【正文】 （61） 整理后可得： 近似計算公式： 實(shí)際利率≈名義利率－通貨膨脹率 （62） 【例66】實(shí)際利率和名義利率 假設(shè)一個并不出名的君主國Gerberovia目前的名義利率為300%，通貨膨脹率為280%。 名義現(xiàn)金流量（nominal cash flow）是指實(shí)際收到或支出的美元，實(shí)際現(xiàn)金流量（real cash flow）是指該現(xiàn)金流量的實(shí)際購買力。雖然書還沒有開始寫，但一定會在4年內(nèi)出版。出版社認(rèn)為這4年中每年的通貨膨脹率為6%。公司預(yù)計能售出100 000本。這是因?yàn)楣酒谕菚r會收到1 360 000美元。 4年后1 360 000美元的購買力為：1 080 000美元是實(shí)際現(xiàn)金流量，因?yàn)樗且缘?期的購買力的形式表示的。這2 000 000美元設(shè)備將以直線折舊法在5年內(nèi)提取折舊。這400 000美元是名義量還是實(shí)際量呢? （3） 折現(xiàn)：名義或?qū)嶋H 前面的討論說明了利率可以以名義或?qū)嶋H的形式來表示。既然有這些選擇的可能,當(dāng)我們進(jìn)行資本預(yù)算時應(yīng)該如何來表示利率和現(xiàn)金流量呢? 在現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率之間保持一致性：名義現(xiàn)金流量應(yīng)以名義利率折現(xiàn)；實(shí)際現(xiàn)金流量應(yīng)以實(shí)際利率折現(xiàn)?！纠?9】名義折現(xiàn)或?qū)嶋H折現(xiàn) Shields電力公司預(yù)測某一項(xiàng)目的名義現(xiàn)金流量如下：日期 0 1 2現(xiàn)金流量 1000 600 650 名義利率為14%，通貨膨脹率預(yù)計為5%，此項(xiàng)目價值如何? 1．使用名義量。2．使用實(shí)際量 實(shí)際現(xiàn)金流量為：日期 0 1 2現(xiàn)金流量 1000 （=600/） （=650/） 實(shí)際利率為8．57143%（=／）計算NPV，得： 【例610】名義或?qū)嶋HNPV Altshuler有限公司利用如下數(shù)據(jù)進(jìn)行某個項(xiàng)目的資本預(yù)算：大衛(wèi)另外，%的名義利率折現(xiàn)。大衛(wèi)因此，他得出了如下表格： 大衛(wèi)威斯更喜歡用實(shí)際形式進(jìn)行計算。然后，他做成以實(shí)際量表示的表格，如下所示： 為了向大衛(wèi)威斯指出： 1．由于資本支出是第0期（現(xiàn)在）發(fā)生 的，它的名義值和實(shí)際值相同。大衛(wèi)威斯都得到相同NPV值并非偶然，兩種方法一定會得到相同的NPV。 （一）自上而下法 所有者收到了銷售收入1 500美元，支付了700美元的成本，以及支付稅款68美元。 在這種方法中，未考慮折舊。假定tc=34%，那么經(jīng)營性現(xiàn)金流就等于： 稅盾法將經(jīng)營性現(xiàn)金流視為由兩部分構(gòu)成。在本題中，這部分現(xiàn)金流為528美元。這部分被稱為折舊稅盾。一個原因是不同的方法可以應(yīng)用在不同的情況下。 五、不同生命周期的投資：約當(dāng)年均成本法假設(shè)公司必須在兩種不同生命周期的機(jī)器設(shè)備中做出選擇。簡單地運(yùn)用NPV法則會造成錯誤的結(jié)果。設(shè)備A比設(shè)備B便宜但使用壽命較短。設(shè)備B價值600美元,能使用4年，4年中每年末需支付100美元的修理費(fèi)。2臺設(shè)備每年的收入都假定為相同,因此在分析中忽略不計。為了使決策有根據(jù)，從計算2種設(shè)備的成本的現(xiàn)值開始,假設(shè)折現(xiàn)率為10%： 當(dāng)進(jìn)行這樣的兩種設(shè)備的比較時，應(yīng)如何對使用周期的差別做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整呢?最簡單的方法就是使用約當(dāng)年均成本法來分析每一臺機(jī)器。 