20xx屆九年級數學上冊第一章特殊平行四邊形1菱形的性質與判定第3課時菱形的性質與判定的綜合北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 07:36本頁面
【正文】 判定解題的能力． 知 識 管 理 菱形的面積 面積公式： ( 1) 菱形的面積等于底乘 ____ ______ ____ ，即 S 菱形 ＝ ah ( 其中 a ，h 分別為菱形的底邊及 ____ ______ ______ ) ； (2) 菱形的面積等于兩條對角線 __ ______ ______ _ ，即 S 菱形 ＝ __ ____ _____ ( 其中 m ， n 表示菱形的兩條對角線的長 ) ． 拓 展： 任何一個對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半． 底邊上的高 底邊上的高 乘積的一半 12mn 歸 類 探 究 類型之一 菱形面積公式的應用 如圖， △ A BC 中 ， ∠ BC A ＝ 90176。 ， CD 是邊 AB 上的中線，分別過點C ， D 作 BA 和 BC 的平行線，兩線交于點 E ，且 DE 交 AC 于點 O ，連接 AE . (1) 求證：四邊形 ADCE 是菱形． (2) 若 ∠ B ＝ 60176。 ， BC ＝ 6 ， ∴ AD ＝ DB ＝ CD ＝ 6 ， ∴ AB ＝ 12. 由勾股定理得 AC ＝ 6 3 . ∵ 四邊形 DB CE 是平行四邊形， ∴ DE ＝ BC ＝ 6 ， ∴ S 菱形ADCE＝AC ，則菱形的面積為 __ ______ __ . 第 4 題圖 6 8 52 分 層 作 業(yè) 1 ．一個平行四邊形的一條邊長為 3 ，兩條對角線的長分別是 4 和 2 5 ，則它的面積為 __ ______ __ _ ． 2 ．如圖，將菱形 ABCD 沿 AC 方向平移至 A ′ B ′ C ′ D ′， A ′ D ′交 CD 于點 E ， A ′ B ′交 BC 于點 F ，判斷四邊形 A ′ FCE 是不是菱形，并說明理由． 4 5 解： 四邊形 A ′ FCE 是菱形．理由如下： ∵ 四邊形 ABC D 是菱形， ∴ AD ＝ CD ，
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