20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)矩形的判定習(xí)題北師大版-在線瀏覽
2025-07-31 21:48本頁(yè)面
【正文】 證明 ： ∵ 四邊形 A B C D 是菱形 , ∴ AC ⊥ BD ,∴∠ A O D ＝ 90 176。 , ∴ 四邊形 A O D E 是矩形 . 第 2課時(shí) 矩形的判定 知識(shí)點(diǎn) 2 根據(jù)對(duì)角線相等判定 5. 如圖 1 － 2 － 19 , 平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn)O , 要使它成為矩形 , 需再添加的條件是 ( ) A. AO ＝ OC B . AC ＝ BD C. AC ⊥ BD 圖 1 － 2 － 19 D. BD 平分 ∠ A B C [ 解析 ] ∵ 可添加的條件是 AC ＝ BD . 理由： ∵ AC ＝ BD ,四邊形 A B C D 是平 行四邊形 , ∴ 平行四邊形 A B C D 是矩形 ,故選 B . B 第 2課時(shí) 矩形的判定 6. 如圖 1 － 2 － 20 , 在 ? A B C D 中 , 對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , OA ＝ 3 , 要使 ? A B C D 為矩形 , 則 OB 的長(zhǎng)為 ( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 圖 1 － 2 － 20 B 第 2課時(shí) 矩形的判定 7. 如圖 1 － 2 － 21 , 工人師傅砌門時(shí) , 要想檢驗(yàn)門框 A B C D 是否符合設(shè)計(jì)要求 ( 即門 框是不是矩形 ) , 在確保兩組對(duì)邊分別平行的前提下 ,只要測(cè)量出對(duì)角線 AC , BD 的長(zhǎng)度 , 然后看它們是否相等就可以判斷了 . 圖 1 － 2 － 21 ( 1 ) 當(dāng) AC ________ ( 填 “ 等于 ” 或 “ 不等于 ” ) BD 時(shí) , 門框符合要求； ( 2 ) 這種做法的根據(jù)是 _____ _________ _ ___ ___ ___ ___ ___ _ . 等于 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 第 2課時(shí) 矩形的判定 8. （ 教材例 2 變式題 ） 如圖 1 － 2 － 22 , 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ,對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , △ O A B 為等邊三角形 , BC ＝ 3 . 求四邊形 A B C D 的周長(zhǎng) . 圖 1 － 2 － 22 解 ： ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形 , ∴ AC ＝ 2 OA , BD ＝ 2 OB . ∵△ O A B 為等邊三角形 ,∴ OA ＝ OB ＝ AB , ∴ AC ＝ BD ,∴ 四邊形 A B C D 為矩形 , ∴∠ ABC ＝ 90 176。 , 其中能得到 “ 四邊形 A B C D 是矩形 ” 的條件有 ( ) A. 1 組 B . 2 組 C. 3 組 D. 4 組 B [ 解析 ] ① 由 ∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D 能得到四個(gè)角都是直角 ,故 ① 正確； ② 由 ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D 不可以得到
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