支付（500美元，120美元，120美元，120美元）等同于一次性支付798．42美元。運(yùn)用前面幾章討論過的方法，有： 。當(dāng)然，這種計算方式假定設(shè)備A只有一次周期。 這種方法可以用下表來表示： 對于體育俱樂部來講，現(xiàn)金流（500美元，120美元，120美元，120美元）同現(xiàn)金流（0美元，）并沒有本質(zhì)的區(qū)別，或者可以說。類似于設(shè)備A，可以得到設(shè)備B的一個表：設(shè)備重置的一般性決策 上面分析關(guān)注的是在新設(shè)備A和B之間進(jìn)行選擇?！纠?11】重置決策 考慮BIKE公司所面臨的情況。BIKE公司現(xiàn)無須支付所得稅。8年后它將被出售，殘值為2 000美元。為簡化計算，假定修理費(fèi)均在年末支付。如果BIKE公司的資本成本為15%，它應(yīng)該何時替換這臺設(shè)備?是現(xiàn)在替換，還是1年后再替換？ 方法是比較重置設(shè)備和舊設(shè)備的年成本。首先來計算該成本。它沖抵了設(shè)備的成本，因此在上面的等式中被作為負(fù)值。舊設(shè)備的成本 如果BIKE公司今年保留老機(jī)器，則公司每年需要付出1 000美元的額外的維修費(fèi)用。但是，如果在1年之后出售，則BIKE公司只能獲得2 500美元的收入。因此，將此設(shè)備保留1年再出售的成本的PV等于： 1年后的終值為： 2696美元=3100美元 換言之，將設(shè)備保留1年的約當(dāng)成本等于年末支付3 100美元。如果馬上替換設(shè)備，可以認(rèn)為從本年年末開始，每年的費(fèi)用為2 860美元如果新設(shè)備每8年更換一次，這項(xiàng)年均支出將會一直發(fā)生。替換后，可以認(rèn)為年均費(fèi)用為2 860美元，且從第2年年末開始支付。此項(xiàng)現(xiàn)金流可表示如下： 第7章 風(fēng)險分析、實(shí)物期權(quán)和資本預(yù)算　　前面兩章假設(shè)在確定的情況下進(jìn)行資本預(yù)算的決策。本章將討論這些可能發(fā)生的與預(yù)期不符合的情況，以及公司可以采取何種措施來分析并盡可能地避免此類情況的發(fā)生。： 1．敏感分析、場景分析和盈虧平衡分析 凈現(xiàn)值指標(biāo)是基于對未來的預(yù)期，而未來出現(xiàn)的結(jié)果可能與預(yù)期存在偏離，因此，有必要對這種不確定性進(jìn)行分析。敏感性分析用來檢測某一特定凈現(xiàn)值計算對特定假設(shè)條件變化的敏感度，但是敏感性分析只是孤立地處理每個變量的變化，而實(shí)際上不同變量的變化很有可能是相互關(guān)聯(lián)的。場景分析考察一些可能出現(xiàn)的不同場景，每種場景綜合了各種變量的影響。2．蒙特卡羅模擬 敏感性分析和場景分析不能涵蓋所有變動的來源，而蒙特卡羅模擬是對現(xiàn)實(shí)世界的不確定性建立模型的進(jìn)一步嘗試。3．實(shí)物期權(quán) 在對項(xiàng)目資本預(yù)算進(jìn)行估價時，NPV分析法較其他方法有一定的優(yōu)勢。 這個調(diào)整被稱為實(shí)物期權(quán)。通常涉及的實(shí)物 期權(quán)有拓展的期權(quán)、放棄的期權(quán)、擇機(jī)的期權(quán)等。但是在每一個決策節(jié)點(diǎn)，也可以采用基本的決策方法，如NPV方法進(jìn)行分析。 （一）敏感性分析 敏感性分析（sensitivity analysis）：用來檢測某一特定凈現(xiàn)值計算對特定假設(shè)條件變化的敏感度。初始（第1年）投資為150000萬美元，在未來5年內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)與銷售。 表72 SEC公司對太陽能飛機(jī)的不同變量的估計 （單位：百萬美元）成本劃分為兩大類：變動成本和固定成本。固定成本（fixed costs）與某一特定時期的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量無關(guān)。