14第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)定理-在線瀏覽
2025-01-29 01:19本頁(yè)面
【正文】 p D E 實(shí)驗(yàn)： OC是 ∠ AOB的平分線，點(diǎn) P是射線 OC上的 任意一點(diǎn) 猜想： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . 角平分線的性質(zhì) 驗(yàn)證猜想 已知：如圖， ∠ AOC=∠ BOC,點(diǎn) P在 OC上，PD⊥ OA,PE⊥ OB, 垂足分別為 D,E. 求證： PD=PE. P A O B C D E 證明： ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB， ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90 176。 . 在 △ PDO和△ PEO中， ∠ PDO= ∠ PEO， ∠ AOC= ∠ BOC， OP= OP， ∴ △ PDO ≌ △ PEO(AAS). ∴ PD=PE. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 u 性質(zhì)定理： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . 應(yīng)用所具備的條件： （ 1） 角的平分線； （ 2） 點(diǎn)在該平分線上； （ 3） 垂直距離 . 定理的作用： 證明線段相等 . u應(yīng)用格式： ∵ OP 是 ∠ AOB的平分線， ∴ PD = PE 推理的理由有三個(gè)，必須寫(xiě)完全，不能少了任何一個(gè) . 知識(shí)要點(diǎn) PD⊥ OA,PE⊥ OB， B A D O P E C 判一判： （ 1） ∵ 如下左圖， AD平分 ∠ BAC（ 已知）， ∴ = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 BD CD B A D C (2)∵ 如上右圖 ， DC⊥ AC， DB⊥ AB
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