八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件新版北師大版-在線瀏覽
2024-07-26 07:22本頁面
【正文】 外兩數(shù)之和 ,用關(guān)于 n的代數(shù)式表示第 n組的勾股數(shù)應為 、 、 . 2 一定是直角三角形嗎 答案 2n+1。2n2+2n+1 解析 題中 4個式子中的第 1個數(shù)分別有如下的特點 :3=21+1,5=22+1, 7=23+1,9=24+ ,等號右邊的第 2個數(shù) 4分別 為相應的勾股數(shù)的組序號 ,由此可以知道第 n組的最小數(shù)為 2n+ 式右邊加號前后的數(shù)分別為相應勾股數(shù)的第 2個數(shù)和第 3個數(shù) ,觀察規(guī)律 可以知道 ,各勾股數(shù)的最小數(shù)的平方恰好等于另外兩個數(shù)之和 .因此 ,設(shè) 第 n組的最小數(shù)為 2n+1,第 2個數(shù)為 2n(n+1),即 2n(n+1).由于最小數(shù)的 平方恰好等于另外兩個數(shù)之和 ,所以第 3個數(shù)為 (2n+1)22n(n+1) =2n2+2n +1. 2 一定是直角三角形嗎 ,能構(gòu)成直角三角形的是 ? ( ) ,5,6 ,1,2 ,8,10 ,20,23 答案 C 因為 42+52≠ 62,12+12≠ 22,62+82=102,52+202≠ 232,所以長度為 6, 8,10的線段能構(gòu)成直角三角形 . 2 一定是直角三角形嗎 ,其長度分別為 7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角 形 ,其中正確的是 ? ( ) ? 答案 C C選項中 ,滿足 152+202=252,72+242=252, ∴ 有兩個直角三角形 . 2 一定是直角三角形嗎 a,b,c是一組勾股數(shù) ,且 a,b,c沒有大于 1的公因數(shù) ,那么我們稱這一 組勾股數(shù)為基礎(chǔ)勾股數(shù) ,如 :3,4,5。7,24,25。② a2∶ b2∶ c2=1∶ 3∶ 2。④ ∠ A=2∠ B=2∠ △ ABC是直角三角 形的有 ? ( ) 12 一定是直角三角形嗎 答案 C ① ∵ a2+b2=? =? ,c2=? =? ,∴ a2+b2=c2,∴ 此三角形 是直角三角形 。③ ∵∠ A∶∠ B∶∠ C=3∶ 4∶ 5,∴ 設(shè) ∠ A =3x,則 ∠ B=4x,∠ C=5x,∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。,解得 x= 15176。,∠ B=60176。,∴ 此三角形不是直角三角形 。,解得 x =45176。,∴ 此三角形是直角三角形 .故選 C. 2894 2172??????218222 一定是直角三角形嗎 a,b,斜邊上的高為 h,斜邊長 為 c,則以 c+h,a+b,h為邊長的三角形是 ? ( ) 答案 A 利用等面積法可確定 ab=ch,則 (a+b)2+h2=a2+2ab+b2+h2=c2+ 2ch+h2=(c+h)2,所以以 c+h,a+b,h為邊長的三角形是直角三角形 ,故選 A. 2 一定是直角三角形嗎 : 已知 a,b,c為△ ABC的三邊長 ,且滿足 a2c2b2c2=a4b4,試判斷△ ABC的形狀 . 錯解 :∵ a2c2b2c2=a4b4,① ∴ c2(a2b2)=(a2b2)(a2+b2),② ∴ c2=a2+b2.③ ∴ △ ABC為直角三角形 .④ (1)上述解題過程 ,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤 ?請寫出該步的代號 。 (3)本題正確的結(jié)論是 . 2 一定是直角三角形嗎 答案 (1)③ (2)不能確定 a2b2是否為 0 (3)等腰三角形或直角三角形 解析 ∵ c2(a2b2)=(a2b2)(a2+b2),∴ 由 c2(a2b2)(a2b2)(a2+b2)=0得到 (a2b2)CD=? ACCD=? 600800, ∴ CD=480 m, 即新建的路的長為 480 m. 121212解析 過點 C作公路 AB的垂線 ,垂足為 D,則線段 CD即為新建的路 . ∵ AC2+BC2=6002+8002=1 0002,AB2=1 0002, 2 一定是直角三角形嗎
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