14第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)定理(完整版)
【正文】 次 C O B A PD=PE p D E 實(shí)驗(yàn)： OC是 ∠ AOB的平分線，點(diǎn) P是射線 OC上的 任意一點(diǎn) 猜想： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . 角平分線的性質(zhì) 驗(yàn)證猜想 已知：如圖， ∠ AOC=∠ BOC,點(diǎn) P在 OC上，PD⊥ OA,PE⊥ OB, 垂足分別為 D,E. 求證： PD=PE. P A O B C D E 證明： ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB， ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90 176。 ， 則 ∠ EBF= 176。 ，AP平分 ∠ BAC交 BC于點(diǎn) P，若 PC＝ 4, AB=14. （ 1）則點(diǎn) P到 AB的距離為 _______. D 4 溫馨提示： 存在一條垂線段 ——— 構(gòu)造應(yīng)用 A B C P 變式： 如圖，在 Rt △ ABC中， AC=BC,∠ C＝ 900， AP平分 ∠ BAC交 BC于點(diǎn) P，若 PC＝ 4， AB=14. （ 2）求△ APB的面積 . D 14P D BC P D P B D BP C P B D BB C D B A D D BAB?? ? ?? ? ?? ? ? ???（ 3）求 ?PDB的周長(zhǎng) . AB ,AD平分 ∠ CAB,且BC=8,BD=5,則 點(diǎn) D到 AB的距離是 . A B C D 3 E 1. 如圖， DE⊥ AB， DF⊥ BG， 垂足分別是 E， F， DE =DF， ∠ EDB= 60176。 . 在 △ PDO和△ PEO中， ∠ PDO= ∠ PEO，
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