取折中方案，著名統(tǒng)計學家萊曼（,18941981)和小皮爾遜（，18951980）對解決這個問題提出了一中原則：限定犯第一類錯誤的最大概率，在這限制之下選取犯第二類錯誤的概率盡可能小的拒絕域。不過實行這一原則還會有很多理論上和實際上的困難，有鑒于此，有時把這原則簡化成只對犯第一類錯誤的最大概率加以控制，這種統(tǒng)計假設檢驗方法稱為顯著性檢驗（significance tests).并將犯第一類錯誤的最大概率稱為假設檢驗的顯著性水平（significance level）。事實上，假設檢驗問題按照總體的性質通常分為顯著性檢驗和決策性檢驗兩類。在實施檢驗時，對于顯著性檢驗，如前所述，要明確給出犯犯第一類錯誤的最大概率的具體數(shù)值，而要求犯第二類錯誤的概率盡可能小，至于小到什么程度并無具體要求；對于決策性檢驗（在產品質量管理領域經(jīng)常用到），則必須對犯兩類錯誤的最大概率，分別提出具體的數(shù)值要求（例如），而且從優(yōu)良檢驗法的角度考慮，還得要求樣本容量盡可能?。ɑ驒z驗時間盡可能短）。許多國際，國內的質量標準都是針對的一些給定值列出
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