人教版初中數(shù)學知識點總結歸納(20xx高考必備)-在線瀏覽
2025-01-08 03:40本頁面
【正文】 ：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。 ：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位角： ∠ 1與 ∠ 5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。 同旁內(nèi)角： ∠ 2與 ∠ 5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。 ：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種 移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。 性質(zhì) 2：連接直線 外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 性質(zhì) 2：兩直線平行，平面直角坐標系 一．知識框架 二．知識概念 ：有順序的兩個數(shù) a與 b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（ a,b） ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 ：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x軸， y軸上，對應的數(shù) a,b分別叫點 P的橫坐標和縱坐標。坐標軸上的點不在任何一個象限三角形 一．知識框架 二．知識概念 ：由不在同一直線上的三條線段 首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 ：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。 ：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相 接組成的圖形叫做多邊形。 ：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 ：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 三角形的二元一次方程組 一．知識結構圖 二、知識概念 ：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。 ：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 ：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程 9 組。 ：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點 :二元一次方程組的 解法 ,列二元一次方程組解決實際問題 . 難點 :二元一次方程組解決實際問題 第九章 不等式與不等式組 一．知識框架 二、知識概念 “＜ ”“＞ ”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。 ：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。 不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成 。 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 本章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識框架 二．知識概念 面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 ：要考察的全體對象稱為總體。 ：被抽取的所有個體組成一個樣本。 ：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差 叫做組距。 八年級數(shù)學（上）知識點 人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的全等三角形 一．知識框架 11 二．知識概念 ：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個 重合，這兩個三角形稱為全等三角形。 ： （ 1） “邊角邊 ”簡稱 “SAS” （ 2） “角邊角 ”簡稱 “ASA” （ 3） “邊邊邊 ”簡稱 “SSS” （ 4） “角角邊 ”簡稱 “AAS” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ HL）。 ： （ 1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （ 3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 （ 5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。 ：等角對等邊。 0的算術平方根為 0；從定義可知，只有當 a≥0時 ,a才有算術平方根。 ； 0的立方根是 0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。特別地 ,當 b=0時 ,稱 y是 x的正比例函數(shù)。 y=kx（ k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當 k0時，直線y=kx經(jīng)過第 一、三象限 ,y隨 x的增大而增大，當 k0時，直線 y=kx經(jīng)過第二、四象限 ,y隨 x的增大而減小，在一次函數(shù) y=kx+b中 :當 k0時 ,y隨 x的增大而增大 。 ：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。 （ 2）單項式與多項式相乘 :單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 4．平方差公式 ．完全平方公式 : 22 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 (a≠0,m、 n 都 是正數(shù) ,且 mn). 在應用時需要注意以下幾點 : ① 法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠0. 15 如 =1),則 00無意義 . ② 任何不等于 0的數(shù)的 0次冪等于 1,即 ③ 任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即1ap( a≠0,p是正整數(shù) ), 而 01,03都是無意義的 。 當 a0時 ,ap的值可 (2) 能是正也可能是負的 ,如 ④ 運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運用公式法 分解因式的步驟： (1)先看各項有沒有公因式 ,若有 ,則先提 取公因式 。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 。 (5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍分式 一．知識框架 16 二．知識概念 ：形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。 ：分母不等于 0 ：把一個分 式的分子和分母的公因式 (不為 1的數(shù)）約去，這種變形稱為
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