20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系11銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正切與坡度教學(xué)北師大版-在線瀏覽
2024-07-27 21:37本頁(yè)面
【正文】 陡 . 鄰對(duì)定義中的幾點(diǎn)說明： ， 正切 是在 直角三角形 中定義的， ∠ A是一個(gè) 銳角 . ，它表示 ∠ A的正切 .但 ∠ BAC的正切表示為 :tan∠ BAC.∠ 1的正切表示為 :tan∠ 1. ﹥ 0 且沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中銳角 ∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比 （ 注意順序： ） . “ tan”乘以 “ A ”. ∠ A的大小有關(guān)，而與 直角三角形的邊長(zhǎng) 無關(guān) . 對(duì)鄰A B C ┌ 銳角 A的正切值可以等于 1嗎？為什么？可以大于 1嗎？ 對(duì)于銳角 A的每一個(gè)確定的值， tanA都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng) . 解：可以等于 1，此時(shí)為等腰直角三角形；也可以大于 1，甚至可逼近于無窮大 . 議一議 例 1： 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 ,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 ? 解 :甲梯中 , β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m 乙梯中 , .1255135t a n22 ????.4386ta n ???∵ tanβ＞ tanα,∴ 乙梯更陡 . 提示 :在生活中 ,常用一個(gè)銳角的 正切 表示梯子的 傾斜程度 . 典例精析 1. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=7， BC=5，則 tan A=______， tan B =______． 練一練 5775互余兩銳角的正切值互為倒數(shù) . ∠ ACB=90176。 (2)若 tanA=tanB,則 ∠ A ∠ B. = = 正切通常也用來描述山坡的坡度 . 坡度、坡角 二 坡度越大，坡角越大，坡面就越陡 . w例如， 有一山坡在水平方向上每前進(jìn) 100m就升高60m,那么山坡的 坡度 (即 tanα)就是 : 坡角 ：坡面與水平面的夾角 α稱為 坡角 ； 坡度（坡比） ：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱
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