八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第2課時(shí)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用課件新人教版-在線瀏覽
2025-08-03 12:10本頁(yè)面
【正文】 利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造含所求線段的直角三角形． 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方 4 000 m處，過(guò) 20 s 飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂 5 000 m ，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 例 2 答圖 解： 如答圖， AC ＝ 4 000 m ， AB ＝ 5 000 m ， ∠ C ＝ 90176。203 600＝ 540 000 ( m )＝ 540( km ) ． 答：飛機(jī)每小時(shí)飛行 5 40 km . 【點(diǎn)悟】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造直角三角形是解決此類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵． 如圖 17 － 1 － 13 ，一架梯子長(zhǎng) 25 m ，斜靠在一面墻上的點(diǎn) A 處，梯子底端在點(diǎn) C 處且離墻 7 m. (1) 這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？ (2) 如果梯子的頂端下滑了 4 m 到點(diǎn) A ′ 處，那么梯子的 底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？ 圖 17 － 1 － 13 解： (1) 根據(jù) 題意，得 AC ＝ 25 m ， BC ＝ 7 m ， ∴ AB ＝ 252－ 72＝ 24 ( m ) ． 答：這個(gè)梯子的頂端距地面有 24 m. (2) 根據(jù)題意，得 A ′ B ＝ 24 － 4 ＝ 20 ( m ) ， ∴ BC ′ ＝ 252－ 202＝ 15 ( m ) ， ∴ CC ′ ＝ 15 － 7 ＝ 8 ( m ) ． 答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了 8 m. 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．如圖 17 － 1 － 14 ，為測(cè)量小區(qū)內(nèi)池塘最寬處 A ， B 兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊取一點(diǎn) C ，使 ∠ BAC ＝ 90176。 ， AC ＝ 18 m ， BC ＝ 30 m ， ∴ 由勾股定理，得 AB ＝ BC 2 － AC 2 ＝ 30 2 － 18 2 ＝ 24 ( m ) ． 2 ．王大爺離家出門(mén)散步，他先向正北方向走了 6 m ，接著又向正東方向走了
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