九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系11銳角三角函數(shù)第2課時(shí)正弦與余弦教學(xué)課件北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 12:09本頁(yè)面
【正文】 39。 B39。 在圖中，由于 ∠ C＝ ∠ C39。 ， ∠ A＝ ∠ A39。B39。 39。 39。A C A BA C A B?39。39。A C A CA B A B? 這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角 A的 度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何， ∠ A的 鄰邊與斜邊的比 也是一個(gè) 固定值 ． c o s AbAc???的 鄰 邊斜 邊 ∠ A的鄰邊與斜邊的比叫做 ∠ A的余弦（ cosine） ，記作 cosA，即 A B C c a b 對(duì)邊 斜邊 在圖中 ∠ A的對(duì)邊記作 a ∠ B的對(duì)邊記作 b ∠ C的對(duì)邊記作 c 概念學(xué)習(xí) ? 銳角 A的 正弦 、 余弦 和 正切 都是 ∠ A的 三角函數(shù) （trigonometric function） .當(dāng)銳角 A變化時(shí)，相應(yīng)的正弦、余弦和正切值也隨之變化 . 三角函數(shù)的定義 三 ? 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題 : w ,cosA是在 直角三角形中定義 的 ,∠ A是銳角 (注意數(shù)形結(jié)合 ,構(gòu)造直角三角形 ). w ,cosA是一個(gè) 完整的符號(hào) ,分別表示 ∠ A的正弦 ,余弦 (習(xí)慣省去“ ∠ ”號(hào) ). w ,cosA 是 一個(gè)比值 .注意比的順序 .且 sinA,cosA均﹥ 0,無單位 . w ,cosA的大小 只與 ∠ A的大小有關(guān) ,而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān) . w ,則其 三角函數(shù)值相等 ； 兩銳角的三角函數(shù)值相等 ,則這兩個(gè) 銳角相等 . 例 2： 如圖 :在等腰△ ABC中 ,AB=AC=5,BC=6. 求 : sinB,cosB,tanB. 提示 :過點(diǎn) A作 AD⊥ BC于 D. 5 5 6 A B C ┌ D : , ,A AD BC D Rt ABD??解 過 作 于 則在 中5, 3, BD AD? ? ?易 知4s i n ,5ADBAB? ? ?3c o s ,5BDBAB??4t a n .3ADBBD?? 如圖，梯子的傾斜程度與 sinA和 cosA有關(guān)系嗎？ A sinA的值越大 ,梯子越 ____ 。 ,如圖 ,已知 AC=3,AB=6, 求 sinA和 cosB. ┌ B C A 3 6 3 3 3c o s .62BCBAB? ? ?3 3 3s in .62BCAAB? ? ? ?226 3 3 ? ? ? ?: Rt ABC
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