20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明14角平分線第1課時角平分線的性質(zhì)課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-08-07 12:04本頁面
【正文】 分線上的點到角的兩邊的距離相等 . 應(yīng)用所具備的條件： （ 1） 角的平分線； （ 2） 點在該平分線上； （ 3） 垂直距離 . 定理的作用： 證明線段相等 . u應(yīng)用格式： ∵ OP 是 ∠ AOB的平分線， ∴ PD = PE （ 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 ） . 推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個 . 知識要點 PD⊥ OA,PE⊥ OB， B A D O P E C 判一判： （ 1） ∵ 如下左圖， AD平分 ∠ BAC（ 已知）， ∴ = ，( ) 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 BD CD B A D C (2)∵ 如上右圖 ， DC⊥ AC， DB⊥ AB （已知） . ∴ = , ( ) 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 BD CD B A D C 例 1： 已知：如圖，在 △ ABC中， AD是它的角平分線，且 BD=CD, DE⊥ AB, DF⊥ E,F. 求證： EB=FC. A B C D E F 證明： ∵ AD是 ∠ BAC的角平分線， DE⊥ AB, DF⊥ AC， ∴ DE=DF, ∠ DEB=∠ DFC=90 176。 ，AP平分 ∠ BAC交 BC于點 P，若 PC＝ 4, AB=14. （ 1）則點 P到 AB的距離為 _______. D 4 溫馨提示： 存在一條垂線段 ——— 構(gòu)造應(yīng)用 A B C P 變式： 如圖，在 Rt △ ABC中
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