固定成本并非是永遠(yuǎn)固定不變的，只是在某一特定時期內(nèi)是固定的。表73 對太陽能飛機(jī)在第1期的NPV所做的敏感性分析（單位：百萬美元）敏感性分析的作用：，從總體上來說，該表可以表明NPV分析是否值得信賴。 因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)，敏感性分析法被廣泛運(yùn)用于實(shí)踐中。這個比例相對于其提出只有75%的樣本企業(yè)采用NPV分析法來說，就顯得相當(dāng)?shù)拇罅恕? 另外，敏感性分析只是孤立地處理每個變量的變化，而實(shí)際上不同變量的變化很有可能是相互關(guān)聯(lián)的。場景分析是一種變異的敏感性分析。例如：空難場景下的現(xiàn)金流量 表74 空難場景下的現(xiàn)金流量預(yù)測 根據(jù)表中的計算值，此時的NPV是： = 類似這樣的一系列場景分析比標(biāo)準(zhǔn)的敏感性分析更能反映與項(xiàng)目有關(guān)的事項(xiàng)。 1．會計利潤的盈虧平衡點(diǎn)凈現(xiàn)值盈虧平衡點(diǎn)的計算SEC最初投資15億美元，這項(xiàng)初始投資可用適當(dāng)?shù)哪杲鹣禂?shù)折算為5年的約當(dāng)年均成本（EAC） 無論產(chǎn)量多少，稅后成本都是：就是說，除了初始投資的年費(fèi)用4．475億美元，公司每年還須支付固定成本，同時享受折舊的節(jié)稅效應(yīng)。由于每增加一臺發(fā)動機(jī)對稅后利潤的邊際貢獻(xiàn)是66萬美元，因此，抵消上述成本所需要的銷售量是： 現(xiàn)值的盈虧平衡點(diǎn)為什么會計盈虧平衡點(diǎn)與現(xiàn)值盈虧平衡點(diǎn)不相等? 當(dāng)用會計利潤計算盈虧平衡點(diǎn)時，剔除了3億美元的折舊，所以只要每年銷售2091臺太陽能噴氣式發(fā)動機(jī)，SEC公司就獲得了足夠的收入來補(bǔ)償折舊和其他費(fèi)用。假設(shè)15億美元投資于其他項(xiàng)目而可獲取15%的投資收益率，而不是3億美元。因此如果SEC公司只實(shí)現(xiàn)會計盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，實(shí)際上公司還是虧本，原因在于忽略了初始投資的機(jī)會成本。無論是會計盈虧平衡法還是現(xiàn)值盈虧平衡法。二、蒙特卡羅模擬 敏感性分析和場景分析的缺陷： 敏感性分析和場景分析都試圖回答這樣一個問題：“如果這樣將會怎樣?”然而，即便是這兩種方法在現(xiàn)實(shí)生活中很常用，它們還是存在自身的局限性。場景分析則是設(shè)定特殊場景，例如通貨膨脹、政府管制或是競爭者數(shù)量的改變。蒙特卡羅模擬(Monte Carlo simulation)是對現(xiàn)實(shí)世界的不確定性建立模型的進(jìn)一步嘗試。 Backyard Barbeques企業(yè)（BBI），一家木炭和煤氣烤肉架的制造企業(yè)，正在為一種以高壓氫為燃料的新型烤架規(guī)劃藍(lán)圖。專攻蒙特卡羅模擬法的顧問Mauney提出采用這種方法的五個基本步驟。一年的收入可以視為： 整個行業(yè)烤肉架的銷售量BBI高壓氫烤肉架的市場份額高壓氫烤肉架的單位價格一年的成本： 制造的固定成本+制造的變動成本+市場推廣成本+銷售成本 初始投資： 申報專利成本+試銷成本+生產(chǎn)設(shè)備成本2．步驟2：確定模型中每個變量的分布 從收入開始，首先模擬出整個市場的容量,即整個行業(yè)烤肉架的銷售量。價格模型： 下一年高壓氫烤肉架的單價=190美元+1美元行業(yè)總銷售額（單位：百萬美元）+／3美元 圖73 行業(yè)銷售額、BBI高壓氫烤肉架市場份額以及高壓氫烤肉架價格的分布概率后年整個行業(yè)銷售額的增長比率為： 已知了行業(yè)銷售額下一年的分布以及后年該變量的增長率，就可以計算出后年行業(yè)銷售額的概率分布。用同樣的方法，可以計算出收入中另兩個變量在后兩年的概率分布情況。通過類似的方法，步驟2也完成了對成本以及投資這兩大因素的模擬2． 