20xx版八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明4角平分線第2課時教學課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-31 05:55本頁面
【正文】 BM， CN相交于點 P， 求證： P點在 ∠ BAC的角平分線上． 【 證明 】 過 P點作 PD⊥AB ， PF⊥AC ， PE⊥BC ，其中 D， F， E是垂足； ∵ BM是△ ABC的角平分線 ,點 P在 BM上， ∴ PD=PE． 同理： PE=PF． ∴ PD=PF． ∴ 點 P在 ∠ BAC的平分線上． ∴ △ ABC的三條角平分線相交于點 P． P D E F A B C M N 定理 :三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 . 如圖 ,在△ ABC中 , ∵BM,CN,AH 分別是△ ABC的 三條角平分線 ,且 PD⊥AB, PE⊥BC,PF⊥AC( 已知 ), ∴BM,CN,AH 相交于一點 P,且 PD=PE=PF(三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 ). P D E F A B C M N
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