步驟3：通過計算機(jī)抽取一個結(jié)果 在我們模型中，下一年的收入是由三個部分組成的。那么下一年高壓氫烤肉架的價格將為：190美元+1O美元+3美元=203美元。必須模擬出未來每一年的收入及成本。如此一來，通過對模型中每個變量的模擬，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流。由整個行業(yè)銷售額1 000萬美元的出現(xiàn)概率為20%，市場份額為2%的概率為20%，以及隨機(jī)價格變動+3美元的概率為50%，可以得到上述結(jié)果的概率應(yīng)為：= 在這一步驟中，生成的每年的現(xiàn)金流只是所有結(jié)果中較簡單的一種。通過計算機(jī)無數(shù)次的隨機(jī)抽樣，我們可以得到這一分布。依據(jù)特定的條件，重復(fù)上述過程，即生成未來每年現(xiàn)金流的分布。同樣，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流分布。同樣的方式，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流。蒙特卡羅模擬的應(yīng)用 蒙特卡羅模擬常常被認(rèn)為是優(yōu)于敏感性分析與場景分析的方法。所以至少在理論上來說，這種方法提供了一個更為完整的分析。 蒙特卡羅模擬法的提出大約有35年了，由此你可能認(rèn)為這種方法已被大多數(shù)企業(yè)運(yùn)用。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),執(zhí)行者往往懷疑這種方法很復(fù)雜。另外，計算機(jī)輸出的結(jié)果常常缺乏經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。事實(shí)上Graham和Harvey指出在他們的樣本企業(yè)中，只有15%的企業(yè)運(yùn)用這種資本預(yù)算模擬。然而，NPV分析法忽略了企業(yè)在接受項(xiàng)目后可以進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整的可能性。從這個角度來看，NPV分析法低估了項(xiàng)目真實(shí)的價值。在所有可以運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)的項(xiàng)目中，Williy先生最喜歡冰雕旅館這個主意。他認(rèn)為20%為恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率，即為新投資的風(fēng)險。每年現(xiàn)金流為200萬美，每年現(xiàn)金流有50%的概率為300萬美元，有50%的概率為100萬美元。如果說Williy先生認(rèn)為全國大約有10個地區(qū)會支持這種冰雕旅館，那么投資的真正凈現(xiàn)值將是：50%103 000 000美元+50%（7 000 000美元）=11 500 000美元 圖75 冰雕旅館的決策樹（二）放棄期權(quán) 管理者也有放棄現(xiàn)有項(xiàng)目的期權(quán)。因此，放棄期權(quán)可以增加項(xiàng)目潛在的價值。那么NPV計算的兩種預(yù)測結(jié)果是： 樂觀預(yù)測：12 000 000美元+6 000 000美元/=18 000 000美元 悲觀預(yù)測：12 000 000美元2 000 000美元/=22 000 000美元得到此項(xiàng)目的NPV為：50%18 000 000美元+50%（22 000 000美 元）=2 000 000美元 另外，Williy先生想要自己擁有一家冰雕 旅館，則不存在拓展期權(quán)問題。 然而，當(dāng)我們考慮放棄期權(quán)時，問題就發(fā) 生了變化。如果現(xiàn)金流是樂觀預(yù)測下的結(jié) 果，那么Williy先生會讓項(xiàng)目繼續(xù)下去。假設(shè)Williy先生確切地知道未來可能發(fā)生的概率，那么該項(xiàng)目的NPV則為：50%18 000 000美元+50%（12 000 000美